2018届高考数学一轮复习模拟试题10(江门市附答案)

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2018届高考数学一轮复习模拟试题10(江门市附答案)

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一轮复习数学模拟试题10
(满分150分;时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上.)
1. 是虚数单位,复数 在复平面上的对应点所在直线的方程是
   A.x+y -2 =0      B.x-y+2 =0
   C.x+y+1 =0      D.x-y-1=0
2.如图设全集U为整数集,集合 则下图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为
 A.3     
 B.4     
 C.7   
 D.8
3.在2012年第30届伦敦奥运会上,中国队教练想从5名女运动员中选出3名参加乒乓球女子团体比赛,不同选法有
 A.35种     B.53种     C. 种     D. 种
4.对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下表:
x 2 4 5 6 8
y 20 40 60 70 80
   根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 ,据此模型来预测当x= 20时,y的估计值为
 A. 210     B.210.5     C.211.5     D.212.5

5.函数 有且只有一个零点的充分不必要条件是
 A.  B.  C.  D.
6.若运行如右图所示的程序,则输出S的值是
  A.      B.
   C.      D.
 
7.已知函数
 半个周期内的图象如图所示,则函数 的解析式为
 A.    
 B. 
   C.    
 D.
8.若函数 且 • 则函数 、 在同一坐标系内的大致图象是

9.设向量 , 是非零向量,若函数 • 的图象不是直线,且在x=0处取得最值,则必有
 A. ⊥   B. ∥
 C. , 苫不垂直且      D. , ,不垂直且
10.能够把圆O:x2 +y2= 16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的 “和谐函数”,下列函数不是圆O的“和谐函数”的是
   A.     B.
 C.   D.
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上。)
11.设不等式组  表示平面区域为M,在区域M内随机取一个点(x,y),则此点满足不等式 的概率是                      。

12.已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合,则此双曲线的离心率为                      。
13.若 ,且 的展开式中x2的系数是15,则a的值为         .
14.△ABC中,若sinB既是sinA,smC的等差中项,又是sinA,sinC的等比中项,则∠B的大小是____.
15.已知点 是函数 的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方,因此有结论 成立.运用类比思想方法可知,若点A(x1,sinxl)、B(x2,sinx2)是函数y=sinx(z∈(0, ))的图象上的不同两点,则类似地有____成立.
三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)
16.(本小题满分13分)
    已知数列
    (I)证明:数列  是等比数列;
    (Ⅱ)求数列 的前n项和.
17.(本小题满分13分)
 2013年将在沈阳举行第12届全运会,乒乓球比赛会产生男子个人、女子个人、男子团体、女子团体共四枚金牌,保守估计,福建乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为 ,福建乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为 ,
  (I)记福建乒乓球男队获得金牌总数为X,按此估计,求X的分布列和数学期望;
  (Ⅱ)按此估计,求福建乒乓球女队比福建乒乓球男队多获得一枚金牌的概率,


18(本小题满分13分)
   已知函数 • (其中 >o),且函数 的最小正周期为
  (I)求 的值;
  (Ⅱ)将函数y= f(x)的图象向右平移 单位长度,再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的 倍(纵坐标不变)得到函数y=g(x)的图象.求函数g(x)在 上的单调区间.
19.(本小题满分13分)
    已知椭圆 的离心率为 ,椭圆C的短轴的一个端点P到焦点的距离为2.
    (I)求椭圆C的方程;
    (Ⅱ)已知直线 与椭圆C交于A、B两点,是否存在k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
20.(本小题满分14分)
   如图,某小区有一边长为2(单位:百米)的正方形地块OABC,
 其中OAE是一个游泳池,计划在地块OABC内修一条与池边AE相
 切的直路 (宽度不计),切点为M,并把该地块分为两部分.现以点
 O为坐标原点,以线段OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,
 若池边AE满足函数 的图象,且点M到边
 OA距离为 .
    (I)当 时,求直路 所在的直线方程;
    (Ⅱ)当t为何值时,地块OABC在直路 不含泳池那侧的面积取到最大,最大值是多少?
21.(本小题满分14分)
    已知函数 (b为实数)
  (I)若b= -1,求函数 的极值;
  (Ⅱ)在定义域内的任何一个x,若满足M(x)≥N(x)恒成立,则称M(x)是N(x)的一个
“上界函数”.
 (i)如果函数 为g(x)=-1nx的一个“上界函数”,求b的取值范围;
 (i i)的若b =0,函数 的图象与函数 的图象关于直线y=x对称,求证:当  时,函数F(x)是函数 的—个“上界函数”

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