2018北师大版高中数学必修三第2章章末综合检测(二)含解析

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2018北师大版高中数学必修三第2章章末综合检测(二)含解析

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om 章末综合检测(二)
(时间:120分钟,满分:150分)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列赋值语句正确的是(  )
A.a+b=5         B.5=a
C.a=2b=2   D.a=a+1
解析:选D.赋值语句的一般格式是变量名=表达式,赋值号左右两边不能互换,赋值号左边只能是变量,而不能是表达式.
2.如果以下程序运行后输出的结果是132,那么在程序中While后面的①处应填(  )
i=12
S=1
Do
 S=S*i
 i=i-1
Loop While ①
输出S.
A.i>11   B.i≥11
C.i≤10   D.i<11
解析:选B.当循环终止条件为真时,继续循环,否则停止执行循环体.由于输出的是132,故应选B.
3.已知函数y=x,x≥0,x+1,x<0,输入自变量x的值,输出对应的函数值.设计程序框图时,需用到的基本逻辑结构是(  )
A.顺序结构
B.选择结构
C.顺序结构、选择结构
D.顺序结构、循环结构
答案:C
4.计算下列各式中的S的值,能设计算法求解的是(  )
①S=1+2+3+…+100;②S=1+2+3+…;
③S=1+2+3+…+n(n≥2且n∈Z).
A.①②   B.①③
C.②③   D.①②③
解析:选B.因为算法步骤具有“有限性”特点,故②不可用算法求解.
5.算法步骤如下:
1.m=a.
2.若b<m,则m=b.
3.若c<m,则m=c.
4.若d<m,则m=d.
5.输出m.
则输出的m表示(  )
A.a,b,c,d中的最大值
B.a,b,c,d中的最小值
C.将a,b,c,d由小到大排列
D.将a,b,c,d由大到小排列
解析:选B.按步骤进行阅读,看每一步完成了一个怎样的任务.1.确定的值为a.2.若b<m,则m的值为b…可知取较小的数,即输出的m为a,b,c,d中的最小值.故选B.
6.执行如图所示的程序框图,输出的k值为(  )
 
A.3   B.4
C.5   D.6
解析:选B.初值为a=3,k=0,进入循环体后a=32,k=1;a=34,k=2;a=38,k=3;a=316,k=4,此时a<14,退出循环,则输出k=4.故选B.
7.下列算法运行后输出的结果为(  )
i=1
Do
 i=i+2
 S=3+2*i
 i=i+1
Loop While i<8
输出S.
A.17   B.19
C.21   D.23
解析:选C.这是用Do Loop语句编写的算法,按Do Loop语句的程序运行可知最后一次执行循环体时S=3+2×(7+2)=21.
8.For I =2 To 100 step 2
     输出I
Next
上面程序最后输出的是(  )
A.2+4+6+8+…+100的和
B.100
C.2,4,6,…,100,
D.2+3+…+100的和
答案:B
9.执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为(  )
 
A.3   B.4
C.5   D.6
解析:选B.初始值,a=1,n=1,|a-1.414|=0.414≥0.005,执行第一次循环,a=1+11+a=32,n=2;|a-1.414|=0.086≥0.005,执行第二次循环,a=1+11+a=75,n=3;|a-1.414|=0.014≥0.005,执行第三次循环,a=1+11+a=1712,n=4;
|a-1.414|≈0.002 7<0.005,跳出循环,输出n=4.
10.执行如图所示的程序框图后,若输出结果为-1,则输入x的值不可能是(  )
 
A.2   B.1
C.-1   D.-2
解析:选D.当x≥0时,y=-1,故A、B正确.当x<0时,y=x3=-1,则x=-1.故选D.
11.执行如图所示的程序框图后,输出的值为4,则P的取值范围是(  )
 
A.34,78   B.23,78
C.45,89   D.56,910
解析:选A.根据程序框图,第一次循环,S=12,n=2;第二次循环,S=12+122=34,n=3;第三次循环,S=34+123=78,n=4.而输出的n值为4,因此当执行了n=3时,P取最大值,此时P=78,执行n=2时,P取最小值,此时P=34,故P的取值范围是34,78.
12.下列程序执行后输出的结果是(  )
i=11
S=1
Do
S=S*i
i=i-1
Loop While i≥9
输出 S
A.990   B.110
C.7 920   D.11
解析:选A.i=11,S=11,i=10;i=10,S=110,i=9;i=9,S=990,i=8;i=8,i<9,S=990.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分.
13.下面给出的是条件语句编写的算法,该算法的功能是________.
输入n;
If n能被2整除 Then
   输出“偶数”
Else
  输出“奇数”
End If
解析:该算法语句反映的是整数n能否被2整除问题,若能被2整除,则n是偶数,否则为奇数,因此,此算法功能是判断一个整数n是奇数还是偶数.
答案:判断一个整数n是奇数还是偶数
14.在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法框图根据条件是否成立有不同的流向,则处理这种过程的结构是________.
解析:由选择结构的定义可知,在选择结构中需对某些条件作出判断,判断的结果影响着算法流向.
答案:选择结构
15.已知a=-12-23,b=log1312,c=(-3)23,则执行如图的程序框图后输出的结果等于________.(填a,b,c即可)
 
解析:根据指数函数和对数函数以及幂函数的性质可知,a=-12-23,b=log1312,c=(-3)23,(-3)23=323,因为-12-23=(-2)23=223<323,
因为log1312=log32<1,
因此可知(-3)23是最大值.
答案:c
16.如图所示,程序框图的输出结果是________.
 
解析:当输入x=1,y=1,执行z=x+y及z≤50,x=y,y=z后,
x,y,z的值依次对应如下:
x=1,y=1,z=2;
x=1,y=2,z=3;
x=2,y=3,z=5;
x=3,y=5,z=8;
x=5,y=8,z=13;
x=8,y=13,z=21;
x=13,y=21,z=34;
x=21,y=34,z=55.
由于55≤50不成立,故输出55.
答案:55
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)执行如图所示的程序框图,求输出的点C的坐标.
 
解:从上到下执行该程序框图
第一步,过点A(1,-1)且与直线2x-y+4=0垂直的直线方程是x+2y+1=0.
第二步,直线2x-y+4=0与直线x+2y+1=0的交点坐标是B(-95,25).
第三步,点A (1,-1)关于点B(-95,25)对称的点C的坐标是(-235,95).
第四步,输出点C的坐标(-235,95).
18.(本小题满分12分)学习优秀的条件如下:
(1)五门课的成绩总分不小于500分;
(2)三门主课每门的成绩都不小于100分,其他两门成绩都不小于90分.
输入某学生的五门成绩,问他是否够优秀条件?画出程序框图.
解:程序框图如图所示:
 
19.(本小题满分12分)试用基本语句描述求函数y=-x2-2x+3在x∈(-∞,n]上的最大值的算法,并画出算法框图.
解:算法语句如下:
输入n;
a=-1
b=-2
c=3
If n>-1 Then
t=4*a*c-b2
max=t/(4*a)
Else
 y=-n2-2*n+3
 max=y
End If
输出max.
算法框图如图所示:
 
20.(本小题满分12分)你知道“完全立方数”吗?如果一个数是另一个整数的完全立方(也就是三次乘方),那么我们就称这个数为完全立方数.请设计一个程序,逐个输出[0,1 000]内的完全立方数.
解:For i=0 To 10
   S=i3
         If S≤1 000 Then
   输出S
Next
21.(本小题满分12分)如图所示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P,点P沿边线由B→C→D→A(B为起点,A为终点)运动.若设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,试写出程序,根据输入的x值,输出相应的y值.
 
解:y=2x,0≤x≤4,8,4<x≤8,2(12-x),8<x≤12.
程序框图如图.
 
程序如下:
输入x
If x≥0 And x≤4 Then
y=2*x
Else
 If x≤8 Then
y=8
 Else
y=2*(12-x)
 End If
End If
输出y
22.(本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),…
 
(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值;
(2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少;
(3)写出程序框图的程序语句.
解:(1)开始时,x=1时,y=0;接着x=3,y=-2;
然后x=9,y=-4,所以t=-4.
(2)当n=1时,输出一对,当n=3时,又输出一对,…,当n=2 015 时,输出最后一对,共输出(x,y)的组数为1 008.
(3)程序框图的程序语句如下:
x=1
y=0
n=1
Do
输入 (x,y)
 n=n+2
 x=3*x
 y=y-2
Loop While n>2 016
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