2017年北京市丰台区高二数学上期中文科试题(A附答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2017年北京市丰台区高二数学上期中文科试题(A附答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章来源
莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

丰台区2017-2018学年度第一学期期中联考试卷
高二文科数学(A卷)    考试时间:90分钟

第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、单选题共10小题;每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
1.直线 的倾斜角是
A.  
B.
C.
D.

2.已知椭圆方程 ,那么该椭圆的焦点坐标是
A.
B.

C.
D.

3.已知直线  恒过点 ,那么点 坐标是
A.
B.
C.
D.

4.经过点 ,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是
A.
B.

C. 或 
D. 或

5.若直线 平行于直线 ,则实数 的值是
A.
B.
C.
D.

6.在平面直角坐标系中,不等式组 表示的平面区域的面积是
A.
B.
C.
D.

7.已知方程 表示双曲线,那么实数 的取值范围是
A.
B.

C.
D.

8.已知点 满足条件 那么 的最大值是
A.
B.
C.
D.

9. 直线 与圆 在第二象限内有两个不同交点,则实数 的取值范围是
A.
B.

C.
D.

10.已知椭圆  的左、右焦点分别为 ,离心率为 ,点 在椭圆上,且 .若这样的点 有 个,则离心率 的取值范围是
A. 
B.

C.
D.

第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题共6小题,每小题4分,共24分。
11.双曲线 的离心率为____;渐近线方程为____.
12.若三点 , , 共线,则 的值等于____.
13.已知椭圆  的左、右焦点分别为 ,直线 通过点 且与椭圆 相交于 两点.若 的周长是 ,且 ,则椭圆 的方程为____.
14.若实数 , 满足不等式组 则目标函数 的最大值是____;最小值是____.
15.已知直线 : 被圆 截得的弦长为 ,那么 的值等于____.
16.已知椭圆  ,过点 作圆 的切线,切点分别为 , ,直线 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,那么椭圆方程是____.

三、解答题共4个小题,共36分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。
17.(本小题8分)
已知 , ,直线 经过点 且垂直于直线 ,直线 与 轴相交于点 .
(1)求直线 的方程以及线段 的垂直平分线;
(2)求 的外接圆方程.
18. (本小题 9分)
已知圆 : ,直线 经过点 且与圆 相切.
(1)求圆 的圆心坐标以及半径;
(2)求直线 的方程.

19. (本小题9分)
已知  分别为椭圆 的左、右焦点,直线 通过右焦点 ,且直线 的倾斜角是 .
(1)求椭圆 的离心率;
(2)设直线 与椭圆 交于 , 两点,求 的面积.

20. (本小题10分)
已知椭圆 的离心率为 ,点 , 都在椭圆 上, 为椭圆 上异于 的任意一点.以 为一边作矩形 ,且 ,直线 分别交 轴于 两点.
(1)求椭圆 的方程;
(2)求证:  为定值,并求该定值.


(考生务必将答案写在答题卡上,在试卷上做答无效)


丰台区2017-2018学年度第一学期期中联考试卷
高二文科数学(A卷)    考试时间:90分钟
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(本题共10小题;每小题4分,共40分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D A D D C C A A B
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(本题共4小题;每小题4分,共24分)
11.(1) (2)  (每空2分)    12.
13.            14. (1) (2) (每空2分)
15.0                    16.
三、解答题(本题共4小题,共36分;解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤)
17. (9分)
解:(1)由已知 ,则直线 的方程为:
 ,即 :    ……1分
所以 ,
则直线 的方程为: ,
 : ,                    ……2分
令 ,则 ,所以 点坐标为 . ……3分
 的中点是                     ……4分
则线段 的垂直平分线方程为:
 ,
即 的垂直平分线方程为:  …6分
(2)因为 ,
所以圆心坐标为点 和点 的中点坐标(1,0) …7分
                           …8分
   所以,圆的方程为  .       …9分
18.(9分)
解:(1)∵圆的方程为  ………1分
∴圆心坐标为 ,半径    ………3分
  (2) ①当直线 的斜率存在时:
      设直线 的方程为: ,…4分
即 : 
         因为直线 与圆 相切,所以
 ,…5分
           所以 ,           ………6分
因此, 的方程为: .…7分
②当直线 的斜率不存在时:
 的方程为: ,经验证符合. ……8分
   综上: 的方程为: 或  …9分
19.(9分)
解:(1)由已知  , ,又 ,
        ∴椭圆的标准方程是    ……3分
(2)因为 , ,
所以直线 的方程为: ………………4分
将 代入椭圆 中整理得,
 ,………………………………5分
可解得 ,……………………6分
∴ ,……………………7分
点 到直线 的距离为: ,…8分
 .………9分
20.(9分)
解:(1)由已知:  ,得 ,……1分
   所以, ,
  椭圆 的方程: .   …………… 3分
(2)因为 ,不妨记 ,
设 ,
所以: 直线方程为 ,
则     ……4分
同理, 直线方程为 ,
则     ……5分
 ,  ,
所以  ;………6分
而 
 ,     ……8分
所以 .   ………………9分
(若用其他方法解题,请酌情给分)

文 章来源
莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |