2019人教版高三物理课时集训电场力的性质含解析

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2019人教版高三物理课时集训电场力的性质含解析

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文 章来源 莲
山 课 件 w w w.
5Y k J. c oM 课时分层集训(二十) 电场力的性质
(限时:40分钟)
(对应学生用书第303页)
[基础对点练]
库仑定律的理解及应用
1.两个半径为1 cm的导体球分别带上+Q和-3Q的电量,两球心相距90 cm时相互作用力为F,现将它们碰一下后放在球心间相距3 cm处,则它们的相互作用力大小为(  )
A.300F       B.1 200F
C.900F   D.无法确定
D [当两球相距90 cm时可视为点电荷,由库仑定律得F=k3Q2r21(其中r1=90 cm);但球心相距3 cm时,两球不能视为点电荷,库仑定律不再适用,两球间的库仑力大小无法确定,故D正确.]
2.如图7­1­13所示,半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量,相隔一定距离,两球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开.这时,A、B两球之间的相互作用力的大小是(  )
【导学号:84370274】
 
图7­1­13
A.F8   B.F4
C.3F8   D.3F4
A [A、B两球互相吸引,说明它们必带异种电荷,设它们带的电荷量分别为+q、-q.当第三个不带电的C球与A球接触后,A、C两球带电荷量平分,每个球带电荷量为q1=+q2,当再把C球与B球接触后,两球的电荷先中和再平分,每球带电荷量q2=-q4.由库仑定律F=kq1q2r2知,当移开C球后,A、B两球之间的相互作用力的大小变为F′=F8,A项正确.]
3.如图7­1­14所示,在光滑绝缘的水平面上,有两个可视为质点的带正电的小球,两小
 
图7­1­14
球之间用绝缘轻绳连接.两小球都处于静止状态,绳子的张力为F.若将绳子的长度变为原来的两倍,小球仍处于静止状态,则绳子张力大小为(  )
A.F       B.F2
C.F4   D.F8
C [根据库仑定律F=kq1q2r2,绳子长度变为原来的两倍,库仑力变为原来的四分之一,C项正确.]
电场强度的理解及电场叠加
4.在真空中有一点电荷形成的电场,离该点电荷距离为r0的一点,引入一电量为q的检验电荷,所受电场力为F,则离该点电荷为r处的场强大小为(  )
A.Fq   B.Fr20qr2
C.Fr0qr   D.Fqr0r
B [根据点电荷场强公式E=kQr2可得:真空中同一点电荷产生的电场强度与场点位置r的平方成反比,则EE0=r20r2,又E0=Fq,所以E=Fr20qr2,故选B.]
5. 如图7­1­15所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移至P点,则O点的场强大小变为E2 ,E1与E2之比为(  )
【导学号:84370275】
 
图7­1­15
A.2∶1   B.1∶2
C.2∶3   D.4∶3
A [如图所示,不妨设M、N处分别放置电荷量为+q、-q的电荷,则E1=2kqr2,E2=kqr2,E1∶E2=2∶1,A对,B、C、D错.]
 
6.(2018·江西三校一联)一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E,把细线分成等长的圆弧AB、BC、CD,则圆弧BC在圆心O处产生的场强为(  )
 
图7­1­16
A.E   B.E2
C.E3   D.E4
B [如图所示,B、C两点把半圆环等分为三段.设每段在O点产生的电场强度大小为E′,E′相等,AB段和CD段在O处产生的场强夹角为120°,它们的合场强大小为E′,则O点的合场强E=2E′,则E′=E2,故圆弧BC在圆心O处产生的场强为E2,B正确.]
7.如图7­1­17所示,在x轴上放置两正点电荷Q1、Q2,当空间存在沿y轴负向的匀强电场时,y轴上A点的场强等于零,已知匀强电场的电场强度大小为E,两点电荷到A的距离分别为r1、r2,则在y轴上与A点对称的B点的电场强度大小为(  )
 
图7­1­17
A.0   B.E
C.2E   D.E+kQ1r21+kQ2r22
C [A点场强为零,说明两点电荷在A点的合场强与匀强电场的场强等大反向,即竖直向上,大小为E,根据对称性,两点电荷在B处产生的合场强竖直向下,大小为E,所以B点的场强大小为2E,方向竖直向下,C正确.]
 
已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0,其中σ为平面上单位面积所带的电荷量,ε0为常量.如图所示的平行板电容器,极板正对面积为S,其间为真空,带电荷量为Q.不计边缘效应时,极板可看成无穷大导体板,则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为(  )
 
A.Qε0S和Q2ε0S   B.Q2ε0S和Q2ε0S
C.Q2ε0S和Q22ε0S   D.Qε0S和Q22ε0S
D [每个极板单位面积所带的电荷量σ=QS,每个极板单独在极板间产生的电场场强E0=σ2ε0=Q2ε0S,极板间的电场为两个极板单独产生的电场场强的矢量和,则E=2E0=Qε0S,每个极板受到的静电力F=QE0=Q22ε0S,选项D正确.]
电场线的理解及应用
8.(多选)在如图7­1­18所示的四种电场中,分别标记有a、b两点.其中a、b两点电场强度大小相等的是(  )
【导学号:84370276】
 
 
图7­1­18
A.甲图中与点电荷等距的a、b两点
B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D.丁图中非匀强电场中的a、b两点
ABC [甲图中与点电荷等距的a、b两点,电场强度大小相等,选项A正确;对乙图,根据电场线的疏密及对称性可判断,a、b两点的电场强度大小相等,选项B正确;丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点,电场强度大小相等,选项C正确;对丁图,根据电场线的疏密可判断,b点的电场强度大于a点的电场强度,选项D错误.]
9.(多选)某静电场中的电场线如图7­1­19所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是(  )
 
图7­1­19
A.粒子必定带正电荷
B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能
ACD [根据粒子运动轨迹弯曲的情况,可以确定粒子受电场力的方向沿电场线切线方向,故此粒子带正电荷,选项A正确;由于电场线越密,场强越大,粒子受电场力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此粒子在N点加速度大,选项B错误,C正确;粒子从M点到N点,电场力做正功,根据动能定理得此粒子在N点动能大,故选项D正确.]
10.带有等量异种电荷的一对平行金属板,如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大,即使在两极板之间,它的电场线也不是彼此平行的直线,而是如图7­1­20所示的曲线,关于这种电场,下列说法正确的是(  )
 
图7­1­20
A.这种电场的电场线虽然是曲线,但是电场线的分布却是左右对称的,很有规律性,它们之间的电场,除边缘部分外,可以看作匀强电场
B.电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度
C.电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度
D.若将一正电荷从电场中的A点由静止释放,它将沿着电场线方向运动到负极板
D [由于题图中平行金属板形成的电场的电场线不是等间距的平行直线,所以不是匀强电场,选项A错误;从电场线分布看,A点的电场线比B点密,所以A点的电场强度大于B点的电场强度,选顶B、C错误;A、B两点所在的电场线为一条直线,电荷受力方向沿着这条直线,所以若将一正电荷从电场中的A点由静止释放,它将沿着电场线方向运动到负极板,选项D正确.]
 
(多选)图中实线是一簇未标明方向的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可作出的正确判断是(  )
 
A.带电粒子所带电荷的符号
B.场强的方向
C.带电粒子在a、b两点的受力方向
D.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
CD [由轨迹的弯曲情况,可知电场力方向应沿电场线向左,但因不知电场线的方向,故带电粒子所带电荷的符号不能确定.由电场线的疏密程度知a点场强大于b点场强,带电粒子在a点受电场力较大,故在a点时加速度较大,综上所述C、D正确.]
[考点综合练]
11.(2018·保定模拟)如图7­1­21所示,两根细线挂着两个质量相同的小球A、B,上、下两根细线中的拉力分别是TA、TB.现使A、B带同种电荷,此时上、 下细线受力分别为TA′、TB′,则(  )
 
图7­1­21
A.TA′=TA,TB′>TB   B.TA′<TA,TB′>TB
C.TA′=TA,TB′<TB   D.TA′>TA,TB′<TB
A [研究两个质量相等的小球A和B,不管A、B是否带电,整体都受重力和上根细线向上的拉力,则由平衡条件得:上面细线的拉力TA=2mg,所以TA=TA′.
对于B,不带电时受重力和下根细线的拉力,由平衡条件得:TB=mg.
小球带电时受重力、下方细线的拉力TB′和A对B的向下的排斥力F.由平衡条件得:TB′=mg+F
即TB′>mg,所以TB<TB′.故A是正确的,B、C和D错误.]
12.(2018·吉林模拟)如图7­1­22所示,真空中一条直线上有四点A、B、C、D,AB=BC=CD,只在A点放一电量为+Q的点电荷时,B点电场强度为E,若又将等量异号的点电荷-Q放在D点,则(  )
【导学号:84370277】
 
图7­1­22
A.B点电场强度为34E,方向水平向右
B.B点电场强度为54E,方向水平向左
C.BC线段的中点电场强度为零
D.B、C两点的电场强度相同
D [据题意,设AB距离为r,在A点放电量为+Q的点电荷时,B点电场强度为E=kQr2,方向向右;又将等量异号电荷-Q放在D点,则B点电场强度为E=kQr2+kQ2r2=k5Q4r2=54E,方向向右,故选项A、B错误;BC线段中点电场强度为E=2kQ32r2=2k4Q9r2=89E,故选项C错误;因B、C两点关于AD连线中点对称,所以这两点电场强度大小相等,方向向右,故选项D正确.]
13.(多选)如图7­1­23所示,光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定,杆上套有一带正电的小球,质量为m,电荷量为q.若使小球在杆上保持静止,可加一匀强电场,则所加电场的方向和场强大小可能为(  )
 
图7­1­23
A.垂直于杆斜向上,场强大小为mgcos θq
B.竖直向上,场强大小为mgq
C.垂直于杆斜向上,场强大小为mgsin θq
D.水平向右,场强大小为mgtan θq
BD [若电场方向垂直于杆斜向上,小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向上,在垂直于杆的方向小球受力能平衡,而在平行于杆方向,重力有沿杆向下的分力,没有力与之平衡,则小球将向下滑动,不能保持静止,选项A、C均错误;若电场方向竖直向上,此时小球受两个力,竖直向上的电场力和竖直向下的重力,根据二力平衡可知,Eq=mg,解得E=mgq,选项B正确;若电场方向向右,此时小球受三个力,重力、电场力和杆的支持力,根据平衡条件,有mgtan θ=qE,解得E=mgtan θq,选项D正确.]
14.(多选)如图7­1­24所示,MON是固定的光滑绝缘直角杆,MO沿水平方向,NO沿竖直方向,A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球,用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上,使两球均处于静止状态.现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后,A、B两小球可以重新平衡.则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较,下列说法正确的(  )
【导学号:84370278】
 
图7­1­24
A.A、B两小球间的库仑力变大
B.A、B两小球间的库仑力变小
C.A球对MO杆的压力变大
D.A球对MO杆的压力肯定不变
BD [A、B间的连线与竖直方向的夹角减小,对B研究,库仑力在竖直方向的分力与重力等大反向,因此A、B两小球间的库仑力减小;由整体法可知,A对杆的压力等于A、B的重力之和,A、C错误,B、D正确.]
15.如图7­1­25所示,真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形,边长L=2.0 m.若将电荷量均为q=+2.0×10-6 C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,求:
 
图7­1­25
(1)两点电荷间的库仑力大小;
(2)C点的电场强度的大小和方向.
[解析](1)根据库仑定律,A、B两点处的点电荷间的库仑力大小为F=kq2L2①
代入数据得F=9.0×10-3 N. ②
(2)A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等,均为E1=kqL2③
A、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
E=2E1cos 30° ④
由③④式并代入数据得E=7.8×103 N/C⑤
场强E的方向沿y轴正方向.
[答案](1)9.0×10-3 N
(2)7.8×103 N/C 方向沿y轴正方向 文 章来源 莲
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