七年级数学上册第四章基本平面图形测试卷(北师大版含答案)

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七年级数学上册第四章基本平面图形测试卷(北师大版含答案)

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j.Co M

第四章检测题
(时间:120分钟  满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.关于直线、射线、线段的描述正确的是(C)
A.直线最长、线段最短
B.射线是直线长度的一半
C.直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点
D.直线、射线及线段的长度都不确定
2.如图,图中小于平角的角的个数是(C)
 
A.3
B.4
C.5
D.6
3.下列关系中,与图示不符合的式子是(C)
 
A.AD-CD=AB+BC  B.AC-BC=AD-DB
C.AC-BC=AC+BD  D.AD-AC=BD-BC
4.若∠A=20°18′,∠B=20°15′30″,∠C=20.25°,则(A)
A.∠A>∠B>∠C  B.∠B>∠A>∠C
C.∠A>∠C>∠B  D.∠C>∠A>∠B
5.(北京中考)如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠AOC=76°,则∠BOM等于(C)
A.38°  B.104°  C.142°  D.144°
 ,第5题图)    ,第6题图)
6.如图所示,图中扇形的个数是(C)
A.4  B.8  C.10  D.12
7.如图,长度为12 cm的线段AB的中点为M,点C将线段MB分成的MC∶MB=1∶3,则线段AC的长度为(C)
 
A.2 cm  B.6 cm  C.8 cm  D.9 cm
8.用A,B,C分别表示学校、小明家、小红家,已知学校在小明家的南偏东25°,小红家在小明家正东,小红家在学校北偏东35°,则∠ACB等于(B)
A.35°  B.55°  C.60°  D.65°
9.从六边形的一个顶点出发,可以画出m条对角线,它们将六边形分成n个三角形,则m,n的值分别为(C)
A.4,3  B.3,3  C.3,4  D.4,4
10.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,…那么六条直线最多有(C)
A.21个交点  B.18个交点  C.15个交点  D.10个交点
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.工人师傅在用方地砖铺地时,常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地,这样地砖就铺得整齐,这是根据什么道理?两点确定一条直线.
12.(桂林中考)如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点,若CD=1,则AB=4.
 
13.如图是一个时钟的钟面,7:00的时针及分针的位置如图所示,则此时分针与时针所成的∠α=150度.
 ,第13题图)   ,第14题图)   ,第15题图)
14.如图,点O是直线AD上一点,射线OC,OE分别是∠AOB,∠BOD的平分线,若∠AOC=28°,则∠COD= 152° ,∠BOE=62°.
15.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°,若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是北偏东70°.
16.如果扇形的面积为π,圆的半径为6,那么这个扇形的圆心角是10°.
三、解答题(共72分)
17.(8分)如图所示,已知点A,B,请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线):
(1)过点A,B画直线AB,并在直线AB上方任取两点C,D;
(2)画射线AC,线段CD;
(3)延长线段CD,与直线AB相交于点M;
(4)画线段DB,反向延长线段DB,与射线AC相交于点N.
 
解:答案不唯一,例如画出的图形如图所示.
 

 


18.(6分)计算:
(1)用度、分、秒表示42.34°;
解:42.34°=42°20′24″

 

(2)用度表示56°25′12″.
解:56°25′12″=56.42°

 

19.(6分)如图,将一个圆分成三个扇形.
(1)分别求出这三个扇形的圆心角;
(2)若圆的半径为4 cm,分别求出这三个扇形的面积.
 
解:(1)72° 144° 144°
(2)3.2π cm2 6.4π cm2 6.4π cm2

 

 

 

 

20.(6分)如图,已知线段AD=16 cm,线段AC=BD=10 cm,点E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段EF的长.
 
解:因为AB=AD-BD=16-10=6,同理可求CD=AB=6,所以BC=AD-AB-CD=16-6-6=4,因为E是AB的中点,所以EB=12AB=12×6=3,因为F是CD的中点,所以CF=12CD=12×6=3,所以EF=EB+BC+CF=3+4+3=10(cm)

21.(8分)如图,OE平分∠AOC,OD平分∠BOC,∠AOB=140°.
(1)求∠EOD的度数;
(2)当OC在∠AOB内转动时,其他条件不变,∠EOD的度数是否会变,简单说明理由.
 
解:(1)∠EOD=70° (2)不变,理由:因为∠EOD=12∠AOB,∠EOD的度数只与∠AOB的度数有关,与OC无关

 

22.(8分) (河北中考)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示,设点A,B,C所对应数的和是p.
(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.
 
解:(1)若以B为原点,则C表示1,A表示-2,所以p=1+0-2=-1;若以C为原点,则A表示-3,B表示-1,所以p=-3-1+0=-4
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,则C表示-28,B表示-29,A表示-31,所以p=-31-29-28=-88

23.(8分)如图,直线AB和CD相交于点O,∠DOE=90°,OD平分∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC,∠EOF,∠AOF的度数.
 
解:∠AOC=40°,∠EOF=130°,∠AOF=100° 

 

 

 


24.(10分)抗日战争时期,一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带,他们从A村出发,先沿北偏东80°的方向前进,走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3 km处的B村出现了敌情,于是他们把文物就地隐藏,然后调转方向直奔B村增援,走了一段路程赶到B村消灭了敌人.战斗结束后,据游击队员们回忆,文物在B村北偏东25°的方向.根据上述信息,你能确定文物的大致位置点C吗?请以1 cm的长度表示1 km,画图说明文物的位置.
 
解:画法如下:
(1)在平面中任取一点作为A村
(2)沿A村的南偏东50°的方向画射线AM,在AM上截取AB=3 cm
(3)沿A村北偏东80°的方向画射线AN
(4)沿B村的北偏东25°的方向画射线BP,BP与AN交于点C,则C点即为所求

 

 

 

25.(12分)已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如图1.
①若∠AOC=60°,求∠DOE的度数;
②若∠AOC=α,直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示);
(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置,试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.
 
 解:(1)①因为∠AOC=60°,所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°.因为OE平分∠BOC,所以∠COE=12∠BOC=12×120°=60°.又因为∠COD=90°,所以∠DOE=∠COD-∠COE=90°-60°=30°
②∠DOE=12∠α
(2)∠DOE=12∠AOC.理由如下:因为∠BOC=180°-∠AOC,OE平分∠BOC,所以∠COE=12∠BOC=12(180°-∠AOC)=90°-12∠AOC,所以∠DOE=90°-∠COE=90°-(90°-12∠AOC)=12∠AOC

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