2019人教版高三物理重点强化练1受力分析物体的平衡含解析

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2019人教版高三物理重点强化练1受力分析物体的平衡含解析

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文 章来
源莲山 课
件 w w w.5Y
k J.Com 重点强化练(一) 受力分析 物体的平衡
(限时:45分钟)
(对应学生用书第269页)
一、选择题(共10小题,每小题6分,1~7为单选题,8~10为多选题)
1. 如图1所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为(   )
 
图1
A.3∶4   B.4∶3
C.1∶2   D.2∶1
D [将两小球及弹簧B视为一个整体系统,该系统水平方向受力平衡,故有kΔxAsin 30°=kΔxC,可得ΔxA∶ΔxC=2∶1,选项D正确.]
2. (2018·河北唐山一中模拟)如图2所示,在竖直平面内固定一圆心为O、半径为R的光滑圆环,原长为R的轻弹簧上端固定在圆环的最高点A,下端系有一个套在环上且重为G的小球P(可视为质点).若小球静止时,O、P两点的连线恰好水平,且弹簧的形变未超出其弹性限度,则弹簧的劲度系数为(   ) 
【导学号:84370083】
 
图2
A.GR   B.G2R
C.2+2GR   D.2-5GR
C [对小球受力分析如图所示,由几何知识可知θ=45°,则F=2mg,弹簧的伸长量Δx=(2-1)R,则k=FΔx=2+2GR,C项正确.]
 
3.(2016·全国Ⅱ卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图3所示.用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中(   )
 
图3
A.F逐渐变大,T逐渐变大
B.F逐渐变大,T逐渐变小
C.F逐渐变小,T逐渐变大
D.F逐渐变小,T逐渐变小
A [以O点为研究对象,受力如图所示,当用水平向左的力缓慢拉动O点时,则绳OA与竖直方向的夹角变大,由共点力的平衡条件知F逐渐变大,T逐渐变大,选项A正确.]
 
4.(2017·全国Ⅲ卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(   ) 
【导学号:84370084】
A.86 cm   B.92 cm
C.98 cm   D.104 cm
B [轻质弹性绳的两端分别固定在相距80 cm的两点上,钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm,以钩码为研究对象,受力如图所示,由胡克定律F=k(l-l0)=0.2k,由共点力的平衡条件和几何知识得F=mg2sin α=5mg6;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,设弹性绳的总长度变为l′,由胡克定律得F′=k(l′-l0),由共点力的平衡条件F′=mg2,联立上面各式解得l′=92 cm,选项B正确.]
 
5. (2018·扬州市高三检测)在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体,在它上面放有质量为m的木块,用一根平行于斜面的细线连接一个轻环,并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上,整个系统处于静止状态,如图4所示,则杆对环的摩擦力大小为(   )
 
图4
A.mgsin θ      B.mgcos θ
C.mgtan θ   D.mgsin θ·cos θ
D [设细线的弹力为F,对斜面上的物块由共点力平衡条件有F-mgsin θ=0,对轻环由共点力平衡条件有Fcos θ-Ff=0,解得杆对环的摩擦力大小为Ff=mgsin θ·cos θ,故选D.]
6. 如图5所示,质量为m(可以看成质点)的小球P,用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4 m的O、O′两点上,绳OP长0.5 m,绳O′P长0.3 m,今在小球上施加一方向与水平方向成θ=37°角的拉力F,将小球缓慢拉起.绳O′P刚拉直时,OP绳拉力为T1,绳OP刚松弛时,O′P绳拉力为T2,则T1∶T2为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(   ) 
【导学号:84370085】
 
图5
A.3∶4   B.4∶3
C.3∶5   D.4∶5
C [绳O′P刚拉直时,由几何关系可知此时OP绳与竖直方向夹角为37°,小球受力如图甲,则T1=45mg.绳OP刚松弛时,小球受力如图乙,则T2=43mg.则T1∶T2=3∶5,C项正确.]
 
甲           乙
7. (2018·池州模拟)如图6所示,一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二,先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上,处于静止状态,两半球间的作用力分别为F和F′,已知支架间的距离为AB长度的一半,则FF′等于(   )
 
图6
A.3      B.32
C.233      D.33
A [设两半球的总质量为m,当球以AB沿水平方向放置,可知F=12mg,当球以AB沿竖直方向放置,隔离右半球受力分析如图所示,可得F′=mg2tan θ,根据支架间的距离为AB的一半,可得θ=30°,则FF′=1tan θ=3,则A正确.]
 
8. 如图7所示,a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上,并且通过一条细绳跨过定滑轮连接.已知b球质量为m,杆与水平面成θ角,不计所有摩擦,重力加速度为g.当两球静止时,Oa段绳与杆的夹角也为θ,Ob段绳沿竖直方向,则下列说法正确的是(   ) 
【导学号:84370086】
 
图7
A.a一定受到3个力的作用
B.b可能受到3个力的作用
C.绳子对a的拉力等于mg
D.a的重力为mgtan θ
AC [对a、b受力分析可知,a一定受3个力,b一定受2个力作用,选项A正确,B错误;对b受力分析可知,b受绳子的拉力等于mg,因此绳子对a的拉力等于mg,选项C正确;对a受力分析,Gasin θ=mgcos θ,可得Ga=mgtan θ,选项D错误.]
9. (2018·江门模拟)如图8所示,放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止,当力F逐渐减小后,下列说法正确的是(   )
 
图8
A.物体受到的摩擦力保持不变
B.物体受到的摩擦力逐渐增大
C.物体受到的合力不变
D.物体对斜面的压力逐渐减小
AC [对物体受力分析,受重力、支持力、静摩擦力和力F,如图所示:
因为物体始终静止,处于平衡状态,合力一直为零,根据平衡条件,有:①垂直斜面方向F+FN=Gcos θ,Gcos θ不变,所以F逐渐减小的过程中,FN逐渐变大,根据牛顿第三定律,物体对斜面的压力也增加.②平行斜面方向:Ff=Gsin θ,G和θ保持不变,故Ff保持不变,故AC正确.]
 
10. (多选)(2018·贵州七校联考)如图9所示,横截面为直角三角形的斜劈A,底面靠在粗糙的竖直墙面上,力F指向球心水平作用在光滑球B上,系统处于静止状态,当力F增大时,系统还保持静止,则下列说法正确的是(   ) 
【导学号:84370087】
 
图9
A.A所受合外力增大
B.A对竖直墙壁的压力增大
C.B对地面的压力一定增大
D.墙面对A的摩擦力可能变为零
BCD [A一直处于静止,所受合外力一直为零不变,故A错误;以整体为研究对象受力分析,根据平衡条件,水平方向:FN=F,F增大则FN增大,故B正确;对B受力分析,如图所示,根据平衡条件:F=FN′sin θ,可见F增大则FN′增大,FN″=mg+FN′cos θ,可见FN′增大则FN″增大,根据牛顿第三定律知球对地面的压力增大,故C正确;以整体为研究对象,竖直方向:FN″+Ff=Mg+mg,若FN″增大至与Mg+mg相等,则Ff=0,故D正确.]
 
二、非选择题(共2小题,共40分)
11.(18分)如图10所示,光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上,已知绳子与竖直方向的夹角为45°,斜面倾角为30°,整个装置处于静止状态,g取10 m/s2;求:
 
图10
(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小;
(2)若另外用一个外力拉小球,能够把小球拉离斜面,求最小拉力的大小.
[解析](1)如图,沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系,对小球受力分析,把不在坐标轴上的力沿轴分解.则水平方向上
 
FTsin 45°-FNsin 30°=0
竖直方向上
FTcos 45°+FNcos 30°-mg=0
由以上两式得FN≈73.2 N,FT≈51.8 N.
(2)外力方向与绳子垂直时,拉力最小.
拉力的最小值为Fm=mgsin 45°
代入数据,解得Fm≈70.7 N.
[答案](1)51.8 N 73.2 N (2)70.7 N
12.(22分) (2018·江苏南通质检)如图11所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲及人均处于静止状态.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
 
图11
 (1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大?
(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?
(3)若人的质量m2=60 kg,人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.3,欲使人在水平面上不滑动,则物体甲的质量最大不能超过多少?
【导学号:84370088】
 [解析](1)以结点O为研究对象进行受力分析,如图甲所示,由平衡条件有
FOB=FOAsin θ
 

FOAcos θ=m1g
联立解得FOA=m1gcos θ=54m1g
FOB=m1gtan θ=34m1g
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为54m1g、34m1g.
(2)对人受力分析,如图乙所示,人在水平方向受到OB绳的拉力F′OB和水平向左的静摩擦力作用,由平衡条件得Ff=F′OB
 

又F′OB=FOB
所以Ff=FOB=34m1g.
(3)当人刚要滑动时,甲的质量达到最大,此时人受到的静摩擦力达到最大值,有Ffm=μm2g
由平衡条件得F′OBm=Ffm
又F′OBm=FOBm=m1mgtan θ=34m1mg
联立解得m1m=4F′OBm3g=4μm2g3g=24 kg
即物体甲的质量最大不能超过24 kg.
[答案](1)54m1g 34m1g (2)34m1g 方向水平向左 (3)24 kg
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