2018届高考数学(理)二轮专题复习限时规范训练专题七概率与统计1-7-1 (有答案)

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2018届高考数学(理)二轮专题复习限时规范训练专题七概率与统计1-7-1 (有答案)

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山课件 w ww.5 Y K j.Co M 限时规范训练十八 排列与组合、二项式定理 限时40分钟,实际用时    分值80分,实际得分    
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)
1.(x-3)6的展开式中,二项式系数的最大值为(  )
A.6  B.15
C.20 D.60
解析:选C.依题意,(x-3)6的展开式中一共有7项,第4项的二项式系数最大,二项式系数为Cr6(r=0,1,2,3,4,5,6),当r=3时,二项式系数最大,为20,选C.
2.(2016•高考四川卷)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为(  )
A.-15x4 B.15x4
C.-20i x4 D.20i x4
解析:选A.二项式(x+i)6展开式的通项Tr+1=Cr6x6-rir,则其展开式中含x4的项是当6-r=4,即r=2,则展开式中含x4的项为C26x4i2=-15x4.
3.(2017•山东济南模拟)某电视台一节目收视率很高,现要连续插播4个广告,其中2个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告,要求最后播放的必须是商业广告,且2个商业广告不能连续播放,则不同的播放方式有(  )
A.8种 B.16种
C.18种 D.24种
解析:选A.可分三步:第一步,最后一个排商业广告有A12种;第二步,在前两个位置选一个排第二个商业广告有A12种;第三步,余下的两个排公益宣传广告有A22种.根据分步乘法计数原理,可得不同的播放方式共有A12A12A22=8(种).
4.(2017•贵州七校联考)(x2+x+1)(x-1)6的展开式中x4的系数是(  )
A.-10 B.-5
C.5 D.10
解析:选D.∵(x2+x+1)(x-1)=x3-1,∴原式可化为(x3-1)(x-1)5,其展开式中,x4的系数为C45(-1)4-C15(-1)1=5+5=10.故选D.
5.(2017•福建厦门质检)有A、B、C、D、E五位学生参加网页设计比赛,决出了第一到第五的名次.A、B两位学生去问成绩,老师对A说:你的名次不知道,但肯定没得第一名;又对B说:你是第三名.请你分析一下,这五位学生的名次排列的种数为(  )
A.6 B.18
C.20 D.24
解析:选B.A不是第一名有A44种.A不是第一名,B不是第三名有A33种.符合要求的有A44-A33=18(种).
6.(2017•大连模拟)“辽宁舰”是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,舰载机为我国自主研发的歼-15.在某次舰载机起降飞行训练中,有6架歼-15(记编号为1,2,3,4,5,6)准备着舰,如果1,2号两机必须相邻着舰,而3,4号两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法种数是(  )
A.72 B.36
C.144 D.288
解析:选C.①把1,2号两机捆绑为一个元素A,有A22种方法;②A与5,6号两机共3个元素进行全排,不同的排法有A33种;③上述3个元素排好之后形成4个空位,然后从中选出两空,把3,4号两机插入进行排列即可,不同的排法有A24种.由分步乘法计数原理可知共有A22A33A24=144(种)不同的着舰方法.
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