专题04 共点力平衡条件的应用—七年高考(2011-2017)物理试题分项精析版(有答案和解释)

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专题04 共点力平衡条件的应用—七年高考(2011-2017)物理试题分项精析版(有答案和解释)

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j.Co M  
一、单项选择题
1.【2011·浙江卷】如图所示,甲、乙两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线,约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计,冰面可看成光滑,则下列说法正确的是()
 
A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C.若甲的质量比乙大,则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D.若乙收绳的速度比甲快,则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
【答案】C
 
【考点定位】平衡力与相互作用力.
2.【2017·新课标Ⅱ卷】如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为()
 
A.    B.     C.     D.
【答案】C
【解析】F水平时: ;当保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角时,则 ,联立解得: ,故选C。
【考点定位】物体的平衡
【名师点睛】此题考查了正交分解法在解决平衡问题中的应用问题;关键是列出两种情况下水平方向的平衡方程,联立即可求解。
3.【2016·全国新课标Ⅲ卷】如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()
 
A.     B.     C.m    D.2m
【答案】C
 
【考点定位】考查了共点力平衡条件的应用
【方法技巧】在处理共点力平衡问题时,关键是对物体进行受力分析,然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力,然后列式求解,如果物体受到三力处于平衡状态,则可根据矢量三角形法,将三个力移动到一个三角形中,然后根据角度列式求解。
4.【2016·全国新课标Ⅱ卷】质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示。用T 表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中()
 
A.F逐渐变大,T逐渐变大               B.F逐渐变大,T逐渐变小
C.F逐渐变小,T逐渐变大  D.F逐渐变小,T逐渐变小
【答案】A
【解析】对结点O受力分析,重力的大小和方向均不变,水平拉力F的方向不变,绳拉力在转动,满足三力平衡的动态平衡,如图所示:
 
可得,水平拉力F逐渐增大,绳的拉力逐渐增大,故选A。
【考点定位】动态平衡的图解法
 
 5.【2013·重庆卷】如题图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()
 
A.G                 B.Gsinθ         C.Gcosθ             D.Gtanθ
【答案】A
【解析】该人处于静止状态,椅子各部分对他的作用力的合力与其重力等大反向,所以该合力等于G。
【考点定位】受力分析、共点力的平衡。
6.【2011·安徽卷】一质量为m的物块恰好静止在倾角为 的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示。则物块()
 
A.仍处于静止状态
B.沿斜面加速下滑
C.受到的摩擦力不便
D.受到的合外力增大
【答案】A
【解析】由于质量m的物块恰好静止在倾角为 的斜面上,说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡,斜面与物块的动摩擦因数 。对物块施加一个竖直向下的恒力F,使得合力仍然为零,故物块仍处于静止状态,A正确BD错误;摩擦力由 增大到 ,C错误
【考点定位】共点力平衡条件,滑动摩擦力
7.【2015·山东·16】如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为 ,A与地面间的动摩擦因数为 ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为()
 
A.        B.    C.       D.
【答案】B
 
【考点定位】共点力平衡条件.
8.【2015·上海·14】如图,一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上,其一面与风速垂直,当风速为 时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力F正比于 ,其中v为风速、S为物块迎风面积。当风速变为 时,刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块,则该物块的质量为()
 
A.4m    B.8m     C.32m     D.64m
【答案】D
【解析】一质量为m的正方体的边长为a,刚好被推动,在水平方向上受到风力和最大静摩擦力,最大静摩擦力与正压力成正比的,设比例系数为μ,且二力大小相等, ,得: 同理另一块质量为m′正方形的边长为b,刚好被推动时,有 ,解得b=4a,所以质量为m′正方形的体积是质量为m正方形体积的64倍,所以m′=64m,故D正确,A、B、C错误。
【考点定位】共点力的平衡;最大静摩擦力
9.【2016·海南卷】如图,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则()
 
A.f1=0,f2≠0,f3≠0                           B.f1≠0,f2=0,f3=0
C.f1≠0,f2≠0,f3=0                           D.f1≠0,f2≠0,f3≠0
【答案】C
 
【考点定位】共点力的平衡、整体法、隔离法
【名师点睛】“整体隔离法”是力学中的重要方法,一定要熟练掌握,注意对于由多个物体组成的系统,不涉及内力时优先考虑以整体为研究对象。
10.【2016·浙江卷】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v的超声波,超声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时,测量仪记录的时间间隔为t0,输出电压为U0,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间隔为t,输出电压为U,则该同学身高和质量分别为()
 
A.v(t0–t),       B. v(t0–t),
C.v(t0–t),      D. v(t0–t),
【答案】D
【解析】当测重台没有站人时,2x=vt0;站人时,2(x–h)=vt;解得h= v(t0–t);无人站立时:U0=KM0g;有人时,U=k(M0g+mg),解得: ;故选D。
【考点定位】物体的平衡;传感器及速度的计算问题
【名师点睛】此题以身高体重测量仪为背景,考查了物体的平衡、传感器及速度的计算问题。解本题的关键是搞清测量的原理,然后联系物理知识列方程解答;此题难度不大,但是题目新颖,有创新,能较好地考查学生分析问题、处理问题的能力。
11.【2011·海南卷】如图,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端 得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比 为()
 
A. B.2             C. D.
【答案】C
 
 
 ,选C
【考点定位】力的动态平衡分析。
12.【2014·海南卷】如图,一不可伸长的光滑轻绳,其左端固定于O点,右端跨过位于O'点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体;OO'段水平,长度为L;绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码,平衡后,物体上升L。则钩码的质量为()
 
A.         B.          C.           D.
【答案】D
 
【考点】共点力的平衡
【方法技巧】解决共点力平衡的相关问题时,对正确的研究对象(如系统、单个物体、结点等)做出受力分析往往是解决问题的关键,还要注意几何关系的应用。
13.【2014·山东卷】如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木反拉力的大小,则维修后()
 
A.F1不变,F2变大      B.F1不变,F2变小  C.F1变大,F2变大      D.F1变小,F2变小
【答案】A
【解析】前后两次木板始终处于静止状态,因此前后两次木板所受合力F1都等于零,保持不变,C、D错误;绳子剪去一段后长度变短,悬挂木板时绳子与竖直方向夹角 变大,将力沿水平方向和竖直方向正交分解,在竖直方向上, ,而物体的重力不变,因此单根绳的拉力 变大,A正确,B错误。
【考点】共点力的平衡,力的分解
【方法技巧】本题考查物体的平衡,抓住物体的状态,前后两次始终处于静止状态,即合外力为零,在改变绳长的同时,绳与竖直方向的夹角跟着改变。
14.【2014·上海卷】如图,光滑的四分之一圆弧轨道A、B固定在竖直平面内,A端与水平面相切,穿在轨道上的小球在拉力F的作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N。在运动过程中()
 
(A)F增大,N减小(B)F减小,N减小(C)F增大,N增大(D)F减小,N增大
【答案】A
 
 
【考点定位】共点力的平衡
【方法技巧】本题的重点在于由小球缓慢的运动,得到小球始终处于平衡状态,然后根据平衡条件求出F、N的表达式,判断其变化。
15.【2011·海南卷】如图,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力()
 
A.等于零
B.不为零,方向向右
C.不为零,方向向左
D.不为零,v0较大时方向向左,v0较小时方向向右
【答案】B
 
【考点定位】共点力平衡条件。
16.【2012·新课标卷】如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中()
 
A.N1始终减小,N2始终增大
B.N1始终减小,N2始终减小
C.N1先增大后减小,N2始终减小
D.N1先增大后减小,N2先减小后增大
【答案】B
【解析】以小球为研究对象,分析受力情况:重力G、墙面的支持力 和木板的支持力 .根据牛顿第三定律得知, , 。根据平衡条件得: , ,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中, 增大, v减小, 增大,则 和 都始终减小,故 和 都始终减小,故选B
 
【考点定位】本题考查物体的平衡及其相关知识
17.【2012·浙江卷】如图所示,与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上,弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的判断(取g=9.8m/s2),下列说法正确的是()
 
A.斜面对物体的摩擦力大小为零
B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N,方向沿斜面向上
C.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N,方向沿斜面向上
D.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N,方向垂直斜面向上
【答案】A
 
【考点定位】本题考查摩擦力,力的平衡。
18.【2013·天津卷】如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点,现用水平F缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力FN,以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(  )
 
A.FN保持不变,FT不断增大B.FN不断增大,FT不断减小
C.FN保持不变,FT先增大后减小D.FN不断增大,FT先减小后增大
【答案】D
【解析】小球受力情况如图所示,重力和FT的合力与FN平衡,在用水平力F缓慢推动斜面体过程中,代表FT的矢量箭头先变小后变大,代表重力和FT的合力的线段一直增大,故D正确。
 
【考点定位】力的平衡
二、多项选择题
19.【2017·天津卷】如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是()
 
A.绳的右端上移到 ,绳子拉力不变
B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移
【答案】AB
 
【考点定位】受力分析,共点力的平衡
【名师点睛】本题是力的动态平衡的典型模型,学生并不陌生,关键要判断出绳子和竖直方向的夹角只与绳长和两杆间的距离有关。
20.【2017·新课标Ⅰ卷】如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N。初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为 ( )。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角 不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中()
 
A.MN上的张力逐渐增大
B.MN上的张力先增大后减小
C.OM上的张力逐渐增大
D.OM上的张力先增大后减小
【答案】AD
 
 
【考点定位】共点力的平衡、动态平衡
【名师点睛】本题考查动态平衡,注意重物受三个力中只有重力恒定不变,且要求OM、MN两力的夹角不变,两力的大小、方向都在变。三力合力为零,能构成封闭的三角形,再借助圆,同一圆弧对应圆周角不变,难度较大。
21.【2012·山东理综】如图所示,两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动,在O点悬挂一重物M,将两相同木块m紧压在竖直挡板上,此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小,FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后,系统仍静止且O1、O2始终等高,则()
 
A. 变小    B. 不变     C. 变小       D. 变大
【答案】BD
【解析】先对三个物体以及支架整体受力分析,受重力 ,2个静摩擦力,两侧墙壁对整体有一对支持力,根据平衡条件,有: ,解得 ,故静摩擦力不变,故A错误,B正确;将细线对O的拉力按照效果正交分解,如图
 
设两个杆夹角为 ,则有 ,再将杆对滑块m的推力 按照效果分解,如图
 
根据几何关系,有
 
【考点定位】本题考查力的分解和物体平衡及其相关知识
22.【2015·广东·19】如图7所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳长度不同,下列说法正确的有()
 
A.三条绳中的张力都相等                 B.杆对地面的压力大于自身重力
C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零   D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力.
【答案】BC
 
【考点定位】共点力平衡条件的应用。
23.【2016·全国新课标Ⅰ卷】如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则()
 
A.绳OO'的张力也在一定范围内变化
B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
【答案】BD 
【解析】物块b始终保持静止,可知物块a也始终保持静止,滑轮两侧绳子的夹角也不变,可知连接物块a和b的绳的张力等于物块a的重力,所以连接物块a和b的绳的张力保持不变,夹角不变,所以,绳OO'的张力也不变,故A、C错误;对物块b进行受力分析如图所示,可知,若F方向不变,大小在一定范围内变化时,重力mg和绳子的拉力FT保持不变,所以,物块b所受到的支持力也在一定范围内变化,物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化,故B、D正确
 
【考点定位】共点力作用下物体的平衡、力的动态分析
【名师点睛】本题主要考查共点力作用下物体的平衡、力的动态分析。当有多个物体相互作用而平衡时,应注意灵活选择研究对象,可以让题目变得更简洁明晰,此题的难点是对选项A的判断。
24.【2015·广东·19】如图7所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳长度不同,下列说法正确的有()
 
A.三条绳中的张力都相等                 B.杆对地面的压力大于自身重力
C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零   D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力.
【答案】BC
 
【考点定位】共点力平衡条件的应用。
【名师点睛】处于平衡状态的物体所受合外力为0,即在任意方向上合力必为0。
附加题:涉及力矩问题。
25.【2016·上海卷】如图,始终竖直向上的力F作用在三角板A端,使其绕B点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度,力F对B点的力矩为M,则转动过程中()
 
A.M减小,F增大  B.M减小,F减小  C.M增大,F增大  D.M增大,F减小
【答案】A
【解析】根据题意,对三角板受力分析受到重力、支持力和拉力,由于缓慢转动,三角板近似平衡,所以有: ,在转动过程中,支持力减小而拉力F在增加;力矩是力与力到作用点的距离的乘积,应用极端思维法,当三角板竖直时,力与转动轴的距离为零,此时力矩为零,故此过程中力矩在减小,选项A正确。
【考点定位】力矩、受力平衡条件
【方法技巧】通过物体受力平衡条件判断拉力F的变化情况,分析力矩时通过极端思维的方法进行判断。
26.【2012·上海物理】如图,竖直轻质悬线上端固定,下端与均质硬棒AB中点连接,棒长为线长二倍。棒的A端用铰链固定在墙上,棒处于水平状态。改变悬线长度,使线与棒的连接点逐渐右移,并保持棒仍处于水平状态。则悬线拉力()
 
A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小
【答案】A
 
【考点定位】本题考查力矩平衡条件及其相关知识.
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