2019年高三物理一轮达标训练--受力分析 共点力的平衡(附解析)

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2019年高三物理一轮达标训练--受力分析 共点力的平衡(附解析)

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3 受力分析 共点力的平衡
 
一、选择题(1~6题为单项选择题,7~11题为多项选择题)
1.(2016•广东东莞模拟)如图1所示,物体A放置在固定斜面上,一平行斜面向上的力F作用于物体A上。在力F逐渐增大的过程中,物体A始终保持静止,则以下说法中正确的是(  )
 
图1
 A.物体A受到的合力增大 
 B.物体A受到的支持力不变
 C.物体A受到的摩擦力增大 
 D.物体A受到的摩擦力减小
 解析 物体A始终静止,则所受合力为零,选项A错误;设斜面与水平面的夹角为θ,物体A质量为m,受到的支持力FN=mgcos θ,选项B正确;如果F开始很小,物体A受到的摩擦力沿斜面向上,当F逐渐增大时,摩擦力先减小至零,后反向增大,选项C、D错误。
 答案 B
2.如图2所示,用一根细线系住重力为G的小球,开始细线在作用于O点的拉力下保持竖直位置,小球与倾角为α的光滑斜面体接触,处于静止状态,小球与斜面的接触面非常小。现保持小球位置不动,沿顺时针方向改变拉力方向,直到拉力方向与斜面平行。在这一过程中,斜面保持静止。下列说法正确的是(  )
 
图2
 A.细线对小球的拉力先减小后增大
 B.斜面对小球的支持力先增大后减小
 C.斜面对地面的摩擦力一直减小,方向向右
 D.细线对小球的拉力的最小值等于Gsin α
 解析 以小球为研究对象,对其受力分析,如图所示,因保持小球位置不动,故小球处于动态平衡,由图知在题设的过程中,FT一直减小,FN一直增大,当细线与斜面平行时,FT与FN垂直,FT有最小值,且FTmin=Gsin α,故选项A、B错误,D正确;选整体为研究对象,细线的拉力在水平方向的分量一直在增大,方向向右,所以地面对斜面的摩擦力一直增大,方向向左,根据牛顿第三定律,斜面对地面的摩擦力一直增大,方向向右,选项C错误。
 
 答案 D
3.(2017•河南适应性测试)如图3所示,质量均为m的两个小球A、B(可视为质点)固定在轻杆的两端,将其放入光滑的半球形碗中,杆的长度等于碗的半径,当杆与两球组成的系统处于平衡状态时,杆对小球A的作用力为(  )
 
图3
 A.32mg   B.33mg C.233mg   D.2mg
 解析 轻杆的长度等于碗的半径,由几何关系知,OAB为等边三角形。对小球A进行受力分析可知,小球A受到杆的作用力为33mg,B正确。
 答案 B
4.(2016•海南“七校联盟”联考)如图4所示,两个相同的物体A、B叠在一起放在粗糙的水平桌面上,连在物体B上的轻绳通过定滑轮与空箱C相连,箱内放有一小球与箱内壁右侧接触,整个系统处于静止状态。已知A、B的质量均为m,C的质量为M,小球的质量为m0,物体B与桌面的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,不计滑轮摩擦和空气阻力,下列说法正确的是(  )
 
图4
 A.物体A受到三个力的作用
 B.小球受到三个力的作用
 C.桌面受到物体的摩擦力大小为2μmg
 D.桌面受到物体的摩擦力大小为(M+m0)g
 解析 由于整个系统处于静止状态,表明整个系统处于平衡状态,系统所受合外力为零,通过隔离法可知,该系统内每个物体所受合外力为零。由隔离法可知物体A受两个力(重力和物体B对其的支持力),小球受重力和空箱C对它的支持力两个力作用,故选项A、B错误;对空箱C和小球组成的系统进行受力分析知轻绳的拉力大小等于(M+m0)g,再通过对A、B两物体组成的系统受力分析知水平方向物体B受到的桌面对物体B的静摩擦力大小等于轻绳的拉力大小(M+m0)g,由牛顿第三定律可知,物体B对桌面的静摩擦力大小为(M+m0)g,故选项C错误,D正确。
 答案 D
5.如图5所示,质量相等的A、B两物体在平行于固定光滑斜面的推力F的作用下,沿斜面做匀速直线运动,A、B间轻弹簧的劲度系数为k,斜面的倾角为30°,则匀速运动时弹簧的压缩量为(  )
 
图5
 A.Fk   B.F2k C.F3k   D.F4k
 解析 设物体A、B的质量均为m。先用整体法,求出F=2mgsin 30°=mg;后用隔离法,选取物体B为研究对象,对其受力分析,根据平衡条件可求出弹簧对B沿斜面向上的弹力F弹=mgsin 30°=mg2=F2,即F2=kx,所以x=F2k。故选项B正确。
 答案 B
6.甲、乙两人用aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮,将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢向上提升,如图6所示。则在物块由O点沿直线Oa缓慢上升过程中,以下判断正确的是(  )
 
图6
 A.aO绳和bO绳中的弹力都逐渐减小
 B.aO绳和bO绳中的弹力都逐渐增大
 C.aO绳中的弹力一直在增大,bO绳中的弹力先减小后增大
 D.aO绳中的弹力先减小后增大,bO绳中的弹力一直在增大
 解析 对结点O进行受力分析,如图所示,根据三力平衡的特点可知aO绳和bO绳中的弹力的合力与重力是一对平衡力,从图中可以看出:aO绳中的弹力一直在增大,bO绳中的弹力先减小后增大,即C选项正确。
 
 答案 C
7.如图7所示,物体的重力为G,保持细绳AO的位置不变,让细绳BO的B端沿四分之一圆周从D点缓慢向E点移动。在此过程中(  )
 
图7
 A.细绳BO上的张力先增大后减小
 B.细绳BO上的张力先减小后增大
 C.细绳AO上的张力一直增大
 D.细绳AO上的张力一直减小
 解析 由于物体始终处于平衡状态,所以TOA和TOB的合力大小恒等于G,方向竖直向上,当细绳的B端从D点向E点缓慢地移动时,各力变化情况如图所示,可见TOA逐渐增大,TOB先减小后增大,选项A、D错误,B、C正确。
 
 答案 BC
8.(2017•西安八校联考)如图8所示,一根绳子一端固定于竖直墙上的A点,另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B,其中绳子的PA段处于水平状态,另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连,在绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F,使整个系统处于平衡状态,滑轮均为光滑、轻质,且均可看作质点,现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态,则该平衡状态与原平衡状态相比较(  )
 
图8
 A.拉力F增大   B.拉力F减小 
 C.角θ不变    D.角θ减小
 解析 以动滑轮P为研究对象,AP、BP段绳子受的力始终等于B的重力,两绳子拉力的合力在∠APB的角平分线上,拉动绳子后,滑轮向上运动,两绳子夹角减小,两拉力的合力增大,故F增大,A项正确,B项错;PQ与竖直方向夹角等于∠APB的一半,故拉动绳子后角θ减小,C项错,D项正确。
 答案 AD
9.如图9所示,质量分别为mA、mB的A、B两个楔形物体叠放在一起,B靠在竖直墙壁上,在水平力F的作用下,A、B静止不动,则(  )
 
图9
 A.A物体受力的个数可能为3
 B.B受到墙壁的摩擦力方向可能向上,也可能向下
 C.力F增大(A、B仍静止),A对B的压力也增大
 D.力F增大(A、B仍静止),墙壁对B的摩擦力也增大
 解析 隔离A物体,若A、B间没有静摩擦力,则A受重力、B对A的支持力和水平力F三个力作用,选项A正确;将A、B看作一个整体,整体在竖直方向上受到重力和摩擦力,所以墙对B的摩擦力方向只能向上,选项B错误;若F增大,则F在垂直B斜面方向的分力增大,所以A对B的压力增大,选项C正确;对A、B整体受力分析,由平衡条件知,竖直方向上有f=GA+GB,因此当水平力F增大时,墙壁对B的摩擦力不变,选项D错误。
 答案 AC
10.(2016•广西模拟)如图10所示,斜面上放有两个完全相同的物体a、b,两物体间用一根细线连接,在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F,使两物体均处于静止状态。则下列说法正确的是(  )
 
图10
 A.无论F如何改变,a、b两物体均受四个力作用
 B.a、b两物体对斜面的压力相同
 C.a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等
 D.当逐渐增大拉力F时,地面对斜面的静摩擦力增大
 解析 当细线对b的拉力沿斜面方向分力等于b所受重力沿斜面方向的分力时,b不受摩擦力作用,只受重力、支持力和拉力三个力作用,A项错误;对a进行受力分析知,a一定受摩擦力作用,C项错误;拉力作用在细线的中点,所以两细线的张力大小相等,又两细线与斜面的夹角相等,由平衡条件可知,两物体所受支持力相等,由牛顿第三定律可知,B项正确;以整体为研究对象,地面对斜面的静摩擦力Ff=Fsin α,F增大,则静摩擦力增大,D项正确。
 答案 BD
11.(2016•江西重点中学联考)如图11所示,质量为M的木板C放在水平地面上,固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B,小球A、B的质量分别为mA和mB,当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时,A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动,且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则下列判断正确的是(  )
 
图11
 A.力F的大小为mBg
 B.地面对C的支持力等于(M+mA+mB)g
 C.地面对C的摩擦力大小为32mBg
 D.mA=mB
 解析 对小球B受力分析,水平方向有Fcos 30°=Tbcos 30°,得Tb=F,竖直方向有Fsin 30°+Tbsin 30°=mBg,解得F=mBg,故A正确;对小球A受力分析,竖直方向有mAg+Tbsin 30°=Tasin 60°,水平方向有Tasin 30°=Tbsin 60°,联立解得mA=mB,故D正确;以A、B、C整体为研究对象受力分析,竖直方向有FN+Fsin 30°=(M+mA+mB)g,可见FN小于(M+mA+mB)g,故B错误;水平方向有Ff=Fcos 30°=mBgcos 30°=32mBg,故C正确。
 答案 ACD
二、非选择题
12.(2016•江苏南通质检)如图12所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲及人均处于静止状态。(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
 
图12
 (1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大?
 (2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?
 (3)若人的质量m2=60 kg,人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.3,欲使人在水平面上不滑动,则物体甲的质量最大不能超过多少?
 解析 (1)以结点O为研究对象进行受力分析,如图甲所示,由平衡条件有
 

 FOB=FOAsin θ
 FOAcos θ=m1g 
 联立解得FOA=m1gcos θ=54m1g,
 FOB=m1gtan θ=34m1g
 故轻绳OA、OB受到的拉力分别为54m1g、34m1g。
 (2)对人受力分析,如图乙所示,人在水平方向受到OB绳的拉力FOB′和水平向左的静摩擦力作用,由平衡条件得f=FOB′
 

 又FOB′=FOB
 所以f=FOB=34m1g
 (3)当人刚要滑动时,甲的质量达到最大,此时人受到的静摩擦力达到最大值,有fm=μm2g
 由平衡条件得FOBm′=fm
 又FOBm′=FOBm=m1mgtan θ=34m1mg
 联立解得m1m=4FOBm′3g=4μm2g3g=24 kg
 即物体甲的质量最大不能超过24 kg。
 答案 (1)54m1g 34m1g
 (2)34m1g 水平向左 (3)24 kg

 

 

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