2019人教版高三物理重点强化练5电场性质的综合应用含解析

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2019人教版高三物理重点强化练5电场性质的综合应用含解析

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文 章来
源莲山 课
件 w w w.5Y
k J.Com 重点强化练(五) 电场性质的综合应用
(限时:45分钟)
(对应学生用书第309页)
一、选择题(共10小题,每小题6分,1~6题为单选题,7~10题为多选题)
1.(2018·扬州模拟)示波管的聚焦电场是由电极A1、A2、A3、A4形成的,实线为电场线,虚线为等势线,x轴为该电场的中心轴线.一个电子从左侧进入聚焦电场,曲线PQR是它的运动轨迹,则(  )
 图1
A.电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度
B.电场中P点的电势比Q点的电势低
C.电子从P运动到R的过程中,电场力对它先做正功后做负功
D.若电子沿着x轴正方向以某一速度进入该电场,电子有可能做曲线运动
B [由电场线分布的疏密程度可知,电场中Q点的电场强度大于R点的电场强度,选项A错误;沿电场方向电势越来越低,选项B正确;电子从P运动到R的过程中,电场力对它一直做正功,选项C错误;若电子沿着x轴正方向以某一速度进入该电场,电子一定做直线运动,选项D错误.]
2. (2016·全国Ⅱ卷)如图2所示,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc.则(  )
【导学号:84370297】
 
图2
A.aa>ab>ac,va>vc>vb
B.aa>ab>ac,vb>vc>va
C.ab>ac>aa,vb>vc>va
D.ab>ac>aa,va>vc>vb
D [a、b、c三点到固定的点电荷P的距离rb<rc<ra,则三点的电场强度由E=kQr2可知Eb>Ec>Ea,故带电粒子Q在这三点的加速度ab>ac>aa.由运动轨迹可知带电粒子Q所受P的电场力为斥力,从a到b电场力做负功,由动能定理-|qUab|=12mv2b-12mv2a<0,则vb<va,从b到c电场力做正功,由动能定理|qUbc|=12mv2c-12mv2b>0,vc>vb,又|Uab|>|Ubc|,则va>vc,故va>vc>vb,选项D正确.]
3.(2018·兰州一模)带电粒子仅在电场力作用下,从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点,如图3所示,则从a到b过程中,下列说法正确的是(  )
 
图3
A.粒子带负电荷
B.粒子先加速后减速
C.粒子加速度一直增大
D.粒子的机械能先减小后增大
D [粒子受到的电场力沿电场线方向,故粒子带正电,故A错误;由图象知粒子受电场力向右,所以先向左减速运动后向右加速运动,故B错误;从a点到b点,电场力先做负功,再做正功,电势能先增大后减小,动能先减小后增大,根据电场线的疏密知道场强先变小后变大,故加速度先减小后增大,C错误,D正确.]
4.如图4所示,a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个梯形的四个顶点.电场线与梯形所在的平面平行.ab平行于cd,且ab边长为cd边长的一半.已知a点的电势是3 V,b点的电势是5 V,c点的电势是7 V.由此可知,d点的电势为(  )
 
图4
A.1 V   B.2 V   C.3 V   D.4 V
C [ab边与cd边相互平行,相等长度的两点电势差大小相等,a、b两点的电势差为2 V,dc距离为ab的2倍,则d、c两点电势差也是a、b两点间电势差的2倍即4 V,d点的电势为3 V,C正确.]
5.如图5是位于x轴上某点的电荷在直线PQ右侧的电势φ随x变化的图线,a、b是x轴上的两点,过P点垂直于x轴的直线PQ和x轴是该曲线的渐近线,则以下说法正确的是(  )
 
图5
A.可以判断出OP间的各点电势均为零
B.可以判断出a点的电场强度小于b点的电场强度
C.可以判断出P点左侧与右侧的电场方向均为x轴正方向
D.负检验电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
D [因直线PQ是图象的渐近线,故该电场是由位于P点的正电荷产生的,因此OP间各点电势为正,A项错误;a点距场源电荷较近,故a点的电场强度比b点大,B项错误;P处的正电荷产生的电场方向,在其左侧沿x轴负方向,在其右侧沿x轴正方向,C项错误;负电荷在电势高处电势能小,a点的电势比b点的电势高,故负检验电荷在a点的电势能小于在b点的电势能,D项正确.]
6.(2018·冀州模拟)空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图6所示,下列说法正确的是(  )
【导学号:84370298】
 
图6
A.O点电势最低
B.x1和x3两点的电势相等
C.x2和-x2两点的电势相等
D.x2点的电势低于x3点的电势
C [沿着电场线方向电势逐渐降低,可知O点的电势最高.x1的电势高于x3的电势,故A、B错误;x2和-x2两点关于原点对称,由O点向两边电势都降低,则x2和-x2两点电势相等,故C正确;沿着电场线方向电势逐渐降低,所以x2的电势高于x3的电势,故D错误.
 ]
7.(2018·安徽师大附中模拟)如图7所示,边长为l的正方形,在其四个顶点上各放有电荷量为+q的点电荷,直线MN过正方形几何中心O且垂直正方形平面,在直线MN上有两点P和Q关于正方形平面对称,不计重力.下列说法正确的是 (  )
 
图7
A.直线MN上O点的电场强度为零,电势最低
B.从O点沿ON方向,电场强度减小,电势降低
C.一负电荷从O点沿ON方向运动到Q点,该过程电荷的电势能增加
D.若在O点放一电量合适的负电荷,仅在电场力作用下,五电荷均能处于平衡状态
CD [根据点电荷场强公式E=kqr2,结合矢量叠加原理知,四个点电荷在O产生的合场强大小为零,电势为标量,且正电荷周围的电势为正,在直线MN上O点离点电荷最近,故O点电势最高,A错误.从O点沿ON方向电场强度先增大后减小,电势降低,B错误.由以上分析可知,ON的电场强度方向由O指向N,当一负电荷从O点沿ON方向运动到Q点,根据负电荷沿着电场线方向移动,则电场力做负功,那么该过程电荷的电势能增加,C正确.在O点四个电荷的合电场强度为零,那么当在O点放任一电量的电荷,则合电场力为零,而要确保其他电荷也能处于平衡状态,则必须放一电量合适的负电荷,根据力的合成法则,结合力的平衡条件,五个电荷均可能处于平衡状态,D正确.]
8.点电荷M、N、P、Q的带电荷量相等,M、N带正电,P、Q带负电,它们分别处在一个矩形的四个顶点上,O为矩形的中心.它们产生静电场的等势面如图8中虚线所示,电场中a、b、c、d四个点与MNQP共面,则下列说法正确的是(  )
 
图8
A.如取无穷远处电势为零,则O点电势为零,场强不为零
B.O、b两点电势φb>φO,O、b两点场强Eb<EO
C.将某一正试探电荷从b点沿直线移动到c点,电场力一直做正功
D.某一负试探电荷在各点的电势能大小关系为Epa<Epb<EpO<Epd<Epc
AB [由图可知O点与无穷远处在同一等势面上,故电势为零.根据场强叠加原理,可知点电荷M、N、P、Q在O点的场强不为零,A正确.正电荷周围电势为正值,故φb>0,因φO=0,故φb>φO,据等势面疏密可知Eb<EO,B正确.正电荷沿直线从b到c,电场力先做正功后做负功,C错误.因电势φa>φb>φO>φd=φc,故负试探电荷的电势能Epa<Epb<EpO<Epd=Epc,D错误.]
9.如图9所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,正极板与静电计相连,两板间有一个正试探电荷固定在P点.用C表示电容器的电容,E表示两板间的场强,φ表示P点的电势,W表示正试探电荷在P点的电势能.若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中,各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是(  )
 
图9
 
BC [设原来板间距离为d,负极板与P点间的距离为d0,则有C=εrS4πkd-x,C与x不成线性关系,A错误.已知电容器所带电荷量不变,由C=QU=εrS4πkd-x和E=Ud-x,可得E=4πkQεrS,则场强不变,B正确.P点电势等于P点与负极板间的电势差,故φP=UP=E(d0-x),而W=φPq=UPq=Eq(d0-x),C正确,D错误.]
10. 如图10所示,带正电q′的小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端,让另一穿在杆上的质量为m、电荷量为q的带正电的小球M从A点由静止释放,M到达B点时速度恰好为零.若A、B间距为L,C是AB的中点,两小球都可视为质点,重力加速度为g,则下列判断正确的是 (  )
【导学号:84370299】
 
图10
A.在从A点至B点的过程中,M先做匀加速运动,后做匀减速运动
B.在从A点至C点和从C点至B点的过程中,前一过程M的电势能的增加量较小
C.在B点M受到的库仑力大小是mgsin θ
D.在Q产生的电场中,A、B两点间的电势差UBA=mgLsin θq
BD [以带电小球M为研究对象,M受到重力、电场力、弹力三个力作用,根据牛顿第二定律可得mgsin θ-kq′qr2=ma,又由于两小球间的距离在减小,小球M在从A点至B点的过程中,先做速度增大、加速度减小的变加速运动,然后做速度减小、加速度增大的减速运动,且小球M在B点受到的库仑力大小F库=kq′qr2=ma1+mgsin θ>mgsin θ,故A、C错误.根据电势能的变化量与电场力做功的关系可得,在从A点至C点的过程中,电势能的增加量ΔEpAC=-WAC=qUCA,在从C点至B点的过程中,电势能的增加量ΔEpCB=-WCB=qUBC,又UCA<UBC,则ΔEpAC<ΔEpCB,故B正确.根据动能定理可得mgLsin θ-qUBA=0,解得UBA=mgLsin θq,故D正确.]
二、非选择题(共2小题,共40分)
11.(20分)如图11所示,在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O,用一根长度为l=0.20 m的绝缘轻线把质量m=0.10 kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点,小球静止在B点时轻线与竖直方向的夹角θ=37°.现将小球拉至位置A,使轻线水平张紧后由静止释放.g取10 m/s2,sin 37°=0.60,cos 37°=0.80.求:
 
图11
(1)小球所受电场力的大小;
(2)小球通过最低点C时的速度大小;
(3)小球通过最低点C时轻线对小球的拉力大小.
[解析](1)小球受重力mg、电场力F和拉力FT,其静止时受力如图所示.
 
根据共点力平衡条件有F=mgtan 37°=0.75 N.
(2)设小球到达最低点时的速度为v,小球从水平位置运动到最低点的过程中,根据动能定理有mgl-Fl=12mv2
解得v=2gl1-tan 37°=1.0 m/s.
(3)设小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小为FT′
根据牛顿第二定律有FT′-mg=mv2l
解得FT′=1.5 N.
[答案](1)0.75 N (2)1.0 m/s (3)1.5 N
12.(20分)如图12所示,固定于同一条竖直线上的点电荷A、B相距为2d,电量分别为+Q和-Q.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p,质量为m、电量为+q(可视为点电荷,q远小于Q),现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球p向下运动到距C点距离为d的O点时,速度为v.已知MN与AB之间的距离也为d.静电力常量为k,重力加速度为g.求:
 
图12
(1)C、O间的电势差UC O;
(2)小球p经过O点时加速度的大小;
(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时速度的大小.
[解析](1)小球p由C运动到O时,受重力和电场力作用,由动能定理得:
mgd+qUC O=12mv2-0
解得:UC O=mv2-2mgd2q.
(2)小球p经过O点时受力分析如图所示,由库仑定律得:
 
F1=F2=kQq2d2
二者的合力为
F=F1cos 45°+F2cos 45°=2kQq2d2
由牛顿第二定律得:mg+F=ma
解得:a=g+2kQq2md2.
(3)小球p由O运动到D的过程,由动能定理得:
mgd+qUO D=12mv2D-12mv2
由电场分布的对称性可知UC O=UO D
解得:vD=2v.
[答案](1)mv2-2mgd2q (2)g+2kQq2md2 (3)2v 文 章来
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