2019年高三物理一轮达标训练--抛体运动(附解析)

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2019年高三物理一轮达标训练--抛体运动(附解析)

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5Y k J. c oM

2 平抛运动
 
一、选择题(1~4题为单项选择题,5~6题为多项选择题)
1.“套圈圈”是老少皆宜的游戏,如图1,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈,都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2,则(  )
 
图1
 A.v1=v2 B.v1>v2 C.t1=t2  D.t1>t2
 解析 根据平抛运动的规律h=12gt2知,运动的时间由下落的高度决定,故t1>t2,所以C错误,D正确;由题图知,两圈水平位移相同,再根据x=vt,可得:v1<v2,故A、B错误。
 答案 D
2.(2018•无锡一模)在竖直墙壁上悬挂一镖靶,某人站在离墙壁一定距离的某处,先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出,两只飞镖落在靶上的状态如图2所示(侧视图),若不计空气阻力,下列说法中正确的是(  )
 
图2
 A.A、B两镖在空中运动时间相同
 B.B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度小
 C.A、B镖的速度变化方向可能不同
 D.A镖的质量一定比B镖的质量小
 解析 观察两只飞镖在标靶的位置可以看出,B飞镖在A飞镖下方,即B飞镖在竖直方向下降的位移大于A飞镖,根据A、B飞镖竖直方向做自由落体运动规律h=12gt2有,hA<hB,则tA<tB;AB水平运动的位移相同,由x=vt有,vA>vB;A、B飞镖均做平抛运动,加速度均为g,而速度变化方向是与加速度方向一致的,故A、B飞镖速度变化方向均竖直向下,平抛运动规律与物体质量无关。B对。
 答案 B
3.如图3所示,水平路面出现了一个地坑,其竖直截面为半圆。AB为沿水平方向的直径。一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下,但两颗石子分别以v1、v2速度从A点沿AB方向水平飞出,分别落于C、D两点,C、D两点距水平路面的高度分别为圆半径的0.6倍和1倍。则v1∶v2的值为(  )
 
图3
 A.3 B.35 C.3155 D.235
 解析 设圆半径为R,依平抛运动规律得:x1=v1t1,x2=v2t2。联立相比得:v1v2=x1t2x2t1=(R+0.8R)t2Rt1=1.8t2t1。又y1=12gt21,y2=12gt22。由两式相比得:t1t2=y1y2。其中y2=R,y1=0.6R。则有:t1t2=y1y2=155,代入速度比例式子得:v1v2=3155。由此可知本题应选C。
 答案 C
4.如图4所示,A、B两个小球在同一竖直线上,离地高度分别为2h和h,将两球水平抛出后,两球落地时的水平位移之比为1∶2,则下列说法正确的是(  )
 
图4
 A.A、B两球的初速度之比为1∶4
 B.A、B两球的初速度之比为1∶2
 C.若两球同时抛出,则落地的时间差为2hg
 D.若两球同时落地,则两球抛出的时间差为(2-1)2hg
 解析 v1=x4hg=x2•gh,v2=2x2hg=2x•gh,因此两球的初速度之比为1∶22,A、B项错误;若两球同时抛出,则落地的时间差为4hg-2hg=(2-1)2hg,若两球同时落地,则两球抛出的时间差也为(2-1)2hg,C项错误,D项正确。
 答案 D
5.(2018•山西大学附中一模)斜面AB和CB倾角相同,A点和C点的高度相同,从A点处以速度v水平抛出一个小球,小球落在斜面CB的中点D处,则下列说法正确的是(  )
 
图5
 A.当抛出小球的速度为23v时,小球落在斜面CB上B、D之间
 B.当抛出小球的速度为12v时,小球落在斜面CB上B、D之间
 C.当抛出小球的速度为13v时,小球落在斜面AB上大于D点高度的位置处
 D.当抛出小球的速度小于13v时,小球初速度越小,小球落在斜面上时的速度方向与斜面夹角越小
 解析 当抛出小球的初速度为v时,小球落在D点,如图所示,由几何关系可知GE=EF=FD,若小球落在E点,则小球运动时间不变,水平位移为原来的13,则抛出速度为13v,C选项错误;小球抛出的速度小于13v时,小球落在斜面AB上A、E之间,落在斜面上时的速度方向与斜面夹角不变,D选项错误;当抛出小球的速度为23v时,若小球落在GD水平线上,时间与原来相同,则轨迹过F点,小球会落在斜面CB上B、D之间,A选项正确;小球落在B点时,下落高度为原来的2倍,则运动时间为原来的2倍,水平位移为原来的23,则抛出时的速度为23v,当小球抛出的速度为12v时,小球落在斜面CB上B、D之间,B选项正确。
 
 答案 AB
6.(2017•江西七校联考)假设某滑雪者从山上M点以水平速度v0飞出,经t0时间落在山坡上N点时速度方向刚好沿斜坡向下,接着从N点沿斜坡下滑,又经t0时间到达坡底P处。已知斜坡NP与水平面夹角为60°,不计摩擦阻力和空气阻力,则(  )
 
图6
 A.滑雪者到达N点的速度大小为2v0
 B.M、N两点之间的距离为2v0t0
 C.滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小为3v02t0
 D.M、P之间的高度差为1538v0t0
 解析 滑雪者到达N点时的竖直分速度为vy=gt0=v0tan 60°,得g=3v0t0,到达N点时的速度大小为v=v0cos 60°=2v0,A正确;M、N两点之间的水平位移为x=v0t0,竖直高度差为y=12gt20=32v0t0,M、N两点之间的距离为s=x2+y2=72v0t0,B错误;由mgsin 60°=ma,解得滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小为a=gsin 60°=3v02t0,C错误;N、P之间的距离为s′=vt0+12at20=114v0t0,N、P两点之间的高度差为s′sin 60°=1138v0t0,M、P之间的高度差为h=y+s′sin 60°=1538v0t0,D正确。
 答案 AD
二、非选择题
7.如图7为 “快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB,AO是高h=3 m的竖直峭壁,OB是以A点为圆心的弧形坡,∠OAB=60°,B点右侧是一段水平跑道。选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道,但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道。选手可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。
 
图7
 (1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值;
 (2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出,求该选手在空中的运动时间。
 解析 (1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,则
 水平方向有hsin 60°≤v0t,
 竖直方向有hcos 60°=12gt2
 解得v0≥3210 m/s
 (2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出,因v1<v0,人将落在弧形坡上。
 人下降高度为y=12gt2
 水平前进距离x=v1t
 又x2+y2=h2
 解得t=0.6 s
 答案 (1)3210 m/s (2)0.6 s

 

 

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