2017年遂宁市高二数学下期末考试题(文有答案)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2017年遂宁市高二数学下期末考试题(文有答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章来源
莲山 课件 w ww.5 Y
K J.CO
M

遂宁市高中2018级第四学期教学水平监测
数学(文科)试题
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。总分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题,满分60分)
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后,将答题卡收回。

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)
1.复数 (i是虚数单位)的在复平面上对应的点位于第    象限
A. 一         B. 二           C.三           D. 四
2.在用反证法证明命题“已知 求证 、
 、 不可能都大于1”时,反证假设时正确的是
A.假设 都大于1
B.假设 都小于1
C.假设 都不大于1
D.以上都不对
3.“ ”是“ ”的
   A.充分不必要条件             B.必要不充分条件
   C.充要条件                   D.既不充分也不必要条件
4.设函数 的图象上点 处的切线斜率为 ,
   则函数 的大致图象为
 
5.函数 的零点个数为
   A.0              B.1           C.2            D.3
6.在极坐标系中,若过点(2,0)且与极轴垂直的直线交曲线  于A、B两点,则 
A.           B.        C.         D.
7.运动会上,有6名选手参加100米比赛,观众甲猜测:4道或5道的选手得第一名;观众乙猜:3道的选手不可能得第一名;观众丙猜测:1,2,6道中的一位选手得第一名;观众丁猜测:4,5,6道的选手都不可能得第一名。比赛后发现没有并列名次,且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果,此人是
   A.甲             B.乙         
C.丙             D.丁
8.若正整数 除以正整数 后的余数
为 ,则记为 ,例
如 .如图程序框图的
算法源于我国古代闻名中外的《中
国剩余定理》.执行该程序框图,则
输出的 等于
A. 4             B.8
C.16             D.32
9.已知圆(x+3)2+y2=64的圆心为M,设A为圆上任一点,点N的坐标为
(3,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是
A.圆            B.抛物线        C.双曲线       D.椭圆
10.设 为抛物线 的焦点, 为该抛物线上不同的三点,且 , 为坐标原点,若 的面积分别为 ,则
    A.36            B.48           C.54          D.64
11.已知 都是定义在R上的函数, 
  ,
在有穷数列  (n=1,2,…,10)中,任意取前k项相加,
则前k项和不小于 的k的取值范围是
A. 且               B. 且  
C. 且               D. 且 
12.已知椭圆 ,点 …, 为其长轴 的6等分点,分别过这五点作斜率为 的一组平行线,交椭圆 于 …, 则直线 …, 这10条直线的斜率的乘积为
A.           B.        C.         D.

 

 

第Ⅱ卷(非选择题,满分90分)
注意事项:
1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。
2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.抛物线 的焦点坐标为  ▲ 
14.双曲线 的一条渐近线方程为 ,则双曲线的离心率为  ▲ 
15.若“ ,使得 ”为假命题,则实数
 的取值范围为  ▲ 
16.已知函数 ,现给出下列结论:
① 有极小值,但无最小值
② 有极大值,但无最大值
③若方程 恰有一个实数根,则
④若方程 恰有三个不同实数根,则
     其中所有正确结论的序号为  ▲ 
三、解答题(17题10分,18~22题各12分,共70分,请写出必要的解答过程或文字说明)
17.(本题满分10分)
在平面直角坐标系 中,圆 的方程为
(1)以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆 的极坐标方程;
(2)设直线 的参数方程为 ( 为参数),若直线 与圆 交于 两点,且 ,求直线 的斜率.


18.(本题满分12分)
已知命题 函数 在区间 上单调递增;
命题 函数 的定义域为 ;
若命题“ ”为假,“ ”为真,求实数 的取值范围.


19.(本题满分12分)
在某地区2008年至2014年中,每年的居民人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年     份 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
年份代号t 1 2 3 4 5 6 7
人均纯收入y 2.7 3.6 3.3 4.6 5.4 5.7 6.2
对变量t与y进行相关性检验,得知t与y之间具有线性相关关系.
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)预测该地区2017年的居民人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
 ,

20.(本题满分12分)
已知函数
(1)对任意实数 恒成立,求 的最大值;
(2)若函数 恰有一个零点,求 的取值范围.

21.(本题满分12分)
已知椭圆 经过点 ,一个焦点 的坐标为 .
(1)求椭圆 的方程;
(2)设直线 与椭圆 交于 两点, 为坐标原点,
求 • 的取值范围.
 

22.(本题满分12分)
已知函数 .
(1)当 时,求函数 在 上的最大值;
(2)令 ,若 在区间 上为单调递增函数,求 的取值范围;
(3)当 时,函数 的图象与 轴交于两点 ,且 ,又 是 的导函数.若正常数 满足条件 .证明: <0.
 
遂宁市高中2018级第四学期教学水平监测
数学(文科)试题参考答案及评分意见

一、选择题(5×12=60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A B B C A D C D B A B
二、填空题(5×4=20分)
13. (0, )         14.          15.         16.②④
三、解答题(本大题共6个小题,共70分.)
17.(10分)
 ………………4分
                          ………………6分
 
∴ .                                    ………………6分
∴ .                              ………………7分
∴y关于t的线性回归方程是 .             ………………8分
(2)由(1),知y关于t的线性回归方程是 .
将2017年的年份代号 代入前面的回归方程,得 .
故预测该地区2017年的居民人均收入为 千元.       ………………12分

20.(12分)
               ………………4分
         ………………6分
       
22.(12分)
解:(1)                               
函数 在[ ,1]是增函数,在是减函数,
所以 .                 ………………3分
(2)因为 ,所以 ,
因为 在区间 单调递增函数,所以 在(0,3)恒成立
 ,有 = ,( )
综上:                                      ………………7分                                             
(3)∵ ,又 有两个实根 ,
∴ ,两式相减,得 ,
∴ ,                    ………………9分                                 
于是
 .
 
要证: ,只需证:
只需证: .(*)                  ………………11分
令 ,∴(*)化为  ,只证 即可.
 在(0,1)上单调递增, ,
即 .∴ .         ………………12分
(其他解法根据情况酌情给分)

文章来源
莲山 课件 w ww.5 Y
K J.CO
M
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |