2017高三数学(文)上学期第六次月考试卷(宁夏大学附属中学带答案)

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2017高三数学(文)上学期第六次月考试卷(宁夏大学附属中学带答案)

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宁大附中2016-2017学年第一学期第六次月考试卷
高三数学(文)试卷
命题人:郭霞
第I卷
一、选择题(每小题5分,共60分)
1、已知全集U=R,集合 ,集合 < <2 ,则
A.           B.           C.        D.
2、已知复数 =2+i, =3-i,其中i是虚数单位,则复数 的实部与虚部之差为
 A.0 B.3 C.1 D.2
3、在边长为1的等边△ 中,设
    A.                 B.              C.              D.
4、与直线x+4y-4=0垂直,且与抛物线y=2x2相切的直线方程是
A、4x-y+2=0        B、4x-y-2=0        C、4x+y-2=0     D、4x+y+2=0
5、在等比数列{an}中,an>0,a5•a6=9,log3a1+log3a2+log3a3+•••+log3a10=
    A、3                 B、10                 C、9              D、12
6、如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是
A.300          B.450            C.600            D.900

7、已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程是
    A.(x+2)2+(y-2)2=1              B.(x-2)2+(y+2)2=1                                           C.(x+2)2+(y+2)2=1              D.(x-2)2+(y-2)2=1

8、要得到函数 的图象,只要将函数 的图象沿x轴  
A.向右平移 个单位              B.向左平移 个单位 
C.向右平移 个单位              D.向左平移 个单位
9、已知平行四边形ABCD的三个顶点A(-1,2), B(3,4), C(4,-2),若点 (x,y)在平行四边形ABCD内部,则 z=2x-5y的取值范围是                         
A、(-14,16)                  B、(-14,20)
C、(-12,18)                  D、(-12,20)
10、已知某生产厂家的年利润 (单位:万元)与年产量 (单位:万件)的函数关系式为 ,则使该生产厂家获取最大利润的年产量为
     A.13万件         B.11万件         C.9万件         D.7万件
11、如果关于x的不等式kx²+2kx-(k+2)<0恒成立,则实数k的取值范围是
A.-1 k 0       B.-1 k<0       C.-1<k<0       D.-1<k 0
12、已知平面内一点p∈{(x,y)  (x-2cosθ)2+(y-2sinθ) 2=16, θ∈R},则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是
A.8π              B.16π           C.24π           D.32π


第Ⅱ卷
二、填空题(每小题5分,共20分)
13、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是       
14、设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a2=1,a5=-5,则Sn的最大值为   
15、以椭圆 的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程为_______           
16、在ΔABC中,D为BC边上的一点,BC=3BD,AD= , ∠ADB=135  ,若AC= AB ,则BD=———————
三、解答题(解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)
17、(12分)已知向量 , ,设 .
(Ⅰ)求函数 的最小正周期. (Ⅱ)当 时,求函数 的最大值及最小值
 
18.(12分)已知在公比为q的等比数列 中, ,且 , , 成等差数列.
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)设数列 的前n项和为 ,求
 


19、(12分)如图,在四棱锥 中,底面 是边长为 的正方形,侧面 ,且 ,若 、 分别为 、 的中点
(Ⅰ)求证: ∥平面 (Ⅱ)求证:平面 平面 


20、(12分)已知中心在原点的椭圆C的左焦点为(-   ,0),右顶点为(2,0)                         (Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)若直线L:y=x+m与椭圆C有两个不同的交点A和B,且  •  >2 (O为原点),求实数m的取值范围

 

21、(12分)已知函数f(x)=   x 2-alnx                                                              (Ⅰ)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在的单调区间                                     
(Ⅱ)若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围
                                                          

 

选做题:从以下两题中任选做一题,多做无效
22、(10分)(Ⅰ)在极坐标系中, 求点P(2, )到直线ρsin(θ- )=0的距离
(Ⅱ)曲线 (t为参数)与x2+y2=1只有一个公共点,求实数a的值
23、(10分)已知函数f(x)= .                                                                     (Ⅰ)求不等式f(x)≤6的解集
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)>a在R上恒成立,求实数a的取值范围

 

宁大附中2016-2017学年第二学期高三第六次月考测试卷
数学(文)参考答案
一、选择题(5'×12= 60')
题号 D A A B B A B A B C D D
二、选择题(5'×4= 20')
13、         14、  4     15、        1 6、   
17.解:(1)    ………2分
                  ………3分
                                          ………5分
 所以函数 的最小正周期                         ………6分         
(2)当 ,    ,
 ∴当 时, 有最大值 ;          ………10分
当 ,即 时, 有最小值 .       ………12分
18. (1)an=2n       (2)S10=1023
19.(1)证明:连结AC,则 是 的中点,在△ 中,EF∥PA,        …………2分
        且PA 平面PAD,EF 平面PAD,
        ∴EF∥平面PAD                              …………5分
(2)证明:因为平面PAD⊥平面ABCD, 平面PAD∩平面ABCD=AD,
    又CD⊥AD,所以,CD⊥平面PAD,∴CD⊥PA        …………8分
又PA=PD= AD,所以△PAD是等腰直角三角形,
且 ,即PA⊥PD        ……………………10分
 又CD∩PD=D, ∴ PA⊥平面PDC,
又PA 平面PAD,
所以  平面PAD⊥平面PDC       ……………………12分
20、(1)   (2)m∈(- ,- )∪( , )

21、(1)减区间(0,3),增区间(3,+∞) (2)a≤1
22、


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