2018-2019浙教版七年级数学上第3章实数单元测试卷含解析

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2018-2019浙教版七年级数学上第3章实数单元测试卷含解析

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2018-2019学年度浙教版数学七年级上册
 第3章  《实数》  单元测试卷
考试范围:第3章《实数》;考试时间:100分钟;满分:120分
题号 一 二 三 总分
得分    
 
第Ⅰ 卷(选择题

 评卷人   得  分
  
一.选择题(共10小题30分)
1.设a是9的平方根,B=( )2,则a与B的关系是(  )
A.a=±B B.a=B
C.a=﹣B D.以上结论都不对
2.下列运算正确的是(  )
A.  =3 B.  =±2 C.  =﹣4 D.﹣ =﹣3
3.若a,b为实数,且|a+1|+ =0,则﹣(﹣ab)2018的值是(  )
A.1 B.2018 C.﹣1 D.﹣2018
4.下列式子中,正确的是(  )
A.  B.  C.  D.
5.在实数 , , ,0,π, 中,无理数的个数是(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.所有和数轴上的点组成一一对应的数组成(  )
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
7.实数﹣ 的倒数是(  )
A.﹣2018 B.﹣  C.1 D.2018
8.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点D、A对应的数分别为0和1,若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为2;则翻转2018次后,数轴上数2018所对应的点是(  )
 
A.点C B.点D C.点A D.点B
9.在0.3,﹣3,0,﹣ 这四个数中,最大的是(  )
A.0.3 B.﹣3 C.0 D.﹣
10.下列选项中的整数,与 接近的是(  )
A.5 B.6 C.7 D.8
 
第Ⅱ 卷(非选择题)

 评卷人   得  分
  
二.填空题(共10小题30分)
11.已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m,则(﹣m)2016的值为     .
12.实数4的算术平方根是     .
13.已知实数x,y满足 +(y+1)2=0,则x﹣y等于     .
14.计算:  =     .
15.在 ,π﹣1, ,0.3151151115, 中,无理数有     个.
16.一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体称为集合,一个给定集合中的元素是互不相同的,也就是说,集合中的元素是不重复出现的,如一组数1,2,3,4就可以构成一个集合,记为A={1,2,3,4},类比实数有加法运算,集合也可以相加.定义:集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和,记为A+B.若A={0,1,7},B={﹣3,0,1},则A+B=     .
17.﹣2的倒数是     ,4的算术平方根是     .
18.已知A,B,C是数轴上的三个点,点A,B表示的数分别是1,3,点C在点B的右侧,如图,若BC=2AB,则点C表示的数是     .
 
19.在实数0,﹣ ,5,﹣4中,最小的数是     .
20.无理数 的整数部分是     ,小数是     .
 
 评卷人   得  分
  
三.解答题(共6小题60分)
21.在下列各数﹣3.21, ,5, , ,﹣π, ,0, ,0,121121112中:
整数有{     }
有理数有{     }
无理数有{     }
负实数有{     }.
22.解方程
(1)2(x﹣1)2=8;


(2)(x﹣2)3=﹣1.

 

23.已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根,求这个正数.

 

 


24.已知2a﹣1的算术平方根是5,a+b﹣2的平方根是±3,c+1的立方根是2,求a+b+c的值.

 


25.已知实数a、b满足(a+2)2+ =0,则a+b的值.

 

26.阅读理解题:
定义:如果一个数的平方等于﹣1,记为i2=﹣1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如计算:(2﹣i)+(5+3i)=(2+5)+(﹣1+3)i=7+2i;
(1+i)×(2﹣i)=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+(﹣1+2)i+1=3+i;
根据以上信息,完成下列问题:
(1)填空:i3=     ,i4=     ;
(2)计算:(1+i)×(3﹣4i);
(3)计算:i+i2+i3+…+i2017.
 
 

参考答案与试题解析
 
一.选择题(共10小题)
1.
【解答】解:∵a是9的平方根,
∴a=±3,
又B=( )2=3,
∴a=±b.
故选:A.
 
2.
【解答】解:A、 =3,故本选项正确;
B、 =2≠±2,故本选项错误;
C、 =4≠﹣4,故本选项错误;
D、﹣ =3≠﹣3,故本选项错误.
故选:A.
 
3.
【解答】解:∵|a+1|+ =0,
∴a+1=0,b﹣1=0,
∴a=﹣1,b=1,
∴﹣(﹣ab)2018=﹣[﹣(﹣1)×1)]2018=﹣1,
故选:C.
 
4.
【解答】解:A、 =﹣ =﹣2,正确;
B、原式=﹣ =﹣ ,错误;
C、原式=|﹣3|=3,错误;
D、原式=6,错误,
故选:A.
 
5.
【解答】解:在实数 , , ,0,π, 中,无理数有: 、 、π,
故选:C.
 
6.
【解答】解:所有和数轴上的点组成一一对应的数组成实数,
故选:D.
 
7.
【解答】解:实数﹣ 的倒数是﹣2018,
故选:A.
 
8.
【解答】解:当正方形在转动第一周的过程中,1所对应的点是A,2所对应的点是B,3所对应的点是C,4所对应的点是D,
∴四次一循环,
∵2018÷4=504…2,
∴2018所对应的点是B.
故选:D.
 
9.
【解答】解:∵﹣3<﹣ <0<0.3
∴最大为0.3
故选:A.
 
10.
【解答】解:∵ < ,
∴与 接近的是6.
故选:B.
 
二.填空题(共10小题)
11.
【解答】解:∵一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m,
∴2m﹣6+3+m=0,解得:m=1,
∴(﹣m)2016=(﹣1)2016=1.
故答案为:1.
 
12.
【解答】解:∵22=4,
∴4的算术平方根是2.
故答案为:2.
 
13.
【解答】解:根据题意得,x﹣2=0,y+1=0,
解得x=2,y=﹣1,
所以,x﹣y=2﹣(﹣1)=2+1=3.
故答案为:3.
 
14.
【解答】解:∵(﹣0.4)3=﹣0.064,
∴ =﹣0.4,
故答案为:﹣0.4.
 
15.
【解答】解:无理数有π﹣1, ,
故答案为:2
 
16.
【解答】解:∵A={0,1,7},B={﹣3,0,1},
∴由集合的定义,可得A+B={﹣3,0,1,7}.
故答案为:{﹣3,0,1,7}.
 
17.
【解答】解:﹣2的倒数是:﹣ ,
4的算术平方根是:2.
故答案为:﹣ ,2.
 
18.
【解答】解:∵点A,B表示的数分别是1,3,
∴AB=3﹣1=2,
∵BC=2AB=4,
∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7,
∴点C表示的数是7.
故答案为7.
 
19.
【解答】解:∵1<2<4,
∴1< <2,
∴﹣2<﹣ <﹣1.
∴﹣4<﹣ <0<5.
∴最小的数字是﹣4.
故答案为:﹣4.
 
20.
【解答】解:∵25<29<36,
∴5< <6,
∴3< ﹣2<4,
∴, 的整数部分是3,小数是为 ﹣2﹣3= ﹣5.
故答案为3; ﹣5.
 
三.解答题(共6小题)
21.
【解答】解:在﹣3.21, ,5, , ,﹣π, ,0, ,0,121121112中,
整数有{ 5,0}
有理数有{﹣3.21,5, , , ,0, ,0,121121112 }
无理数有{ , ,﹣π,  }
负实数有{﹣3.12,﹣π,  }.
故答案为:5,0;﹣3.21,5, , , ,0, ,0,121121112; , ,﹣π, ;﹣3.12,﹣π, .
 
22.
【解答】解:(1)原方程可化为,(x﹣1)2=4,
开方得,x﹣1=±2
∴x1=3,或x2=﹣1,
          
 (2)开立方得,x﹣2=﹣1,
∴x=1.
 
23.
【解答】解:当2m﹣3=4m﹣5时,m=1,
∴这个正数为(2m﹣3)2=(2×1﹣3)2=1;
当2m﹣3=﹣(4m﹣5)时,m=
∴这个正数为(2m﹣3)2=[2× ﹣3]2=
故这个正数是1或 .
 
24.
【解答】解:∵2a﹣1的算术平方根是5,
∴2a﹣1=52=25,解得a=13,
∵a+b﹣2的平方根是±3
∴a+b﹣2=(±3)2=9,
∴b=﹣2,
又∵c+1的立方根是2,
∴c+1=23,解得c=7,
∴a+b+c=18.
 
25.
【解答】解:∵(a+2)2+ =0,
∴a+2=0,b2﹣2b﹣3=0,
解得:a=﹣2,b1=﹣1,b2=3,
则a+b的值为:1或﹣3.
 
26.
【解答】解:(1)i3=i2•i=﹣i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1.
故答案为:﹣i,1;

(2)(1+i)×(3﹣4i)
=3﹣4i+3i﹣4i2
=3﹣i+4
=7﹣i;

(3)i+i2+i3+…+i2017
=i﹣1﹣i+1+…+i
=i.
 

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