2018滨州市高考数学(文)第二次模拟考试题(含答案)

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2018滨州市高考数学(文)第二次模拟考试题(含答案)

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文 章来源 莲
山 课 件 w w w.
5Y k J. c oM

山东省滨州市2018年5月高三第二次模拟考试
(数学文科试题)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设全集 ,集合  则(    )
A.          B.        C.        D.
2.若复数 是纯虚数,其中 是实数,则 (    )
A.         B.        C.        D.
3.袋中有五张质地均匀大小相同的卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3蓝色卡片两张,标号分别为1,2从以上五张卡片中任取两张,则这两张卡片颜色不同且标号之和不小于4的概率为(    )
A.          B.       C.         D.
4.甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩(单位:环)如茎叶图所示,若两位运动员平均成绩相同,则成绩较稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为(    )
 
A.2         B.4       C.6         D.8
5.已知点 为抛物线 的焦点,点 在抛物线 上,其中 .若 ,则实数 的值为(    )
A.1         B.        C.2         D.
6.设函数 ,执行如图所示的程序框图,则输出的结开始果是(    )

A.          B.        C.         D.
7.设变量 满足约束条件 则 的最大值为(    )
A.1         B.2       C.4         D.16
8.如图,网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出的是某几何体的视图,则该几何体的表面积为(    )
 
A.          B.        C.          D.
9.某校成立了舞蹈、机器人和无人机三个兴趣小组,甲、乙、丙名同学均报名参加,三人在
不同的小组,且每人只参加一个兴趣小组,对于他们参加兴趣小组的情况,有如下三种猜测,每种猜测都只猜对了一半.
第一种:甲参加了舞蹈组,乙参加了机器人组;
第二种:丙没参加机器人组,乙参加了舞蹈组;
第三种:甲没参加舞蹈组,乙参加了无人机组.
则甲、乙、丙三名同学分别参加的是(    )
A、机器人组、舞蹈组和无人机组          B.无人机组、机器人组和舞蹈组
C.舞蹈组、无人机组和机器人组           D.机器人组、无人机组和舞蹈组
10.函数 的图象大致为(    )
A.          B.        C.          D.
11.设函数 ,已知 ,若 ,且 的最小值为,则函数 的单调递减区间为(    )
A.          B.       
C.             D.
12.已知函数 如果存在 个不同实数 ,使得 成立,则 的值为(    )
A.2         B.3       C. 2或3        D.3或4
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.设 为各项均不为零的等差数列,其前 项和为 ,若 ,且 ,则           .
14.已知向量 满足 ,且 ,则          .
15.在三棱锥 中,平面 平面 为等边三角形,若 ,则三棱锥 外接球的体积为          .
16.已知双曲线 的左焦点为 ,过点 的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于 两点,若直线与圆 相切,且 ,则双曲线 的离心率为          .
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. 在 中,内角 的对边分别为 ,且 .
(1)求 的值;
(2)若 ,求  的面积.
18.如图,在三棱柱 中,已知 ,且 .
 
(1)求证:平面 平面 ;
(2)若 ,求四棱锥  的体积.
19.根据《大气污染防治工作方案),要多措并举强化冬季大气污染防治,全面降低区城污染排放负荷,方案涉沙及北京、天津两座城市及周边26 座城市,共计28 座城市,同时中央指出严抓环保,更要保障民生.就上述区城的100 户(随机抽取)农村居民取暖“煤改气”后增加的费用(单位:元)对居民生活的影响程度,有关部门进行了调研,统计结果如下:
“煤改气”后
增加的费用           
对生活的影响程度 没有影响 稍有影响 较小影响 较大影响 很大影响 严重影响
居民户数 7 16 16 24 19 18
(1)若本次抽取的样本中有80户居民属于除北京、天津两座城市之外的周边26座城市,这其中有10户居民认为“煤改气”增加的费用对其生活有严重影响(其它情况均为非严重影响程度),根据提供的统计数据,完成下面的 列联表,并判断是否至少有99%的把握认为“煤改气”对居民生活造成严重影响与所在城市有关” ;
 非严重影响户数 严重影响户数 总计
“北京、天津2座城市”户数   
“周边26座城市”户数   
总计   100
(2)将频率视为领率,政府决定对实施“煤改气”的居民进行补贴,把受到严重影响的居民定义为“A 类户”,其余居民定义为“B类户”, B类户每户补贴 万元,A类户每户补贴 万元,若所有居民的户均补贴不超过2.36 万元,那么“B类户”每户最多补贴多少钱?
附: ,其中 .
  0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
  2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

20. 已知椭圆 的短轴长为2.离心率为 .设点 是 轴上的定点,直线 ,设过点 的直线与椭圆相交于 两点, 在上的射影分别为 .
(1)求椭圆 的方程;
(2)判断 是否为定值,若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
21. 已知函数 .
(1)讨论函数 的单调性;
(2)当 时,设函数 的极大值点为 ,求证: .
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数),以坐标原点 为极点,以 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线 的极坐标方程为 .
(1)求曲线 的极坐标方程和直线 的直角坐标方程;
(2)若直线 的极坐标方程为 ,设直线 与曲线 相交于 两点,直线 与曲线 相交于 两点,求 的面积.

23.选修4-5:不等式选讲
设函数 的最小值为 .
(1)求实数 的值;
(2)已知 ,且满足 ,求证: .

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