2018北师大版高中数学必修五第1章章末复习巩固提升训练含解析

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2018北师大版高中数学必修五第1章章末复习巩固提升训练含解析

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1.数列3,5,9,17,33,…的通项公式an等于(  )
A.2n          B.2n+1
C.2n-1  D.2n+1
解析:选B.由于3=2+1,5=22+1,9=23+1,…,所以通项公式是an=2n+1.
2.若在数列{an}中,a1=1,an+1=a2n-1(n∈N+),则a1+a2+a3+a4+a5=(  )
A.-1    B.1 
C.0    D.2
解析:选A.由递推关系式得a2=0,a3=-1,a4=0,a5=-1,
所以a1+a2+a3+a4+a5=-1.
3.已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和,若S8=4S4,则a10等于(  )
A.172  B.192
C.10  D.12
解析:选B.因为公差为1,
所以S8=8a1+8×(8-1)2×1=8a1+28,S4=4a1+6.
因为 S8=4S4,所以8a1+28=4(4a1+6),解得a1=12,
所以a10=a1+9d=12+9=192.故选B.
4.已知数列{an}中,a1=1,an=an-1+12(n≥2),则数列{an}的前9项和等于________.
解析:由a1=1,an=an-1+12(n≥2),可知数列{an}是首项为1,公差为12的等差数列,故S9=9a1+9×(9-1)2×12=9+18=27.
答案:27
5.等比数列{an}中,a2+a4+…+a20=6,公比q=3,则前20项和S20=________.
解析:S偶=a2+a4+…+a20,
S奇=a1+a3+…+a19,则S偶S奇=q,
所以S奇=S偶q=63=2.
所以S20=S偶+S奇=6+2=8.
答案:8 文 章来源
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