2017年濮阳市高一数学下期末试题(文带答案)

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2017年濮阳市高一数学下期末试题(文带答案)

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濮阳市2017年高一升级考试
数学(文A)卷
第Ⅰ卷(选择题
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.
1.某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为
  A. 100     B. 150    C. 200    D.250

2.设集合 ,则
  A.       B.      C.      D.
3.下列函数中,既是偶函数又在区间 上单调递增的是
  A.       B.      C.      D.
4.如图是某体育比赛现场上评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分别是
  A. 5和1.6     B. 8.5和1.6    C. 8.5和0.4    D.5和0.4
5.直线 与圆 相交于AB两点,则弦AB的长等于
  A.       B.      C.      D.1
6.已知向量 ,且 与 共线,则 的值为
  A.  1    B. 2    C.  3   D. 4
7. 已知直线 ,  是两个不同的平面,下列命题中正确的是 
A. 若 ,则    B. 若 ,则     
C.若 ,则     D. 若 ,则
8. 右图是求样本 平均数 的程序框图,图中空白框应填入的内容是
  A.       B.      C.      D. 
9. 光线沿直线 射到直线 上,被 反射后的光线所在直线的方程为
  A.   B .     
C.      D. 
10.设 ,则 的概率为
  A.       B.      C.      D.
11.函数 的图象可由 的图象向右平移
  A.   个单位    B.  个单位     C.  个单位    D.  个单位
12.已知三棱柱 的侧棱与底面垂直,体积为 ,底面是边长为 的正方形,若P为底面 的中心,则 与平面 所成角的大小为
  A.       B.      C.      D.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知 为第三象限的角,且 ,则         .
14.设函数 ,则             .
15.已知平面向量 与 的夹角为 ,若 ,则                 .
16. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果是                .
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.(本题满分10分)已知函数
   (1)求函数 的定义域;
   (2)讨论函数 的奇偶性.

18.(本题满分12分)
某实验室一天的温度(单位: )随时间(单位: )的变化近似满足函数关系:
 
   (1)求实验室这一天的最大温差;
   (2)若要求实验室温度不低于 ,则在哪段时间实验室需要降温?

 

19.(本题满分12分)已知向量
   (1)若 ,求证: ;
   (2)设 ,若 ,求 的值.

 

20.(本题满分12分)
   某小组共有A,B,C,D,E五位同学,他们的身高(单位:米)及体重指标(单位:千克/米)如下表所示:
 
   (1)从该小组身高低于1.80米的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78米以下的概率;
   (2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70米以上且体重指标都在 中的概率.

 

21.(本题满分12分)右图为一简单组合体,其底面 为正方形, 平面 , ,且
   (1)画出该几何体的三视图;
   (2)求四棱锥 的体积.


22.(本题满分12分)
已知圆 上存在两点关于直线 对称.
(1)求实数 的值;
(2)若直线 与圆C交于A,B两点, (O为坐标原点),求圆C的方程.

 

高一升级考试数学文A卷
参考答案及评分标准
一.选择题(每小题5分,共60分)
1-5ACABB    6-10DBABC   11-12DB
二.填空题(每小题5分,共20分)
13 .  2;      14.  1;      15.  ;   16. 132 .
三.解答题(17小题10分,其余每小题12分,共70分)
17.(本小题满分10分)
解:(Ⅰ)
  ∴定义域是 .--------------------------------------3分
 (Ⅱ)∵ 
               
      ∵定义域关于原点对称,∴ 是偶函数    ----------------------10分
18.(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)           
                 .
故实验室上午8时的温度为10 .       --------------------------------4分             
(Ⅱ)因为 , ---------7分
又 ,所以 , .            
当 时, ;当 时, . --------------10分
于是 在 上取得最大值12,取得最小值8.
故实验室这一天最高温度为12 ,最低温度为8 ,最大温差为4 . ------12分
19. (本小题满分12分)
(Ⅰ)证明:
         
20.(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)从身高低于1.80的同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有: 共6个.---------- ----------------2分
由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2个人身高都在1.78以下的事件有: 共3个.------ ----------------------4分
因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为 .------------------------6分
(Ⅱ)从该小组同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有: 共10个.----8分
由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在 中的事件有 共3个.-----------10分
因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在 中的概率为 .--12分
21.(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)如图所示:
 
                                        ---------------------------6分
(Ⅱ)∵PD⊥平面ABCD,PD⊂平面PDCE,
∴平面PDCE⊥平面ABCD.
∵BC⊥CD,
∴BC⊥平面PDCE.    ---------------------------------------------------------------------------9分
∵S梯形PDCE=2(1)(PD+EC)•DC=2(1)×3×2=3,
∴四棱锥B-CEPD的体积VB-CEPD=3(1)S梯形PDCE•BC=3(1)×3×2=2.  --------------12分
22.(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)圆C的方程为 圆心C(-1,0).
∵圆C上存在两点关于直线 对称,
∴直线 过圆心C.      -------------------------------------3分
∴ 解得  =1.            -------------------------------------5分
(Ⅱ)联立    消去 ,得
 .
设 ,
 .     ----------------------------------------7分
由  得
 . -----------------9分
∴→(OA)•→(OB)= .
∴圆C的方程为 .      ------------------------------12分

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