七年级数学上第1章丰富的图形世界单元检测卷(北师大版带答案)

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七年级数学上第1章丰富的图形世界单元检测卷(北师大版带答案)

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第一章 丰富的图形世界
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列几何体中,为棱锥的是(  )
 
2.下面几何体中,没有曲面的是(  )
A.圆锥     B.圆柱     C.球     D.棱柱
3.下列各选项中,不是正方体表面展开图的是(  )
 
4.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是(  )
 
5.用5个完全相同的小正方体组合成如图1-5-1所示的立体图形,它的主视图为(  )
 
图1-5-1
 
6.将如图1-5-2所示的直角△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周,所得几何体从正面看得到的形状图是(  )
 
图1-5-2
 
7.图1-5-3是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字所在面相对的面上的汉字是(  )
 
图1-5-3
                  
A.钓     B.鱼     C.岛     D.中
8.如图1-5-4,用平面去截圆锥,所得截面的形状图是(  )
 
图1-5-4
 
9.将如图1-5-5所示的立方体展开后得到的图形是(  )
 
图1-5-5
 
10.一个正方体礼盒如图1-5-6所示,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的表面展开图可能是(  )
 
图1-5-6
 
11.图1-5-7是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数最少是(  )
 
图1-5-7
A.5     B.6     C.7     D.8
12.图1-5-8是由8个相同的小正方体搭成的几何体,它从三个方向看到的形状图都是2×2的正方形.若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉),其从三个方向看到的形状图仍都为2×2的正方形,则最多能拿掉小正方体的个数为(  )
 
图1-5-8
                  
A.1     B.2     C.3     D.4
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.如图1-5-9所示的几何体中,属于柱体的有     (填序号).
 
图1-5-9
14.棱柱的侧面是     ,分为     棱柱和     棱柱.
15.如图1-5-10所示的几何体中有     个面,面面相交成     线.
 
图1-5-10

16.如图1-5-11,将五角星沿虚线折叠,使得A、B、C、D、E五个点重合,得到的立体图形是     .
 
图1-5-11

17.(2018山东滕西中学月考)一个棱柱有8个面,则这个棱柱有     条侧棱.
18.用一个平面去截一个五棱柱,最多可以截出     边形.
三、解答题(共46分)
19.(10分)请你画出如图1-5-12所示的几何体的三视图.
 
图1-5-12

20.(11分)图1-5-13是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图.
 
图1-5-13
21.(12分)图1-5-14是一张铁皮.
 
图1-5-14
(1)计算该铁皮的面积;
(2)能否用它做成一个长方体盒子?若能,画出这个长方体,并计算该长方体盒子的体积;若不能,请说明理由.

 

22.(13分)把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6

如图1-5-15,现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体.问长方体的下底面共有多少朵花?
 
图1-5-15

第一章 丰富的图形世界
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列几何体中,为棱锥的是(  )
 
答案 B A、D选项是柱体,B选项是棱锥,C选项是圆锥.
2.下面几何体中,没有曲面的是(  )
                  
A.圆锥     B.圆柱     C.球     D.棱柱
答案 D 圆锥、圆柱的侧面都是曲面,球是曲面,只有棱柱的所有面都是平面,所以选D.
3.下列各选项中,不是正方体表面展开图的是(  )
 
答案 C 根据正方体的表面展开图的特征或通过动手操作,易知C不是正方体的表面展开图.
4.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是(  )
 
答案 C 动手操作易知只有C能折成三棱柱.
5.用5个完全相同的小正方体组合成如图1-5-1所示的立体图形,它的主视图为(  )
 
图1-5-1
 
答案 A 观察几何体,从正面看得到的平面图形是 ,故选A.
6.将如图1-5-2所示的直角△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周,所得几何体从正面看得到的形状图是(  )
 
图1-5-2
 
答案 A 直角三角形ABC绕直角边AC所在直线旋转一周,得到的几何体是圆锥,它从正面看得到的形状图为等腰三角形,故选A.
7.图1-5-3是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字所在面相对的面上的汉字是(  )
 
图1-5-3
                  
A.钓     B.鱼     C.岛     D.中
答案 B 根据正方体的表面展开图的特征,易知与“中”字所在面相对的面上的汉字是“的”,与“钓”字所在面相对的面上的汉字是“岛”,从而可得与“国”字所在面相对的面上的汉字是“鱼”,故选B.
8.如图1-5-4,用平面去截圆锥,所得截面的形状图是(  )
 
图1-5-4
 
答案 D 通过截面的角度和圆锥的侧面是曲面来判断.
9.将如图1-5-5所示的立方体展开后得到的图形是(  )
 
图1-5-5
 
答案 D 采用排除法,A、C选项中,将展开图还原成立方体后,两个黑色三角形所在的面为相对面,所以不正确;B选项中,将展开图还原成立方体后,两个黑色三角形有公共边,所以不正确.
10.一个正方体礼盒如图1-5-6所示,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的表面展开图可能是(  )
 
图1-5-6
 
答案 C 四个选项都是正方体的表面展开图,但只有C选项符合题目中的“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”的要求.故选C.
11.(2016黑龙江齐齐哈尔中考)图1-5-7是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数最少是(  )
 
图1-5-7
A.5     B.6     C.7     D.8
答案 A 如图为该几何体中小正方体个数最少时的俯视图,从图中可以看出小正方体个数最少为5,故选A.
 
12.图1-5-8是由8个相同的小正方体搭成的几何体,它从三个方向看到的形状图都是2×2的正方形.若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉),其从三个方向看到的形状图仍都为2×2的正方形,则最多能拿掉小正方体的个数为(  )
 
图1-5-8
                  
A.1     B.2     C.3     D.4
答案 B 若拿掉小正方体后几何体不倒掉,则底层四个小正方体不能拿,只能拿上层对角的两块.
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.如图1-5-9所示的几何体中,属于柱体的有     (填序号).
 
图1-5-9
答案 (1)(2)(4)(6)(7)
解析 柱体包括圆柱和棱柱.
14.棱柱的侧面是     ,分为     棱柱和     棱柱.
答案 平行四边形;直;斜
15.如图1-5-10所示的几何体中有     个面,面面相交成     线.
 
图1-5-10

答案 3;曲
解析 这个几何体有3个面,其中两个底面是平面,一个侧面是曲面,底面和侧面的交线是曲线.
16.如图1-5-11,将五角星沿虚线折叠,使得A、B、C、D、E五个点重合,得到的立体图形是     .
 
图1-5-11

答案 五棱锥
17.(2018山东滕西中学月考)一个棱柱有8个面,则这个棱柱有     条侧棱.
答案 6
解析 因为n棱柱共有(n+2)个面,所以这个棱柱是一个六棱柱,共有6条侧棱.
18.用一个平面去截一个五棱柱,最多可以截出     边形.
答案 七
解析 因为五棱柱一共有7个面,所以最多可以截出七边形.
三、解答题(共46分)
19.(10分)请你画出如图1-5-12所示的几何体的三视图.
 
图1-5-12

解析 如图所示.
 
20.(11分)图1-5-13是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图.
 
图1-5-13
解析 如图所示:
 
21.(12分)图1-5-14是一张铁皮.
 
图1-5-14
(1)计算该铁皮的面积;
(2)能否用它做成一个长方体盒子?若能,画出这个长方体,并计算该长方体盒子的体积;若不能,请说明理由.
解析 (1)该铁皮的面积为1×3×2+2×3×2+1×2×2=22(m2).
(2)能做成一个长方体盒子.如图所示,该长方体盒子的体积为3×1×2=6(m3).
 
22.(13分)把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6

如图1-5-15,现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体.问长方体的下底面共有多少朵花?
 
图1-5-15

解析 由题图可知:红色面对绿色面,黄色面对紫色面,蓝色面对白色面,故长方体下底面的颜色从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色,再由表格中颜色对应花的朵数可知,长方体的下底面共有17朵花.

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