高三物理一轮课时集训5力的合成与分解(人教版带答案和解释)

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高三物理一轮课时集训5力的合成与分解(人教版带答案和解释)

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来源莲
山课件 w ww.5 Y K j.Co M 课时分层集训(五) 力的合成与分解
(限时:40分钟)
(对应学生用书第265页)
[基础对点练]
 合力与分力的关系
1.三个共点力大小分别是F1、F2、F3,关于它们的合力F的大小,下列说法中正确的是(   )
A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3
B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大
C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零
D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零
C [合力不一定大于分力,B错;三个共点力的合力的最小值能否为零,取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内,由于三个力大小未知,所以三个力的合力的最小值不一定为零,A错;当三个力的大小分别为3a、6a、8a,其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内,故C正确;当三个力的大小分别为3a、6a、2a时,不满足上述情况,故D错.]
2.(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则(   ) 
【导学号:84370061】
A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍
B.F1、F2同时增加10 N,F也增加10 N
C.F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变
D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大
AD [F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍,选项A正确;F1、F2同时增加10 N,F不一定增加10 N,选项B错误;F1增加10 N,F2减少10 N,F可能变化,选项C错误;若F1、F2中的一个增大,F不一定增大,选项D正确.]
 力的合成
3.如图2­2­11所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图象(0≤θ≤2π),下列说法中正确的是(   )
 
图2­2­11
A.合力大小的变化范围是0≤F≤14 N
B.合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N
C.这两个分力的大小分别为6 N和8 N
D.这两个分力的大小分别为2 N和8 N
C [由题图可知:当两力夹角为180°时,两力的合力为2 N,而当两力夹角为90°时,两力的合力为10 N,则这两个力的大小分别为6 N、8 N,故C正确,D错误.当两个力方向相同时,合力等于两个力之和14 N;当两个力方向相反时,合力等于两个力之差2 N,由此可见:合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N,故A、B错误.]
4.(2018•湖南十校联考)如图2­2­12所示,完全相同的质量为m的A、B两球,用两根等长的细线悬挂在O点,两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧,静止不动时,弹簧处于水平方向,两根细线之间的夹角为θ.则弹簧的长度被压缩了(   ) 
【导学号:84370062】
 
图2­2­12
A.mgtan θ2k   B.mgtan θk
C.2mgtan θk   D.2mgtan θ2k
A [对球A受力分析,如图所示.
 
由几何关系得F=mgtan θ2
又F=kΔx
可得Δx=mgtan θ2k,A正确.]
5. (多选)如图2­2­13所示,已知F1=F2=F3=F4=F,且这四个力恰好组成一个正方形,F5是其对角线.关于这5个力,下列说法正确的是(   )
 
图2­2­13
A.F1和F5的合力与F3大小相等,方向相反
B.能合成大小为2F、方向相互垂直的两个力
C.除F5以外的4个力的合力大小为2F
D.这5个力的合力恰好为2F,方向与F1和F3的合力方向相同
AD [根据力的平行四边形定则结合几何关系得F1和F5的合力与F3大小相等,方向相反,A正确;F1和F4大小相等,方向相同,F2和F3大小相等,方向相同,所以除F5以外的4个力能合成大小为2F、相互垂直的两个力,B错误;F1和F4大小相等,方向相同,F2和F3大小相等,方向相同,所以除F5以外的4个力的合力大小为22F,方向与F5方向相反,C错误;因F5大小为2F,所以这5个力的合力恰好为2F,方向与F1和F3的合力方向相同,D正确.]
6.如图2­2­14所示,三根粗细均匀且完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上,处于静止状态,每根圆木的质量为m,截面的半径为R,三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1=120°,若在地面上的两根圆木刚好要滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑圆木之间的摩擦,重力加速度为g,则(   ) 
【导学号:84370063】
 
图2­2­14
A.圆木间的弹力为12mg
B.下面两根圆木对地面的压力均为32mg
C.地面上的每根圆木受到地面的作用力为32mg
D.地面与圆木间的动摩擦因数为32
B [对A进行受力分析,如图所示,A处于平衡状态,合力为零,则有N2cos θ2=12mg,解得N1=N2=12mgcos 60°=mg,故A错误;对整体受力分析,受到重力、地面的支持力、B受到的向右的摩擦力和C受到的向左的摩擦力,由对称性可知,竖直方向有NB=NC=32mg,故B正确;对B进行研究,地面对B的作用力等于地面对B的支持力与地面对B的摩擦力的合力,大于32mg,故C错误;对C,根据平衡条件得Ff=N2sin 60°=mg×32=32mg,所以地面对C的摩擦力大小为32mg,根据摩擦力公式Ff=μNC,可得μ=FfNC=32mg32mg=33,故D错误.]
 
 力的分解
7.(2018•池州模拟)将物体所受重力按力的效果进行分解,下列选项中错误的是(   )
 
C [A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2;B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2,A、B正确;C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面的分力G1和G2,故C错误;D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2,故D正确.]
 
减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全,当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,如图中弹力F画法正确且分解合理的是(   )
 
B [减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮和减速带的接触面,指向受力物体,故A、C错误.按照力的作用效果分解,可将F分解为水平方向和竖直方向的分力,水平方向的分力产生的作用效果是使汽车的速度减小,竖直方向的分力产生的作用效果是使汽车向上运动,故B正确,D错误.]
8.(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角,大小未知,另一个分力F2的大小为33F,方向未知,则F1的大小可能是(   ) 
【导学号:84370064】
A.3F3      B.3F2
C.23F3   D.3F
AC [如图所示,因F2=33F>Fsin 30°,故F1的大小有两种可能情况,由ΔF=F22-Fsin 30°2=36F,即F1的大小分别为Fcos 30°-ΔF和Fcos 30°+ΔF,即F1的大小分别为33F和233F,A、C正确.]
 
9.(多选)如图2­2­15所示,电灯的重力G=10 N,AO绳与顶板间的夹角为45°,BO绳水平,AO绳的拉力为FA,BO绳的拉力为FB,则(   ) 
【导学号:84370065】
 
图2­2­15
A.FA=102 N   B.FA=10 N
C.FB=102 N   D.FB=10 N
AD [结点O受竖直悬绳的拉力产生了两个效果,一是沿AO向下的拉紧AO的分力F1,二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2,分解示意图如图所示.
 
FA=F1=2G=102 N;FB=F2=G=10 N.]
10.如图2­2­16所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次的推力之比F1F2为(   )
 
甲                    乙
图2­2­16
A.cos θ+μsin θ   B.cos θ-μsin θ
C.1+μtan θ   D.1-μtan θ
B [物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力情况如图所示.
 
甲                           乙
将重力mg、力F2分别沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,由平衡条件可得
F1=mgsin θ+Ff1
FN1=mgcos θ
Ff1=μFN1
F2cos θ=mgsin θ+Ff2
FN2=mgcos θ+F2sin θ
Ff2=μFN2
解得F1=mgsin θ+μmgcos θ
F2=mgsin θ+μmgcos θcos θ-μsin θ
故F1F2=cos θ-μsin θ,B正确.]
 
如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上,现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B,它们均静止不动,则(   )
 
A.地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g
B.F1、F2一定等大反向
C.A与B之间一定存在摩擦力
D.B与地面之间一定存在摩擦力
A [对A、B整体受力分析,受到重力(M+m)g、支持力N和已知的两个推力,地面对整体可能有静摩擦力,根据平衡条件有N=(M+m)g,故A正确;对整体,水平方向可能有摩擦力,故F1、F2不一定等大反向,故B错误;对物体A受力分析,受重力mg、已知的推力F1、斜劈B对A的支持力N′和摩擦力Ff,当推力F1沿斜
面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时,摩擦力的方向沿斜面向下,如图甲所示.
 

当推力F1沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时,摩擦力的方向沿斜面向上,如图乙所示:
 

当推力F1沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时,摩擦力为零,如图丙所示:
 

即物体A、B间不一定有摩擦力,故C错误;
对整体,当F1=F2时,斜劈B不受静摩擦力,故D错误.]
[考点综合练]
11.A、B是天花板上两点,一根长为l的细绳穿过带有光滑孔的小球,两端分别系在A、B点,如图2­2­17甲所示;现将长度也为l的均匀铁链悬挂于A、B点,如图乙所示.小球和铁链的质量相等,均处于平衡状态,A点对轻绳和铁链的拉力分别是F1和F2,球的重心和铁链的重心到天花板的距离分别是h1和h2,则(   ) 
【导学号:84370066】
 
甲                            乙
图2­2­17
A.F1<F2,h1<h2   B.F1>F2,h1<h2
C.F1>F2,h1>h2   D.F1=F2,h1>h2
C [因为是轻绳,所以绳子的质量不计,则图甲中小球的重力全部集中在球上,重心在球的球心,而图乙中铁链的质量是均匀分布的,故其重心一定在最低点的上方,故h1>h2;对球和铁链进行受力分析,如图所示.
 
甲                  乙
A点对绳子的拉力沿着绳子的方向,A点对铁链的拉力沿着该处链子的切线方向,故图乙中A、B两点对铁链拉力的夹角比较小,由力的合成知识知F2较小,故C正确.]
12.(多选)(2018•厦门模拟)我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗.如图2­2­18所示,质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上,OA比OB长,O为结点.重力加速度大小为g.设OA、OB对O点的拉力分别为FA、FB,轻绳能够承受足够大的拉力,则(   )
 
图2­2­18
A.FA小于FB
B.FA、FB的合力大于mg
C.调节悬点A的位置,可使FA、FB都大于mg
D.换质量更大的灯笼,FB的增加量比FA的增加量大
ACD [对结点O受力分析,画出力的矢量图.由图可知,FA小于FB,FA、FB的合力等于mg,选项A正确,B错误.调节悬点A的位置,当∠AOB大于某一值时,则FA、FB都大于mg,选项C正确.换质量更大的灯笼,则重力mg增大,FB的增加量比FA的增加量大,选项D正确.]
 
13.(多选)如图2­2­19所示,轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B,物体B放在水平地面上,A、B均静止.已知A和B的质量分别为mA、mB,绳与水平方向的夹角为θ,则(   ) 
【导学号:84370067】
 
图2­2­19
A.物体B受到的摩擦力可能为零
B.物体B受到的摩擦力为mAgcos θ
C.物体B对地面的压力可能为零
D.物体B对地面的压力为mBg-mAgsin θ
BD [对B受力分析如图所示,则水平方向上Ff=Tcos θ,又T=mAg,所以Ff=mAgcos θ,A错误,B正确;竖直方向上NB+Tsin θ=mBg,所以NB=mBg-Tsin θ=mBg-mAgsin θ,C错误,D正确.]
 
14.(2016•全国Ⅲ卷)如图2­2­20所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为(   )
 
图2­2­20
A.m2   B.32m
C.m   D.2m
C [如图所示,由于不计摩擦,线上张力处处相等,且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心.由于a、b间距等于圆弧半径,则∠aOb=60°,进一步分析知,细线与aO、bO间的夹角皆为30°.取悬挂的小物块研究,悬挂小物块的细线张角为120°,由平衡条件知,小物块的质量与小球的质量相等,即为m.故选项C正确.]
 
15.(2018•重庆一中检测)建筑装修中,工人用质量为m的磨石对倾角为θ的斜壁进行打磨(如图2­2­21所示),当对磨石施加竖直向上、大小为F的推力时,磨石恰好沿斜壁向上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,则磨石受到的摩擦力大小是(   ) 
【导学号:84370068】
 
图2­2­21
A.(F-mg)cos θ
B.(F-mg)sin θ
C.μ(F-mg)cos θ
D.μ(F-mg)tan θ
A [磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力作用而处于平衡状态,由图可知,F一定大于重力mg;先将重力及向上的推力合成后,将二者的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解,则在沿斜壁方向上有Ff=(F-mg)cos θ,在垂直斜壁方向上有FN=(F-mg)sin θ,则Ff=μ(F-mg)sin θ,故A正确.]
 
16.如图2­2­22所示,一物块置于水平地面上,当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为(   ) 
【导学号:84370069】
 
图2­2­22
A.3-1   B.2-3
C.32-12   D.1-32
B [当用F1拉物块做匀速直线运动时,受力分析如图,将F1正交分解,则水平方向有
 
F1cos 60°=Ff1
竖直方向有F1sin 60°+N1=mg
其中Ff1=μN1
联立上式可得F1=2μmg1+3μ
同理,当用F2推物块做匀速直线运动时,
水平方向有F2cos 30°=Ff2
竖直方向有F2sin 30°+mg=N2
其中Ff2=μN2
联立上式可得F2=2μmg3-μ.
根据题意知F1=F2,解得μ=2-3,B正确.]
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