七年级数学上册第二章有理数及其运算测试卷(北师大版附答案)

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七年级数学上册第二章有理数及其运算测试卷(北师大版附答案)

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来源莲
山课件 w ww.5 Y K j.Co M

第二章检测题
(时间:120分钟  满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(贵阳中考)在1,-1,3,-2这四个数中,互为相反数的是(A)
A.1与-1  B.1与-2  C.3与-2  D.-1与-2
2.(咸宁中考)下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温,其中气温最低的景区是(C)
 
景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江
气温 -1℃ 0℃ -2℃ 2℃
A.潜山公园  B.陆水湖  C.隐水洞  D.三湖连江
3.(江西中考)在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km,将13000用科学记数法表示应为(B)
A.0.13×105  B.1.3×104  C.1.3×105  D.13×103
4.(包头中考)a2=1,b是2的相反数,则a+b的值为(C)
A.-3  B.-1  C.-1或-3  D.1或-3
5.(达州月考)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列子正确的是(A)
 
A.cb>ab  B.c>b
C.cb<ab  D.c+b>a+b
6.下列式子正确的是(D)
A.-0.1>-0.01  B.-1>0
C.12<13  D.-5<3
7.如果两个有理数的绝对值相等,且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4,那么这两个数分别是(B)
A.4和-4  B.2和-2  C.0和4  D.0和-4
8.下列计算正确的是(D)
A.(-56+38)×24=-29
B.(-12)÷(-112)÷(-100)=-100
C.3÷22×(-15)=115
D.18-6÷(-2)×(-13)=17
9.按下面的程序计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果为(D)
 
A.6  B.12  C.156  D.231
10.已知a为有理数,且0<a<1,则a,a2,1a的大小关系是(B)
A.a<a2<1a  B.a2<a<1a
C.1a<a<a2  D.1a<a2<a
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.潜水艇原停在海平面下800米处,先上浮150米,又下潜200米,这时潜水艇在海平面下850米处.
12.在下列数-3,0,0.15,-(-5),|-2|,(-12)2,(-2)3,|-13|,1.234×103中,有理数有m个,整数有n个,分数有k个,则m-n-k的值为0.
13.若|m-2|+(n+3)2=0,则nm-2n的值是15.
14.(达州期中)在数轴上与-1相距3个单位长度的点表示的有理数是2,-4.
15.绝对值不大于5的所有负整数的和等于-15,绝对值小于5而大于2的所有整数的积是144.
16.观察下列计算的结果:(-2)1=-2,(-2)2=4,(-2)3=-8,(-2)4=16,(-2)5=-32,(-2)6=64,(-2)7=-128……根据结果的规律,可得(-2)2017的符号是负号,个位数字是2.
三、解答题(共72分)
17.(6分)把下列各数填入到它所属的集合中.
+8,+34,-(-0.275),-|-2|,05,-1.04,-227,13,-(-10)4,-(-7).
正数:{ +8,+34,-(-0.275),13,-(-7) ……}
负数:{ -|-2|,-1.04,-227,-(-10)4 ……}
负整数:{ -|-2|,-(-10)4 ……}
正分数:{ +34,-(-0.275),13 ……}
18.(6分)化简下列各数:-|-5|;-(-3);-0.4的倒数;0的相反数;(-1)5;比-2大72的数.将化简后的各数在数轴上表示出来,再用“<”连接起来.
解:数轴略.-|-5|<-0.4的倒数<(-1)5<0的相反数<比-2大72的数<-(-3)

19.(16分)计算:
(1)(-2)2-|-7|+3-2÷(-12);
解:4


(2)-23÷(-12)2+9×(-13)2-(-1)100;
解:-32


(3)(-56+23)÷(-712)×72;
解:1


(4)[-33×2+(-3)2×4-5×(-2)3]÷(-14)2.
解:352


20.(6分)(杭州中考)计算6÷(-12+13),方方同学的计算过程如下,原式=6÷(-12)+6÷(13)=-12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.
解:方方的计算过程不正确,正确的计算过程是:原式=6÷(-36+26)=6÷(-16)=6×(-6)=-36

21.(7分)某一出租车一天下午以达州市体育公园为出发地在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10,-7.
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离达州市体育公园出发点多远?在达州市体育公园的什么方向?
(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?
解:(1)离达州市体育公园出发点7 km,在达州市体育公园的西边
(2)156元

 

 


22.(7分)珠峰大本营指为了保护珠峰核心区环境而设立的保护地带,位于海拔5200米,与珠峰峰顶的直线距离约19公里.今年暑期,一组登山队员离开海拔5200米的“珠峰大本营”,向山顶攀登.他们在海拔每上升100米,气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下,成功登上海拔8844.43米的地球最高点.若此时“珠峰大本营”的温度为-5 ℃.
(1)求峰顶的温度;(结果保留整数)
(2)若在登攀过程中测得A处气温是-17 ℃,试求A处的海拔高度.
解:(1)(8844.43-5200)÷100×(-0.6)≈-22(℃),-22+(-5)=-27(℃).故峰顶的温度是-27 ℃
(2)[-5-(-17)]÷0.6×100=2000(米),5200+2000=7200(米).故A处的海拔高度是7200米

 

 

 

23.(7分)阅读下面的材料,再解决后面的问题:
因为:11×3=12(1-13),13×5=12(13-15),15×7=12(15-17)……
所以:11×3+13×5+15×7+…+199×101=12(1-13+13-15+15-17+…+199-1101)=12(1-1101)=50101.
求:11×3+13×5+15×7+…+12017×2019.
解:10092019

 

 


24.(8分)我国股市交易中,每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用,某投资者以每股50元的价格买入某股票1 000股,下表为第一周内每日股票的涨跌情况(单位:元):

星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +2 +1.5 -0.5 -4.5 +2.5
(1)星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内每股最高价为多少元?最低价是多少元?
(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出,他的收益情况如何?
解:(1)每股是53元
(2)每股最高价为53.5元,最低价为48.5元
(3)赚242.5元

 

 

 

25.(9分)(达州期中)已知:在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长AB=2(单位长度),慢车长CD=4(单位长度),设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点O为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是b.若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶,且|a+8|与(b-16)2互为相反数.
(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度?
(2)从此时刻开始算起,问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度?
(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P,他发现行驶中有一段时间t秒钟,他的位置P到两列火车头A,C的距离和加上到两列火车尾B,D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值).你认为学生P发现的这一结论是否正确?若正确,求出这个时间及定值;若不正确,请说明理由.
 
解:(1)因为|a+8|与(b-16)2互为相反数,所以|a+8|+(b-16)2=0,所以a+8=0,b-16=0,所以a=-8,b=16,所以此时刻快车头A与慢车头C之间相距16-(-8)=24(单位长度)
(2)(24-8)÷(6+2)=16÷8=2(秒)或(24+8)÷(6+2)=4(秒).答:再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度
(3)因为PA+PB=AB=2,当P在CD之间时,PC+PD是定值4,t=4÷(6+2)=4÷8=0.5(秒),此时PA+PC+PB+PD=(PA+PB)+(PC+PD)=2+4=6(单位长度).故这个时间是0.5秒,定值是6单位长度.

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