2018年七年级数学下期末试卷(武汉市新洲区含答案解析)

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

2018年七年级数学下期末试卷(武汉市新洲区含答案解析)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章来源 莲
山 课 件 w w w.
5Y k J. c oM

2017-2018学年湖北省武汉市新洲区七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
 下列各数中属于无理数的是(  )
A. 3.14 B. √4 C. ∛5 D. 1/3
【答案】C
【解析】解:3.14,1/3,√4是有理数,
∛5是无理数,
故选:C.
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.
此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,√6,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.

 √(2-x)在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )
A. x≥2 B. x>2 C. x≤2 D. x<2
【答案】C
【解析】解:根据题意,得
2-x≥0,
解得x≤2.
故选:C.
二次根式的被开方数2-x是非负数.
本题考查了二次根式有意义的条件.二次根式的被开方数大于等于0.

 在平面直角坐标系中,点A(3,-2)到x轴的距离为(  )
A. 3 B. -2 C. -3 D. 2
【答案】D
【解析】解:由题意,得
点A(3,-2)到x轴的距离为|-2|=2,
故选:D.
根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值,可得答案.
本题考查了点的坐标,利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键.

 在平面直角坐标系中,点 可以由点A(-2,3)通过两次平移得到,正确的是(  )
A. 先向左平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度
B. 先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度
C. 先向左平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度
D. 先向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度
【答案】D
【解析】解:把点A(-2,3)先向右平移4个单位,再向下平移6个单位得到点A'(2,-3).
故选:D.
利用点A与点A'的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离.
本题考查了坐标与图形变化-平移:在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.

 要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势,宜采用(  )
A. 条形统计图   B. 折线统计图  C. 扇形统计图  D. 频数分布统计图
【答案】B
【解析】解:要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势,宜采用折线统计图,
故选:B.
根据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
此题主要考查统计图的选择,根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.

 如图所示,下列说法不正确的是(  )
A. 线段BD是点B到AD的垂线段
B. 线段AD是点D到BC的垂线段
C. 点C到AB的垂线段是线段AC
D. 点B到AC的垂线段是线段AB


【答案】B
【解析】解:A、线段BD是点B到AD的垂线段,故A正确;
B、线段AD是点A到BC的垂线段,故B错误;
C、点C到AB的垂线段是线段AC,故C正确;
D、点B到AC的垂线段是线段AB,故D正确;
故选:B.
根据点到直线的距离的意义,可得答案.
本题考查了点到直线的距离,利用点到直线的距离的意义是解题关键.

 如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点 处,折痕为EF,若∠ABE=〖25〗^∘,则 的度数为(  )
A. 〖122.5〗^∘
B. 〖130〗^∘
C. 〖135〗^∘
D. 〖140〗^∘


【答案】A
【解析】解:Rt△ABE中,∠ABE=〖25〗^∘,
∴∠AEB=〖65〗^∘;
由折叠的性质知:∠BEF=∠DEF;
而∠BED=〖180〗^∘-∠AEB=〖115〗^∘,
∴∠BEF=〖57.5〗^∘;
易知∠EBC'=∠D=∠BC'F=∠C=〖90〗^∘,
∴BE//C'F,
∴∠EFC'=〖180〗^∘-∠BEF=〖122.5〗^∘.
故选:A.
由折叠的性质知:∠EBC'、∠BC'F都是直角,因此BE//C'F,那么∠EFC'和∠BEF互补,欲求∠EFC'的度数,需先求出∠BEF的度数;根据折叠的性质知∠BEF=∠DEF,而∠AEB的度数可在Rt△ABE中求得,由此可求出∠BEF的度数,即可得解.
本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质的运用,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变.

 若{■(〖y=5〗┴(x=1) )┤和{■(〖y=-2〗┴(x=0) )┤都是方程ax+3y=b的解,则a,b的值分别是(  )
A. a=-21,b=-6 B. a=1,b=-6 C. a=3,b=-1 D. a=-21,b=-4
【答案】A
【解析】解:根据题意得:{■(〖-6=b〗┴(a+15=b) )┤,
解得:a=-21,b=-6,
故选:A.
把{■(〖y=5〗┴(x=1) )┤和{■(〖y=-2〗┴(x=0) )┤代入方程即可得到一个关于a、b的方程组即可求解.
本题考查了方程组的解的定义,理解定义是关键.

 已知关于x的不等式4x-a>-5的解集如图所示,则a的值是(  )
A. -3 B. -2 C. -1 D. 0
【答案】A
【解析】解:解不等式4x-a>-5得:x>(a-5)/4,
根据数轴可知:(a-5)/4=-2,
解得:a=-3,
故选:A.
先求出不等式的解集,根据数轴得出关于a的方程,求出方程的解即可.
本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集等知识点,能得出关于a的方程是解此题的关键.

 如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),(3,0),(3,-1)…根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为(  )
A. (14,0) B. (14,-1) C. (14,1) D. (14,2)
【答案】D
【解析】解:在横坐标上,第一列有一个点,第二列有2个点…第n个有n个点,
并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个,
所以奇数列的坐标为(n,(n-1)/2)(n,(n-1)/2-1)…(n,(1-n)/2);
偶数列的坐标为(n,n/2)(n,n/2-1)…(n,1-n/2),
由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行.
代入上式得(14,14/2-5),即(14,2).
故选:D.
从图中可以看出横坐标为1的有一个点,横坐标为2的有2个点,横坐标为3的有3个点,…依此类推横坐标为n的有n个点.题目要求写出第100个点的坐标,我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行,然后对应得出坐标规律,将行列数代入规律式.
此题主要考查了点的规律型,培养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力,学生也可从其它方面入手寻找规律.

二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
 √4的值为______.
【答案】2
【解析】解:√4=2.
故答案为:2.
根据算术平方根的定义得出√4即为4的算术平方根,进而求出即可.
此题主要考查了算术平方根的定义,熟练利用算术平方根的定义得出是解题关键.

 已知点A(3,5),B(a,2),C(4,6-b),且BC//x轴,AB//y轴,则a-b=______.
【答案】-1
【解析】解:∵B(a,2),C(4,6-b),且BC//x轴,
∴2=6-b,
解得:b=4,
∵点A(3,5),B(a,2),且AB//y轴,
∴3=a,
故a-b=3-4=-1.
故答案为:-1.
利用平行于x轴以及平行于y轴的直线关系得出a,b的值进而得出答案.
此题主要考查了坐标与图形的性质,正确得出a,b的值是解题关键.

 直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,且∠1:∠2=1:4,则∠DOF的度数是______.

 

 

【答案】〖120〗^∘
【解析】解:∵OE平分∠BOD,
∴∠1=∠DOE,
∵∠1:∠2=1:4,
∴设∠1=x^∘,则∠DOE=x^∘,∠2=4x^∘
∴x+x+4x=180,
解得:x=30,
∴∠1=∠DOE=〖30〗^∘,
∴∠BOC=〖180〗^∘-〖60〗^∘=〖120〗^∘,
∵OF平分∠COB,
∴∠BOF=〖60〗^∘,
∴∠DOF=〖60〗^∘+〖60〗^∘=〖120〗^∘.
故答案为:〖120〗^∘
首先根据OE平分∠BOD,可得∠1=∠DOE,再根据∠1:∠2=1:4,计算出∠DOB和∠BOC的度数,再根据角平分线的定义可得∠BOF=〖60〗^∘,进而得出∠DOF的度数.
此题主要考查了邻补角的性质和角平分线定义,关键是正确理清图中角之间的和差关系.

 若{■(〖y=2〗┴(x=1) )┤是方程组{■(〖bx+cy=12〗┴(ax+by=7) )┤的解,则a与c的关系是______.
【答案】a-4c=-17
【解析】解:把{■(〖y=2〗┴(x=1) )┤代入方程组得:{■(〖b+2c=12 ②〗┴(a+2b=7 ①) )┤,
①-②×2得:a-4c=-17,
故答案为:a-4c=-17
把x与y的值的方程组,确定出a与c的关系.
此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.

 某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:7:3,如图所示的扇形图表示上述分布情况,则∠AOB=______.

 


【答案】〖60〗^∘
【解析】解:∠AOB=〖360〗^∘×2/(2+7+3)=〖60〗^∘.
故答案为:60.
利用∠AOB=〖360〗^∘×对应的百分比求解即可.
本题主要考查了扇形统计图,解题的关键是掌握扇形圆心角的求法.

 若关于x的不等式组{■(〖3x-a>12〗┴(2x-7≤1) )┤的整数解共有6个,则a的取值范围是______.
【答案】-18≤a<-15
【解析】解:解不等式2x-7≤1,得:x≤4,
解不等式3x-a>12,得:x>(a+12)/3,
因为不等式组的整数解有6个,
所以-2≤(a+12)/3<-1,
解得:-18≤a<-15,
故答案为:-18≤a<-15.
首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a的不等式组,从而求出a的范围.
本题主要考查一元一次不等式组的整数解,解答此题要先求出不等式组的解集,求不等式组的解集要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.

三、计算题(本大题共2小题,共12.0分)
 解方程组{■(〖3x-2y=1〗┴(x+2y=3) )┤
【答案】解:{■(x+2y=3&①@3x-2y=1&②)┤,
①+②,得:4x=4,
解得:x=1,
将x=1代入①,得:1+2y=3,
解得:y=1,
所以方程组的解为{■(〖y=1〗┴(x=1) )┤.
【解析】利用加减消元法求解可得.
此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

 解不等式组{■(-2x+1>-11@(3x+1)/2-1≥x)┤
【答案】解:解不等式-2x+1>-11,得:x<6,
解不等式(3x+1)/2-1≥x,得:x≥1,
则不等式组的解集为1≤x<6.
【解析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.
本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

四、解答题(本大题共6小题,共48.0分)
 如图,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC.
(1)求证:AB//CD;
(2)若∠2+∠1=〖180〗^∘,且∠BFC=2∠C+〖30〗^∘,求∠B的度数.

 

 


【答案】证明:(1)∵∠A=∠AGE,∠D=∠DGC,
又∵∠AGE=∠DGC,
∴∠A=∠D,
∴AB//CD;
(2)∵∠1+∠2=〖180〗^∘,
又∵∠CGD+∠2=〖180〗^∘,
∴∠CGD=∠1,
∴CE//FB,
∴∠C=∠BFD,∠CEB+∠B=〖180〗^∘.
又∵∠BEC=2∠B+〖30〗^∘,
∴2∠B+〖30〗^∘+∠B=〖180〗^∘,
∴∠B=〖50〗^∘
【解析】(1)欲证明AB//CD,只需推知∠A=∠D即可;
(2)利用平行线的判定定理推知CE//FB,然后由平行线的性质即可得到结论.
本题考查了平行线的判定,解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.

 如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(3,3),C(-4,7).
(1)先将△ABC向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得△A_1 B_1 C_1,画出△A_1 B_1 C_1;
(2)直接写出BC边在两次平移过程中扫过的面积;
(3)在(1)中求A_1 C_1与y轴的交点D的坐标.

【答案】解:(1)如图1所示:
 
(2)如图2,设直线B_1 C_1交 于E,
设直线B_1 C_1的解析式为:y=kx+b,
把B_1 (3,1)和C_1 (-1,5)代入得:{■(〖-k+b=5〗┴(3k+b=1) )┤,解得:{■(k=-4/7@b=31/7)┤,
∴设直线B_1 C_1的解析式为:y=-4/7 x+31/7,
当x=3时,y=19/7,
∴E(3,19/7),
∴BC边在两次平移过程中扫过的面积 ;
(3)如图1,∵A_1 (2,1),C_1 (-1,5),
设直线A_1 C_1的解析式为:y=kx+b,
则{■(〖-k+b=5〗┴(2k+b=1) )┤,解得:{■(k=-4/3@b=11/3)┤,
∴设直线B_1 C_1的解析式为:y=-4/3 x+11/3,
∴D(0,11/3).
【解析】(1)根据平移画出图形;
(2)BC边在两次平移过程中扫过的面积 ,计算 的长,代入计算即可;
(3)利用待定系数法求直线A_1 C_1的解析式,可得D的坐标.
本题考查的是作图-平移变换,熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.

 某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况,从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查,对考查成绩进行统计(成绩均为整数,满分100分),并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表.解答下列问题:
组别 分数段/分 频数/人数 频率
1 50.5~60.5 2 a
2 60.5~70.5 6 0.15
3 70.5~80.5 b c
4 80.5~90.5 12 0.30
5 90.5~100.5 6 0.15
合计 40 1.00
(1)表中a=______,b=______,c=______;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)该公司共有员工3000人,若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀,试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数.

【答案】0.05;14;0.35
【解析】解:(1)a=2/40=0.05,
第三组的频数b=40-2-6-12-6=14,
频率c=14/40=0.35;

(2)补全频数分布直方图如下:
 ;

(3)3000×(0.30+0.15)=1350(人).
答:该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人.
(1)根据频率的计算公式:频率=频数/总数即可求解;
(2)利用总数40减去其它各组的频数求得b,即可作出直方图;
(3)利用总数3000乘以最后两组的频率的和即可求解.
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.

 某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
 A种产品 B种产品
成本(万元/件) 2 5
利润(万元/件) 1 3
(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?
(3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润.
【答案】解:(1)设生产A种产品x件,则生产B种产品(10-x)件,于是有
x+3(10-x)=14,
解得:x=8,
则10-x=10-8=2(件)
所以应生产A种产品8件,B种产品2件;

(2)设应生产A种产品x件,则生产B种产品有(10-x)件,由题意有:
{■(〖x+3(10-x)>14〗┴(2x+5(10-x)≤44) )┤,
解得:2≤x<8;
所以可以采用的方案有:{■(〖B=8〗┴(A=2) )┤,{■(〖B=7〗┴(A=3) )┤,{■(〖B=6〗┴(A=4) )┤,{■(〖B=5〗┴(A=5) )┤,{■(〖B=4〗┴(A=6) )┤,{■(〖B=3〗┴(A=7) )┤,共6种方案;

(3)设总利润为y万元,生产A种产品x件,则生产B种产品(10-x)件,
则利润y=x+3(10-x)=-2x+30,
则y随x的增大而减小,即可得,A产品生产越少,获利越大,
所以当{■(〖B=8〗┴(A=2) )┤时可获得最大利润,其最大利润为2×1+8×3=26万元.
【解析】(1)设生产A种产品x件,则生产B种产品有(10-x)件,根据计划获利14万元,即两种产品共获利14万元,即可列方程求解;
(2)根据计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,这两个不等关系即可列出不等式组,求得x的范围,再根据x是非负整数,确定x的值,x的值的个数就是方案的个数;
(3)得出利润y与A产品数量x的函数关系式,根据增减性可得,B产品生产越多,获利越大,因而B取最大值时,获利最大,据此即可求解.
本题考查理解题意的能力,关键从表格种获得成本价和利润,然后根据利润这个等量关系列方程,根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解,然后求出哪种方案获利最大从而求出来.

 有两个∠AOB与∠EDC,∠EDC保持不动,且∠EDC的一边CD//AO,另一边DE与直线OB相交于点F.
(1)若∠AOB=〖40〗^∘,∠EDC=〖55〗^∘,解答下列问题:
①如图,当点E、O、D在同一条直线上,即点O与点F重合,则∠BOE=______;
②当点E、O、D不在同一条直线上,画出图形并求∠BFE的度数;
(2)在(1)②的前提下,若∠AOB=α,∠EDC=β,且α<β,请直接写出∠BFE的度数(用含α、β的式子表示).
【答案】〖15〗^∘
【解析】解:(1)①∵CD//AO,
∴∠AOE=∠D=〖60〗^∘,
又∵∠AOB=〖45〗^∘,
∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=〖60〗^∘-〖45〗^∘=〖15〗^∘,
故答案为:〖15〗^∘;
②如图,当点E、O、D不在同一条直线上时,过F作GF//AO,
 
∵CD//AO,
∴GF//CD,
∴∠GFE=∠D=〖60〗^∘,∠GFB=∠AOB=〖45〗^∘,
∴∠BFE=∠GFE-∠BFG=〖60〗^∘-〖45〗^∘=〖15〗^∘;
如图,当点E、O、D不在同一条直线上时,过F作GF//AO,
 
∵CD//AO,
∴GF//CD,
∴∠GFE=∠D=〖60〗^∘,∠GFB=∠AOB=〖45〗^∘,
∴∠BFE=∠GFE+∠BFG=〖60〗^∘+〖45〗^∘=〖105〗^∘;
(2)由(1)②可得,若∠BOA=α,∠EDC=β,则∠BFE=β-α或β+α.
(1)①根据平行线的性质,即可得到∠AOE=∠D=〖60〗^∘,再根据∠AOB=〖45〗^∘,即可得出∠BOE的度数;
②当点E、O、D不在同一条直线上时,过F作GF//AO,根据平行线的性质,即可得到∠GFE=∠D=〖60〗^∘,∠GFB=∠AOB=〖45〗^∘,再根据∠BFE=∠GFE-∠BFG进行计算即可;
(2)由(1)②可得,∠BFE=∠EDC-∠AOB,再根据∠BOA=α,∠EDC=β,即可得到∠BFE=β-α或β+α.
本题主要考查了平行线的性质的运用,解决问题的关键是作平行线,解题时注意:两直线平行,同位角相等.

 在直角坐标系中,已知点A(a,0),B(b,c),C(d,0),a是-8的立方根,方程2x^(3b-5)-3y^(2b-2c+5)=1是关于x,y的二元一次方程,d为不等式组{■(〖x<6〗┴(x>b) )┤的最大整数解.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)如图1,若D为y轴负半轴上的一个动点,当AD//BC时,∠ADO与∠BCA的平分线交于M点,求∠M的度数;
(3)如图2,若D为y轴负半轴上的一个动点,连BD交x轴于点E,问是否存在点D,使S_(△ADE)≤S_(△BCE)?若存在,请求出D的纵坐标y_D的取值范围;若不存在,请说明理由.


【答案】解:(1)-8的立方根是-2,
∴a=-2,
方程2x^(3b-5)-3y^(2b-2c+5)=1是关于x,y的二元一次方程,
∴{■(〖2b-2c+5=1〗┴(3b-5=1) )┤,
解得,{■(〖c=4〗┴(b=2) )┤,
不等式组{■(〖x<6〗┴(x>2) )┤的最大整数解是5,
则A(-2,0)、B(2,4)、C(5,0);
(2)作MH//AD,
∵AD//BC,
∴MH//BC,
∵∠AOD=〖90〗^∘,
∴∠ADO+∠OAD=〖90〗^∘,
∵AD//BC,
∴∠BCA=∠OAD,
∴∠ADO+∠BCA=〖90〗^∘,
∵∠ADO与∠BCA的平分线交于M点,
∴∠ADM=1/2∠ADO,∠BCM=1/2∠BCA,
∴∠ADM+∠BCM=〖45〗^∘,
∵MH//AD,MH//BC,
∴∠NMD=∠ADM,∠HMC=∠BCM,
∴∠M=∠NMD+∠HMC=∠ADM+∠BCM=〖45〗^∘;
(3)存在,
连AB交y轴于F,
设点D的纵坐标为y_D,
∵S_(△ADE)≤S_(△BCE),
∴S_(△ADE)+S_(△ABE)≤S_(△BCE)+S_(△ABE),即S_(△ABD)≤S_(△ABC),
∵A(-2,0),B(2,4),C(5,0),
∴S_(△ABC)=14,点F的坐标为(0,2),
S_(△ABD)=1/2×(2-y_D)×2+1/2×(2-y_D)×2=4-2y,
由题意得,4-2y_D≤14,
解得,y_D≥-5,
∵D在y轴负半轴上,
∴y_D<0,
∴D的纵坐标y_D的取值范围是-5≤y_D<0.
【解析】(1)根据立方根的概念、二元一次方程组的定义、一元一次不等式组的解法分别求出a、b、c、d,得到点A、B、C的坐标;
(2)作MH//AD,根据平行线的性质得到∠BCA=∠OAD,得到∠ADO+∠BCA=〖90〗^∘,根据角平分线的定义得到∠ADM+∠BCM=〖45〗^∘,根据平行线的性质计算即可;
(3)连AB交y轴于F,根据题意求出点F的坐标,根据三角形的面积公式列出方程,解方程即可.
本题考查的是二元一次方程的概念、立方根的概念、一元一次不等式组的解法以及三角形的面积计算,掌握相关的概念和性质是解题的关键.

文 章来源 莲
山 课 件 w w w.
5Y k J. c oM
最新试题

点击排行

推荐试题

| 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |