专题09 平抛运动规律的应用—七年高考(2011-2017)物理试题分项精析版(带答案和解释)

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专题09 平抛运动规律的应用—七年高考(2011-2017)物理试题分项精析版(带答案和解释)

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一、单项选择题
1.【2017·新课标Ⅰ卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是()
A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
【答案】C
 
【名师点睛】重点要理解题意,本题考查平抛运动水平方向的运动规律。理论知识简单,难在由题意分析出水平方向运动的特点。
2.【2017·江苏卷】如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇,若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为()
 
(A) (B) (C) (D)
【答案】C
【解析】设第一次抛出时A球的速度为v1,B球的速度为v2,则A、B间的水平距离x=(v1+v2)t,第二次两球的速度为第一次的2倍,但两球间的水平距离不变,则x=2(v1+v2)T,联立得T=t∕2,所以C正确;ABD错误.
【考点定位】平抛运动
【名师点睛】本题的关键信息是两球运动时间相同,水平位移之和不变.
3.【2016·江苏卷】有A、B两小球,B的质量为A的两倍.现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力.图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是()
 
A.①    B.②    C.③    D.④
【答案】A
 
【方法技巧】两球的质量不同是本题的一个干扰因素,重在考查学生对物体运动规律的理解,抛体运动轨迹与物体的质量无关,只要初始条件相同,则轨迹相同。
4.【2012·上海卷】如图,斜面上a、b、c三点等距,小球从a点正上方O点抛出,做初速为v0的平抛运动,恰落在b点。若小球初速变为v,其落点位于c,则()
 
A.v0< v<2v0B.v=2v0  C.2v0<v<3v0D.v>3v0
【答案】A
【解析】过b做一条水平线,如图所示其中 在a的正下方,而 在C的正上方,这样 ,此题相当于第一次从 正上方O点抛出恰好落到b点,第二次还是从O点抛出若落到C点,一定落到 的左侧,第二次的水平位移小于第一次的2倍,显然第二次的速度应满足:
 
【考点定位】本题考查平抛运动规律的应用及其相关知识
5.【2014·上海卷】在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,她们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为()
A. B. C. D.
【答案】A
 
【考点定位】抛体运动。
6.【2014·山东卷】如图,场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域 ,水平边 长为 ,竖直边 长为 。质量均为 、带电荷量分别为 和 的两粒子,由 两点先后沿 和 方向以速率 进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力,若两粒子轨迹恰好相切,则 等于()
 

A.       B.       C.      D.
【答案】B
【解析】两个粒子都做类平抛运动,轨迹相切时,速度方向恰好相反,即在该点,速度方向与水平方向夹角相同 ,而 ,两个粒子都做类平抛运动,水平方向: ,竖直方向: ,由以上各式整理得: ,因此B正确,ACD错误。
【考点定位】平抛运动,牛顿第二定律
7.【2015·上海·16】如图,战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行,每隔相等时间释放一颗炸弹,第一颗落在a点,第二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线,且ab=bc=cd,不计空气阻力。第三颗炸弹将落在()
 
A.bc之间            B.c点              C.cd之间              D. d点
【答案】A
【解析】如图所示
 
 
解得:t2=2t1;y2>2y1;所以Q点在c点的下方,也就是第三颗炸弹将落在bc之间,故A正确,B、C、D错误。
【考点定位】平抛运动。
8.【2015·浙江·17】如图所示为足球球门,球门宽为L,一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看做质点,忽略空气阻力)则()
 
A.足球位移大小
B.足球初速度的大小
C.足球末速度的大小
D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值
【答案】B
 
【考点定位】考查了平抛运动,速度的合成与分解。
9.【2015·全国新课标Ⅰ·18】一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为 。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为 。若乒乓球的发射速率为v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()
 
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】发射机无论向哪个方向水平发射,乒乓球都是平抛运动,竖直高度决定了运动的时间 ,水平方向匀速直线运动,水平位移最小即沿中线方向水平发射恰好过球网,此时从发球点到球网,下降高度为 ,水平位移大小为 ,可得运动时间 对应的最小初速度 。水平位移最大即斜向对方台面的两个角发射,根据几何关系此时的位移大小为 ,所以平抛的初速度 ,对照选项D对。
【考点定位】曲线运动
10.【2013·北京卷】在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放,并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛,将水平板依次放在如图1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次是x1,x2,x3,机械能的变化量依次为△E1,△E2,△E3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是()
 
A.x2- x1= x3-x2,△E1=△E2=△E3
B.x2- x1>x3- x2,△E1=△E2=△E3
C.x2- x1>x3- x2,,△E1<△E2<△E3
D.x2- x1<x3-x2,△E1<△E2<△E3
【答案】B
 
【考点定位】本题主要考查平抛运动规律和机械能守恒规律。
11.【2013·安徽卷】由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min,水离开喷口时的速度大小为16 m/s,方向与水平面夹角为60°,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10m/s2)()
A.28.8m  1.12×10-2m3       B.28.8m  0.672m3         
C.38.4m  1.29×10-2m3 D.38.4m  0.776m3
【答案】A
 
【考点定位】斜抛运动。
二、多项选择题
12.【2011·广东卷】如图所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面H处,将球以速度v沿垂直球网的方向击出,球刚好落在底线上,已知底线到网的距离为L,重力加速度取g,将球的运动视作平抛运动,下列表述正确的是()
 
A.球的速度v等于L
B.球从击出至落地所用时间为
C.球从击球点至落地点的位移等于L
D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
【答案】AB
【解析】网球做的是平抛运动,在水平方向上匀速直线运动: ,在竖直方向上,小球做自由落体运动: ,代入数据解得: ,所以AB正确;位移是指从初位置到末位置的有向线段,初位置是在球网正上方距地面H处,末位置是在底线上,所以位移的大小为 ,与球的质量无关,所以CD错误.
【考点定位】平抛运动
13.【2012·江苏卷】如图所示,相距l 的两小球A、B位于同一高度h(l,h 均为定值)。将A 向B 水平抛出的同时,B自由下落.A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反. 不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则()
 
A.A、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度
B.A、B在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰
C.A、B不可能运动到最高处相碰
D.A、B一定能相碰
【答案】AD
 
【考点定位】本题考查平抛运动及其相关知识.
14.【2012·新课标全国卷】如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的,不计空气阻力,则()
 
A.a的飞行时间比b的长
B.b和c的飞行时间相同
C.a的水平速度比b的小
D.b的初速度比c的大
【答案】BD
【解析】由图象可以看出,bc两个小球的抛出高度相同,a的抛出高度最小,根据 可知,a的运动时间最短,bc运动时间相等,故A错误,B正确;由图象可以看出,abc三个小球的水平位移关系为a最大,c最小,根据 可知, ,所以a的初速度最大,c的初速度最小,故C错误,D正确;故选BD。
【考点定位】本题考查平抛运动等相关知识
15.【2012·浙江卷】由光滑细管组成的轨道如图所示,其中AB段是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球,从距离水平地面高为H的管口D处静止释放,最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是()
 
A.小球落到地面相对于A点的水平位移值为
B.小球落到地面相对于A点的水平位移值为
C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R
D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度
【答案】BC
 
【考点定位】本题考查机械能守恒、平抛运动等相关知识.
三、非选择题
16.【2011·海南卷】如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度 沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径。
 
【答案】
【解析】在a点以初速度 沿ab方向抛出一小球,小球做平抛运动,做如图所示辅助线:
 
在竖直方向上,下落高度hcd=
在水平方向上,运动位移xad=R+xod=
解得圆的半径
【考点定位】平抛运动规律
17.【2014·上海卷】如图,宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔,其下沿离地高h=1.2m,离地高H=2m的质点与障碍物相距 。在障碍物以v0=4m/s匀速向左运动的同时,质点自由下落。为使质点能穿过该孔,L的最大值为m;若L=0.6m, 的取值范围是m。(取g=10m/s2)
 
【答案】0.8m      
 
考点:平抛运动.
18.【2011·上海卷】以初速为 ,射程为 的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下,当其到达轨道底部时,物体的速率为,其水平方向的速度大小为。
【答案】 ,
【解析】由平抛运动规律知:水平方向: ,竖直方向: ,解得轨道的高度为: ;当物体沿轨道下滑时,根据机械能守恒定律得: ,解得物体到达轨道底部时的速率为: .
 
【考点定位】平抛运动.
19.【2011·山东卷】如图所示,在高出水平地面 的光滑平台上放置一质量 、由两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度 且表面光滑,左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量 。B与A左段间动摩擦因数 。开始时二者均静止,现对A施加 水平向右的恒力,待B脱离A(A尚未露出平台)后,将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离 。(取g=10m/s2)求:
 
(1)B离开平台时的速度vB。
(2)B从开始运动到刚脱离A时,B运动的时间tB和位移xB。
(3)A左端的长度l2。
【答案】(1)vB=2m/s(2)t B=0.5s,xB=0.5m(3)l2=1.5m
【解析】(1)设物块平抛运动的时间为t,由平抛运动规律得
h= gt2,x=vBt
联立解得vB=2m/s。
(2)设B的加速度为aB,由牛顿第二定律,μmg=maB,
由匀变速直线运动规律,vB=aBt B,xB= aBt B2,
联立解得t B=0.5s,xB=0.5m。
 
【考点定位】牛顿第二定律,运动学公式.
20.【2012·北京卷】如图所示,质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动,经距离l后以速度υ飞离桌面,最终落在水平地面上.已知l=1.4m,υ=3.0 m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,桌面高h=0.45m,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2.求:
 
(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s;
(2)小物块落地时的动能Ek;
(3)小物块的初速度大小υ0.
【答案】(1) ;(2) ;(3)
【解析】(1)物块飞出桌面后做平抛运动,竖直方向: ,解得: ,水平方向: 。
(2)对物块从飞出桌面到落地,由动能定理得: 落地动能 。
(3)对滑块从开始运动到飞出桌面,由动能定理得: 解得: 。
【考点定位】本题考查了平抛运动和动能定理相关知识
21.【2012·大纲全国卷】一探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧,以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示,以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知,山沟竖直一侧的高度为2h,坡面的抛物线方程为y= x2,探险队员的质量为m。人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g。
 
(1)求此人落到坡面时的动能;
(2)此人水平跳出的速度为多大时,他落在坡面时的动能最小?动能的最小值为多少?
【答案】(1) ;(2) ,
 
(2)由 ,令 ,则 ,当 时,即 ,探险队员的动能最小,最小值为 , 。
【考点定位】本题考查平抛运动、动能定理及其相关知识.
22.【2014·浙江卷】如图所示,装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h=1.8m。在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶,其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s=90m后停下。装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度g=10m/s2)
 
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小;
(2)当L=410m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离;
(3)若靶上只有一个弹孔,求L的范围。
【答案】(1) (2)0.45m(3)
【解析】(1)装甲车的加速度
(2)第一发子弹飞行的时间
弹孔离地高度
第二发子弹离地的高度
两弹孔之间的距离
 
【考点定位】匀变速直线运动、平抛运动. 

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