必修2物理第四章5机械能守恒定律课堂练习(教科版有答案和解释)

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必修2物理第四章5机械能守恒定律课堂练习(教科版有答案和解释)

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1.如图所示,在水平面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出,不计空气阻力,当它到达B点时,其动能为(  )
 
A.12mv20+mgH   B.12mv20+mgh
C.mgH-mgh   D.12mv20+mg(H-h)
解析:选B.物体运动过程中,机械能守恒,由mgh=Ek-12mv20得,到达B点时动能Ek=mgh+12mv20,故选项B正确.
2.如图所示,下列四个选项的图中,木块均在固定的斜面上运动,其中图A、B、C中的斜面是光滑的,图D中的斜面是粗糙的,图A、B中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图A、B、D中的木块向下运动,图C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是(  )
 
解析:选C.机械能守恒定律是指在只有重力和弹力做功的情况下,物体的动能和势能相互转化的过程中,机械能的总量保持不变.在图C中,只有重力对木块做功,机械能守恒.故C图是正确的.在图A和图B中,除重力做功以外,还有外力F对木块做功,机械能不守恒.在图D中,由于斜面是粗糙的,木块还要克服摩擦力做功,机械能将减小,也不守恒.所以A、B、D都不正确.
3.如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN是通过椭圆中心O点的水平线.已知一小球从M点出发,初速率为v0,沿管道MPN运动,到N点的速率为v1,所需时间为t1;若该小球仍由M点以初速率v0出发,而沿管道MQN运动,到N点的速率为v2,所需时间为t2,则(  )
 

A.v1=v2,t1>t2   B.v1<v2,t1>t2
C.v1=v2,t1<t2   D.v1<v2,t1<t2
解析:选A.
 
利用机械能守恒定律和速率变化特点解决问题.根据机械能守恒定律可知v1=v2,再根据速率变化特点知,小球由M到P再到N,速率先减小至最小,再增大到原速率.小球由M到Q再到N,速率先增大至最大,再减小到原速率.由两球运动速率特点以及两条路径的路程相等可画出如图所示图象,由图象可知小球沿MQN路径运动的平均速率大,所以t1>t2,故选项A正确.
4.一质量为m的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,假设t=0 时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零,那么,下列说法正确的是(  )
A.物体运动的过程中,重力势能随时间的变化关系为Ep=mgR1+cosvRt
B.物体运动的过程中,动能随时间的变化关系为Ek=12mv2-mgR1-cosvRt
C.物体运动的过程中,机械能守恒,且机械能为E=12mv2
D.物体运动的过程中,机械能随时间的变化关系为E=12mv2+mgR1-cosvRt
解析:选D.重力势能Ep=mg(R-Rcos θ),θ=ωt=vRt.则Ep=mgR(1-cosvRt),物体的动能Ek=12mv2不变.机械能Ep=12mv2+mgR1-cosvRt.故D项正确.
5.如图所示,质量均为m的小球A、B、C,均用长为l的细线相连,置于高为h的光滑水平桌面上,l>h,A球刚好在桌边,若A球、B球相继下落着地后不再反弹,则C球离开桌边时速度大小是多少?
 
解析:先以地球和三个小球组成的系统作为研究对象,Ep0=3mgh,Ek0=0,Ept=2mgh,Ekt=12•3mv21,其中v1为A球落地三球运动的共同速率,由系统机械能守恒得:
3mgh=2mgh+12•3mv21,
再以B、C和地球组成的系统作为研究对象,则:
Ep0′=2mgh,Ek0′=12•2mv21,Ept′=mgh,Ekt′=12•2mv22,其中v2为B球落地时B、C两球具有的速率,也就是C球离开桌边时的速率.新的系统机械能也守恒,即2mgh+12•2mv21=mgh+12•2mv22,
解得v2=53gh.
答案: 53gh

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