2018高三数学(理)二轮高考大题专攻练全集(人教版12份含答案)

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2018高三数学(理)二轮高考大题专攻练全集(人教版12份含答案)

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课 件 w w w.5y K J.Co m 高考大题专攻练
1.三角函数与解三角形(A组)
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1.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B, C的对边,且 = = .
(1)求角A的大小.
(2)若△ABC的面积为3,求a的值.
【解题导引】(1  )由已知条件可求出三个角的正切的关系,然后利用正切公式可求出tanA的值,从而求出角A的大小.
(2)由(1)可求出三个 角的正切值,结合正弦定理和面积公式可求解.
【解析】(1)因为 = = ,所以 = = ,即tanA= = ,则tanB=2tanA,tanC=3tanA.又在△ABC 中,tanA=-tan(B+C)=- ,则tanA=- ,解得tan2A=1.所以tanA=-1或tanA=1,
当ta nA=-1时,tanB=-2,则A,B均为钝角,与A+B+C=π矛盾,故舍去,故tanA=1,则A= .
(2)由tanA=1可得tanB=2,tanC=3,则sinB= ,sinC= .在△ABC中,由正弦定理可  得b= = a= a,则S△ABC= absinC= a× a× = =3,得a2=5,所以a= .
2.已知向量a= ,b=(cosx,-1).
世纪金榜导学号92494437
(1)当a∥b时,求cos2x-sin2x的值.
(2)设函数f(x)=2(a+b)•b,已知在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a= ,b=2,sinB= ,
求f(x)+4cos 的取值范围.
【解析】(1)因为a∥b,
所以 cosx+sinx=0,
所以tanx=- .
cos2x-sin2x= = = .
(2)f(x)=2(a+b)•b
=2 •(cosx, -1)
=sin2x+cos2x + = sin + .
由正弦定理 = 得
sinA= = = ,
所以A = 或 A= .
因为b>a,所以A= .
所以f(x)+4cos = sin - ,
因为x∈ ,所以2x+ ∈ ,
所以 - 1≤f(x )+4cos ≤ - .
所以f(x)+4cos 的取值范围 是 .
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