2019年高三物理一轮达标训练--力的合成与分解(含解析)

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2019年高三物理一轮达标训练--力的合成与分解(含解析)

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2 力的合成与分解
 
选择题(1~10题为单项选择题,11~14题为多项选择题)
1.下列说法中错误的是(  )
 A.力的合成遵循平行四边形定则
 B.一切矢量的合成都遵循平行四边形定则
 C.以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力
 D.与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力
 解析 平行四边形定则是矢量的合成法则,比如力、速度、加速度的合成均遵循平行四边形定则,故A、B的说法正确;需要注意的是合力用与两分力共点的对角线表示,故C的说法错误,D的说法正确。
 答案 C
2.如图1所示,舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止,此时阻拦索夹角θ=120°,空气阻力和甲板阻力不计,则阻拦索承受的张力大小为(  )
 
图1
 A.F2   B.F C.3F   D.2F
 答案 B
3.如图所示,F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形,这三个力的合力最大的是(  )
 
 解析 由矢量合成法则可知A图的合力为2F3,B图的合力为0,C图的合力为2F2,D图的合力为2F1,因F2为直角三角形的斜边,故这三个力的合力最大的为C图。
 答案 C
4.两个大小相等的共点力F1、F2,当它们的夹角为90°时,合力大小为20 N,那么当它们之间的夹角为120°时,合力的大小为(  )
 A.40 N   B.102 N   C.202 N   D.103 N
 解析 设F1=F2=F,当它们的夹角为90°时,其合力为2F=20 N,F=102 N。当夹角为120°时,其合力的大小与F的大小相等。故选B。
 答案 B
5.如图2所示,作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零。F1沿-y方向,大小已知。F2与+x方向夹角为θ(θ<90°),大小未知。下列说法正确的是(  )
 
图2
 A.F3一定指向第二象限
 B.F3一定指向第三象限
 C.F3与F2的夹角越小,则F3与F2的合力越小
 D.F3的最小可能值为F1cos θ
 解析 因F1、F2、F3的合力为零,故F3应与F2、F1的合力等大反向,故F3可能在第二象限,也可能在第三象限,A、B错误;F3、F2的合力与F1等大反向,而F1大小、方向均已知,故F3与F2的合力与其夹角大小无关,C错误;当F3与F2垂直时,F3最小,其最小值为F1cos θ,D正确。
 答案 D
6.(2016•宝鸡质检)在如图3所示的甲、乙、丙、丁四幅图中,滑轮本身所受的重力忽略不计,滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上,一根轻绳ab绕过滑轮,a端固定在墙上,b端下面挂一个质量都是m的重物,当滑轮和重物都静止不动时,甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ,乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD,则以下判断中正确的是(  )
 
图3
 A.FA=FB=FC=FD  B.FD>FA=FB>FC
 C.FA=FC=FD>FB   D.FC>FA=FB>FD
 解析 绳上拉力等于重物所受的重力mg,设滑轮两侧细绳之间的夹角为φ,滑轮受到木杆P的弹力F等于滑轮两侧细绳拉力的合力,即F=2mgcos φ2,由夹角关系可得FD>FA=FB>FC,选项B正确。
 答案 B
7.如图4所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风力作用,风力大小F1为100 N,方向为东偏南30°,为了使船受到的合力能恰沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直,侧向风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小为(  )
 
图4
 A.50 N 50 N    B.503 N 50 N
 C.50 N 25 N   D.50 N 503 N
 解析 如图所示,以F1、F2为邻边作平行四边形,使合力F沿正东方向,则
 
 F=F1cos 30°=100×32 N=503 N。
 F2=F1sin30 °=100×12N=50 N。
 故选项B正确。
 答案 B
8.如图5所示,用相同的弹簧测力计将同一个重物m分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来,读数分别是F1、F2、F3、F4,已知θ=30°,则有(  )
 
图5
 A.F4最大    B.F3=F2
 C.F2最大   D.F1比其他各读数都小
 解析 由平衡条件可知:F2cos θ=mg,2F3cos θ=mg,F4=mg,F1=mgtan θ,因此可知F1=33mg,F2=233mg,F3=33mg,故选项A、B、D错误,C正确。
 答案 C
9.(2016•徐州三模)如图6所示,在粗糙水平面上放置A、B、C三个物块,物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接,两弹簧的伸长量相同,且它们之间的夹角∠ABC=120°,整个系统处于静止状态。已知A物块所受的摩擦力大小为f,则B物块所受的摩擦力大小为(  )
 
图6
 A.32f   B.f C.3f   D.2f
 解析 A水平方向上受弹簧的拉力T和水平面的静摩擦力f作用,根据共点力平衡条件可知T=f,由于两根弹簧相同,且伸长量相同,因此,两弹簧上的弹力大小相等。对B分析,水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力f′作用,根据共点力平衡条件可知f′=2Tcos 60°=f,故B正确。
 答案 B
10.(2017•山西大同联考)一铁球悬挂在OB绳的下端,轻绳OA、OB、OC的结点为O,轻绳OA悬挂在天花板上的A点,轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上。第一次,保持结点O位置不变,某人拉着轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置,如图7中的甲所示,弹簧测力计的示数记为F1。第二次,保持轻绳OC垂直于OA,缓慢释放轻绳,使轻绳OA转动到竖直位置,如图中的乙所示,弹簧测力计的示数记为F2。则(  )
 
图7
 A.F1恒定不变,F2逐渐增大
 B.F1、F2均逐渐增大
 C.F1先减小后增大,F2逐渐减小
 D.F1逐渐增大,F2先减小后增大
 解析 题图甲中,OA与OC的合力与重力等大反向,且保持不变,OA的方向不变,通过画平行四边形可知,当OC顺时针转动到水平位置时,F1先减小后增大。题图乙中,设OA绳与竖直方向的夹角为θ,因为OA与OC垂直,且合力与重力等大反向,故F2=mgsin θ,根据题意,随着θ的减小,F2逐渐减小,故选项C正确。
 答案 C
11.三个力作用在同一物体上,其大小分别为6 N、8 N、12 N,其合力大小可能是(  )
 A.4 N    B.0 N    C.15 N    D.28 N
 解析 对于三个力的合成,应该是先求任意两个力的合力大小的取值范围,再去与第三个力合成即可。由于6 N、8 N这两个力的合力的大小介于2 N与14 N之间,再与12 N的力去合成,则其最小值是0 N,而最大值为(6+8+12) N=26 N。所以正确的选项是A、B、C。
 答案 ABC
12.(2016•盐城期末)如图8所示,吊车用两根等长的绳子OA和OB将质量分布均匀的铁板匀速吊离地面。下列说法中正确的是(  )
 
图8
 A.绳越长,每根绳对铁板拉力越小
 B.绳越长,两根绳对铁板拉力的合力越小
 C.两根绳子对铁板拉力的合力竖直向上
 D.两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力是共点力
 解析 对铁板进行受力分析,铁板受重力mg、和两根绳的拉力T作用,且绳的拉力沿绳方向,设∠AOB=θ,由于铁板被匀速吊起,因此根据共点力平衡条件,铁板所受合力为零,故B错误,D正确;在竖直方向上有2Tcos θ2=mg,在水平方向上合力为零,即两根绳子对铁板拉力的合力与重力等大反向,故C正确;当绳变长时,θ变小,因此T变小,故A正确。
 答案 ACD
13.如图9所示,将力F分解为F1和F2两个分力,已知F1的大小和F2与F之间的夹角α,且α为锐角,则(  )
 
图9
 A.当F1>Fsin α时,一定有两解
 B.当F1=Fsin α时,有唯一解
 C.当F1<Fsin α时,无解
 D.当Fsin α<F1<F时,一定有两解
 解析 将一个力分解为两个分力,由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形。当F1<Fsin α时,三个力不能构成封闭三角形,故不可能分解为这样的一对分力F1和F2,选项C正确;当F1=Fsin α时,可构成唯一一个直角三角形,选项B正确;当Fsin α<F1<F时,F1、F2与F可构成两个矢量三角形,即有两解,选项D正确;对于选项A,由于不能确定F1是否小于F,由前面的分析知,选项A错误。
 答案 BCD
14.如图10所示是剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°,则下列判断正确的是(  )
 
图10
 A.此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 N
 B.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 N
 C.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将增大
 D.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将减小
 解析 将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1、F2,如图所示,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等,即F1=F2。由2F1cos θ=F得F1=F2=F2cos 60°=1.0×105 N,选项A错误;根据牛顿第三定律可知在,千斤顶对汽车的支持力等于汽车对千斤顶的压力,为1.0×105 N。选项B正确;由F1=F2=F2cos θ可知,当F不变、θ减小时,cos θ增大,F1、F2减小。选项C错误,D正确。
 
 答案 BD

 

 

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