高二物理选修3-2感应电动势及其应用达标检测试题(含答案和解释)

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高二物理选修3-2感应电动势及其应用达标检测试题(含答案和解释)

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om 滚动检测(二) 感应电动势及其应用
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共8小题,每小题7分,共56分.在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项符合题目要求,全选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)
1.闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆环平面,则(  ).
A.环中产生的感应电动势均匀变化
B.环中产生的感应电流均匀变化
C.环中产生的感应电动势保持不变
D.环上某一小段导体所受的安培力保持不变
解析 磁场均匀变化,也就是说ΔBΔt=k,根据感应电动势的定义式,E=ΔΦΔt=S•ΔBΔt=kS,其中k是一个常量,所以圆环中产生的感应电动势的数值是一个常量,所以圆环中产生的感应电动势的数值是一个常量,产生的感应电流也不变化,而环上某一小段导体受安培力F=IlB要发生变化.
答案 C
2.无线电力传输目前取得重大突破,在日本展出了一种非接触式电源供应系统,这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力.两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置,原理示意图如图1所示.下列说法正确的是(  ).
 
图1
A.若A线圈中输入电流,B线圈中就会产生感应电动势
B.只有A线圈中输入变化的电流,B线圈中才会产生感应电动势
C.A中电流越大,B中感应电动势越大
D.A中电流变化越快,B中感应电动势越大
解析 根据产生感应电动势的条件,只有处于变化的磁场中,B线圈才能产生感应电动势,A错,B对;根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小取决于磁通量变化率,所以C错,D对.
答案 BD
3.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图2所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向,则导线框中的感应电流图象正确的是(  ).
 
图2
 
解析 0~1 s内磁感应强度均匀增加,由楞次定律知感应电流方向为逆时针,即感应电流方向与规定的正方向相反,为负值,又由法拉第电磁感应定律E=nΔΦΔt及闭合电路欧姆定律知,感应电流i为定值;1 ~2 s内磁感应强度均匀减小,同理可判断感应电流为顺时针方向,大小不变;2 ~3 s内磁感应强度反方向均匀增加,同理可判断感应电流为顺时针方向,大小不变;3 ~4 s内磁场方向垂直纸面向外,且均匀减小,同理可判断感应电流为逆时针方向,大小不变,故选项D正确.
答案 D
4.环形线圈放在匀强磁场中,设在第1 s内磁场方向垂直于线圈平面向里,如图3甲所示.若磁感应强度随时间t的变化关系如图3乙所示,那么在第2 s内,线圈中感应电流的大小和方向是(  ).
 
图3
A.大小恒定,逆时针方向
B.大小恒定,顺时针方向
C.大小逐渐增加,顺时针方向
D.大小逐渐减小,逆时针方向
解析 由题图乙可知,第2 s内ΔBΔt为定值,由E=ΔΦΔt=ΔBΔt S知,线圈中感应电动势为定值,所以感应电流大小恒定.
第2 s内磁场方向向外,穿过线圈的磁通量减少,由楞次定律判断知感应电流为逆时针方向,A项正确.B、C、D错误.
答案 A
5.图4中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里,abcd是位于纸面内的梯形线圈,ad与bc间的距离也为l.t=0时刻,bc边与磁场区域边界重合(如图).现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a→b→c→d→a的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流i随时间t变化的图线可能是(  ).
 
图4
 
解析 线圈进入时,bc边切割磁感线,随进入的增多,ab边、cd边导体部分切割磁感线,且切割的有效长度增加,由右手定则可知电流的方向与规定的正方向相反,线框穿出磁场时,电流反向,且切割的有效长度增加,故选项B正确.
答案 B
6.如图5所示,先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出,两次拉动的速度相同.第一次线圈长边与磁场边界平行,将线圈全部拉出磁场区,拉力做功W1、通过导线截面的电荷量为q1,第二次线圈短边与磁场边界平行,将线圈全部拉出磁场区域,拉力做功为W2、通过导线截面的电荷量为q2,则(  ).
 
图5
A.W1>W2,q1=q2  B.W1=W2,q1>q2
C.W1<W2,q1<q2  D.W1>W2,q1>q2
解析 设矩形线圈的长边为a,短边为b,电阻为R,速度大小为v,则W1=BI1ba=BBavRba,W2=BI2ab=BBbvRab,因为a>b,所以W1>W2,通过导体截面的电荷量q1=I1t1=BavR•bv=q2
故选项A正确.
答案 A
7.如图6所示,两个互连的金属圆环,粗金属环的电阻是细金属环电阻的12.磁场垂直穿过粗金属环所在区域,当磁感应强度随时间均匀变化时,在粗环内产生的感应电动势为E,则a、b两点间的电势差为(  ).
 
图6
A.12E  B.13E  C.23E  D.E
解析 设粗环电阻为R,则细环电阻为2R,由于磁感应强度随时间均匀变化,故闭合电路中产生的感应电动势E恒定,由闭合电路欧姆定律得电路中感应电流I=E3R,由欧姆定律得a、b两点电势差(细环两端电压)U=I•2R=23E.
答案 C
8.如图7甲所示,一个电阻为R,面积为S的矩形导线框abcd,水平放置在匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,方向与ad边垂直并与线框平面成45°角,O、O′分别是ab边和cd边的中点.现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针旋转90°到图7乙所示位置,在这一过程中,导线中通过的电荷量是(  ).
 
图7
A.2BS2R  B.2BSR  C.BSR  D.0
解析 线框左半边不动,磁通量不变,穿过右半边的磁通量Φ1=12BS•sin 45°=24BS,旋转90°时,Φ2=Φ1=24BS,但因磁感线穿入方向变化,故磁通量变化应是ΔΦ=Φ1+Φ2=22BS,线框产生的平均电动势E=ΔΦΔt,I=ER,通过的电荷量q=I•Δt=ΔΦΔtR•Δt=ΔΦR=2BS2R,A正确.
答案 A
二、非选择题(本题共4小题,共44分.计算题要求有必要的文字叙述,列出必要的方程和演算步骤)
9.(8分)为了探测海洋中水的运动,科学家有时依靠水流通过地磁场产生的感应电动势测水的流速.假设某处地磁场的竖直分量为0.5×10-4 T,两个电极插入相距2.0 m的水流中,且两电极所在的直线与水流方向垂直,如果与两极相连的灵敏电压表示数为5.0×10-5 V,求水流的速度.
解析 海水中含有各种导电物质,相当于导电液流过两极之间切割磁感线产生感应电动势,由E=BLv得v=EBL=5×10-50.5×10-4×2 m/s=0.5 m/s.
答案 0.5 m/s
10.(12分)如图8所示,水平放置的平行轨道M、N间接一阻值为R=0.128 Ω的电阻,轨道宽为L=0.8 m.轨道上搭一金属棒ab,其质量m=0.4kg,ab与轨道间动摩擦因数为0.5,除R外其余电阻不计.垂直于轨道面的匀强磁场磁感应强度为B=2 T,ab在一电动机牵引下由静止开始运动,经过2 s,ab运动了1.2 m并达到最大速度.此过程中电动机平均输出功率为8 W,最大输出功率为14.4 W.求该过程中电阻R上消耗的电能.(取g=10 m/s2)
 
图8
解析 当电动机拉力等于导体棒所受安培力与滑动摩擦力之和时,速度最大为vmax,由题知此时电动机输出功率最大.
故有F=Pmaxvmax=μmg+B2l2vmaxR
将已知数据代入得
10 v2max+vmax-7.2=0
解得vmax=0.8 m/s.
全过程由能量转化和守恒定律
Pt=Q+μmgx+12mv2max
代入已知数据得Q=13.472 J.
答案 13.472 J
11.
 
图9
(12分)如图9所示,均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd,每边长为L,总电阻为R,总质量为m.将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处,如图所示.线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界平行.当cd边刚进入磁场时:
(1)求线框中产生的感应电动势大小;
(2)求cd两点间的电势差大小;
(3)若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度h所应满足的条件.
解析 (1)cd边刚进入磁场时,线框速度v=2gh
线框中产生的感应电动势E=BLv=BL2gh
(2)此时线框中电流I=ER,
cd两点间的电势差U=I•34R=34BL2gh
(3)安培力F=BIL=B2L22ghR
根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0,解得下落高度满足h=m2gR22B4L4
答案 (1)BL2gh (2)34BL2gh (3)h=m2gR22B4L4
12.(12分)如图10甲所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距l=0.20 m,电阻R=1.0 Ω.有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道向下.现用一外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测得力F与时间t的关系如图10乙所示.求杆的质量m和加速度a.
 
图10
解析 导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动,用v表示瞬时速度的大小,t表示时间,则杆切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv=Blat①
闭合回路中的感应电流为I=ER②
由安培力公式和牛顿第二定律得F-BIl=ma③
将①②式代入③式整理得F=ma+B2l2Rat④
由乙图线上取两点t1=0,F1=1 N;
t2=30 s,F2=4 N代入④式联立方程解得
a=10 m/s2,m=0.1 kg.
答案 0.1 kg 10 m/s2 文 章来源
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