2018年人教A版高中数学必修三课时作业第1章 算法初步 1.1.2.1含答案

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2018年人教A版高中数学必修三课时作业第1章 算法初步 1.1.2.1含答案

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1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构

第1课时 顺序结构
 
 
课时目标
1.理解程序框图的概念.
2.能用程序框图表达算法的顺序结构.
 
 识记强化

1.任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组成的,它们是顺序结构、条件结构、循环结构.
2.顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基本结构,它是由若干个依次执行的步骤组成的.
 
 课时作业

一、选择题
1.程序框图中“▱”表示的意义是(  )
A.框图的开始或结束
B.数据的输入或结果的输出
C.赋值、执行计算的传送
D.根据给定条件判断
答案:B
解析:掌握构成程序框图的图形符号及其作用.
2.程序框图中表示判断框的是(  )
A.矩形框      B.菱形框
C.圆形框      D.椭圆形框
答案:B
解析:矩形框是处理框;连结点用小圆圈但没有圆形框;没有椭圆形框;只有圆角方形框表示起止框.
3.下列关于程序框图的说法,正确的是(  )
A.程序框图和流程图不是一个概念
B.程序框图是描述算法的语言
C.程序框图可以没有输出框,但必须要有输入框给变量赋值
D.程序框图虽可以描述算法,但不如用自然语言描述算法直观
答案:B
4.以下给出对程序框图的几种说法:
①任何一个程序框图都必须有起止框;
②输入框只能紧挨着放在开始框后,输出框只能紧挨着放在结束框前;
③判断框是唯一具有超过一个出口的程序框;
④对于一个程序来说,判断框内的条件表述方法是唯一的.
其中正确说法的个数是(  )
A.1    B.2    C.3    D.4
答案:B
解析:①③正确.
5.阅读如图所示程序框图,若输入x为3,则输出的y的值为(  )
 
A.40  B.30  C.25  D.24
答案:A
6.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则如图所示,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为(  )
 
A.4,6,1,7  B.7,6,1,4
C.6,4,1,7  D.1,6,4,7
答案:C
解析:由题意可知a+2b=14,2b+c=9,2c+3d=23,4d=28.
解得a=6,b=4,c=1,d=7.
二、填空
7.在画程序框图时,框图一般按________、________的方向画.在程序框图中,图形符号↓的名称是________,表示的意义是________.
答案:由上到下 由左到右 流程线 执行方向
8.以下给出对程序框图的几种说法:
①任何一个程序框图都必须有起止框;
②输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框;
③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号;
④对于一个问题的算法来说,其程序框图判断框内的条件的表述方法是唯一的.
其中正确说法的个数是________个.
答案:2
解析:①③正确.因为任何一个程序框图都有起止框;输入框、输出框可以在程序框图中的任何需要位置;判断框有一个入口、多个出口;判断框内的条件的表述方法不唯一.
9.图(1)、图(2)中程序框图的运行结果分别是________、________.
 
答案:(1)52 (2)2R
解析:(1)根据a=2,b=4,代入公式S=ab+ba即可;
(2)将R的值(已输入)代入公式b=R/2,求出b的值再代入a=2b即可.
三、解答题
10.一次考试中,某同学的语文、数学、英语、物理、化学的成绩分别是a,b,c,d,e,设计一个计算该同学的总分和平均分的算法,并画出程序框图.
解:算法步骤如下:
第一步:输入该同学的语文、数学、英语、物理、化学的成绩:a,b,c,d,e.
第二步:计算S=a+b+c+d+e.
第三步:计算ω=S5.
第四步:输出S和ω.
程序框图如图.
 
11.已知函数f(x)=x2-3x-2,求f(3)+f(-5)的值,设计一个算法并画出算法的程序框图.
解:第一步:求f(3)的值.
第二步:求f(-5)的值.
第三步:将前两步的结果相加,存入y.
第四步:输出y的值.
程序框图如图.
 
能力提升
12.如图,输出的结果是________.
 
答案:12
解析:由程序框图知,当m=2时,p=2+5=7,m=7+5=12.
13.如图所示的程序框图,根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题.
 
(1)该程序框图解决的是一个什么问题?
(2)当输入的x的值为0和4时,输出的值相等,问当输入的x的值为3时,输出的值为多大?
(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大,输入的x的值应为多大?
(4)在(2)的条件下按照这个程序框图输出的f(x)值,当x的值大于2时,x值大的输出的f(x)值反而小,为什么?
(5)在(2)的条件下要想使输出的值等于3,输入的x的值应为多大?
(6)在(2)的条件下要想使输入的值与输出的值相等,输入的x的值应为多大?
解:(1)该程序框图解决的是求二次函数
f(x)=-x2+mx的函数值的问题;
(2)当输入的x的值为0和4时,输出的值相等,
即f(0)=f(4).
因为f(0)=0,f(4)=-16+4m,
所以-16+4m=0,
所以m=4.所以f(x)=-x2+4x.
因为f(3)=-32+4×3=3,
所以当输入的x的值为3时,输出的y值为3;
(3)因为f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,
当x=2时,f(x)max=4,
所以要想使输出的值最大,输入的x的值应为2;
(4)因为f(x)=-(x-2)2+4,
所以函数f(x)在[2,+∞)上是减函数.
所以在[2,+∞)上,x值大的对应的函数值反而小,
从而当输入的x的值大于2时,x值大的输出的f(x)值反而小;
(5)令f(x)=-x2+4x=3,解得x=1或x=3,
所以要想使输出的值等于3,输入的x的值应为1或3;
(6)由f(x)=x,即-x2+4x=x,得x=0或x=3,
所以要想使输入的值和输出的值相等,输入的x的值应为0或3.

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