两条直线的位置关系课下能力提升(含答案和解释)

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两条直线的位置关系课下能力提升(含答案和解释)

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文 章来源
莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

课下能力提升(十七)两条直线的位置关系
一、选择题
1.已知直线l1过A(2,3)和B(-2,6),直线l2过点C(6,6)和D(10,3).则l1与l2的位置关系为(  )
A.l1⊥l2        B.l1与l2重合
C.l1∥l2                D.非以上答案
2.已知直线x+my+1=0与直线m2x-2y-1=0互相垂直,则实数m为(  )
A.32     B.0或2
C.2     D.0或32
3.顺次连接A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)四点所组成的图形是(  )
A.平行四边形       B.直角梯形
C.等腰梯形         D.以上都不对
4.已知两直线l1:mx+4y-2=0与l2:2x-5y+n=0互相垂直且垂足为(1,p),则m-n+p的值为(  )
A.24      B.20
C.0       D.-8
5.已知A(m,3),B(2m,m+4),C(m+1,2),D(1,0),且直线AB与直线CD平行,则m的值为(  )
A.1      B.0
C.0或2  D.0或1
二、填空
6.若方程(6a2-a-2)x+(3a2-5a+2)y+a-1=0表示平行于x轴的直线,则a的值是________.
7.已知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则N点的坐标是__________.
8.和直线x+3y+1=0垂直,且在x轴上的截距为2的直线方程为________.
三、解答题
9.已知三点A(m2+2,m2-3),B(3-m-m2,2m),C(2n+1,3n-2),若直线AB的倾斜角为45°,且直线AC与AB垂直,求A、B、C的坐标.
10.在平面直角坐标系中,四边形OPQR的顶点按逆时针顺序依次是O(0,0),P(1,t),Q(1-2t,2+t),R(-2t,2),其中t∈(0,+∞),试判断四边形OPQR的形状,并给出证明.

 

答  案
1. 解析:选C 由斜率公式kAB=6-3-2-2=-34,kCD=3-610-6=-34.
∵kAB=kCD,由已知可知,直线AB与CD不重合.∴l1∥l2.
2. 解析:选B 当m=0时,有两直线垂直;
当m≠0时,(-1m)•(m22)=-1,∴m=2.
∴m=0或m=2.

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