2016届高三最新数学文试题分类汇编(湖北省各地13份有答案)

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2016届高三最新数学文试题分类汇编(湖北省各地13份有答案)

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湖北省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编
不等式
一、选择、填空题
1、(黄冈市2016高三3月质量检测)已知不等式组 表示区域D,过区域D中任意一点P作圆x2+ y2 =1的两条切线且切点分别为A,B,当∠PAB最小时,cos∠PAB=
A.     B.     C.一     D一
2、(荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考)若 满足约束条件 ,则 的取值范围是________.
3、(荆门市2016届高三元月调考)已知变量x,y满足约束条件 ,则z=x-2y的最小值是
  A.0    B.  6    C.  10    D.  12
4、(荆州市2016届高三第一次质量检测)若变量 满足约束条件 ,则 的最大值等于
 A、-3     B、       C、      D、3
5、(湖北省七市(州)2016届高三3月联合调研)设向量a=(1,k),b=(x,y),记a与b的夹角为θ.若对所有满足不等式|x一2|≤y ≤l的x,y,都有θ∈(0, ),则实数k的取值范围是
    (A)(一l,+∞)              (B)(一l,0) (0,-∞)
    (C)(1,+∞)                    (D)(一l,0)  (1,+∞)
6、(武汉市2016届高中毕业班二月调研)若x,y满足约束条件 ,则 的最大值为
A.               B.2             C.            D.3
7、(武汉市武昌区2016届高三元月调研)设x,y 满足约束条件 ,则 的最小值为    .
8、(襄阳市普通高中2016届高三统一调研)实数x、y满足条件 ,则 的最大值为
A.  B.  C.  D.
9、(孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考)设变量x,y满足约束条件 则目标函数z=2y-3x的最大值为(    )
A. -3    B. 2     C. 4     D. 5
10、(宜昌市2016届高三1月调研)设 ,对于使 恒成立的所有常数M中,我们把M的最大值-1叫做 的下确界,若 ,且 ,则 的下确界为
 A、5      B、4     C、     D、
11、(湖北省优质高中2016届高三下学期联考)已知变量 , 满足约束条件 设 ,则 的取值范围是          .
12、(湖北省八校2016届高三第一次(12月)联考)已知正数 满足 则 的最小值为
A.              B.            C.                D.
13、(湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考)设变量 满足约束条件 ,则目标函数 的最大值为     .
14、(荆州市2016届高三第一次质量检测)若设a>b>0,当 取得最小值时,函数f(x)= 的最小值为
A.3                B.2               C.5              D. 4
15、(湖北省七市(州)2016届高三3月联合调研)平面区域A={(x,y)|x2+ y2<4,x,y∈R},B={(x, y)||x|+|y|≤3,x,y∈R).在A2内
随机取一点,则该点取自B的概率为      .
16、(襄阳市普通高中2016届高三统一调研)已知x > 0,y > 0,且 ,若 恒成立,则实数t的取值范围是
A.[-4,2]  B.(-4,2)  C.(0,2) D.(0,4)
17、(宜昌市2016届高三1月调研)若变量 满足约束条件 ,则目标函数 的最大值为    

参考答案:
1、B   2、   3、C  4、D  5、D
6、D   7、3  8、A  9、C  10、D
11、   12、D  13、4  14、A  15、
16、B  17、13

二、解答题
1、(荆州市2016届高三第一次质量检测)某基建公司年初以100万元购进一辆挖掘机,以每年22万元的价格出租给工程队. 基建公司负责挖掘机的维护,第一年维护费为2万元,随着机器磨损,以后每年的维护费比上一年多2万元,同时该机器第 年末可以以 万元的价格出售.
   (1)写出基建公司到第 年末所得总利润y(万元)关于x(年)的函数解+析+式,并求其最大值;
(2)为使经济效益最大化,即年平均利润最大,基建公司应在第几年末出售挖掘机?说明理由.

2、(湖北省八校2016届高三第一次(12月)联考)小明同学制作了一个简易的网球发射器,可用于帮忙练习定点接发球,如图1所示,网球场前半区、后半区总长为23.77米,球网的中间部分高度为0.914米,发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上,发射方向与球网底部所在直线垂直.
为计算方便,球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算,发射器和网球大小均忽略不计.如图2所示,以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系 ,x轴在地平面上的球场中轴线上,y轴垂直于地平面,单位长度为1米,已知若不考虑球网的影响,网球发射后的轨迹在方程 表示的曲线上,其中 与发射方向有关.发射器的射程是指网球落地点的横坐标.
(Ⅰ )求发射器的最大射程;
(Ⅱ)请计算 在什么范围内,发射器能将球发过网(即网球飞行到球网正上空时,网球离地距离大于1米)?若发射器将网球发过球网后,在网球着地前,小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球,试问击球点的横坐标 最大为多少?并请说明理由.
 
 

参考答案:
1、
 
2、(Ⅰ)由 得: 或 ,………………2分
    由 ,当且仅当 时取等号.  
     因此,最大射程为20米;                          ………………5分
 (Ⅱ)网球发过球网,满足 时 .
所以 ,即 ,
    因此                                     ………………8分
   依题意:关于k的方程  在 上有实数解
    即                       ………………9分
     
                   
    得 ,                                      ………………11分
此时 ,球过网了,
    所以击球点的横坐标 a最大为14                    ………………12分

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