冀教版七年级数学上册第2章几何图形的初步认识同步练习题(共9套附答案)

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冀教版七年级数学上册第2章几何图形的初步认识同步练习题(共9套附答案)

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w.5 Y k J.COm

2.1 从生活中认识几何图形
一、选择题
1.下列所述的物体中,与球形状类似的是(  )
A. 铅笔  B.烟囱帽  C.西瓜   D.电视机
2.下列图形中,不属于立体图形的是                             (  )

 
图K-16-1
3.如图K-16-2所示的几何体的面数是(  )
  
图K-16-2
A.3  B.4  C.5  D.6

4.下列几何图形中,与其他三个不是同一类的是     (  )
A. 正方体  B.三棱柱  C.三棱锥  D.长方体
5.图K-16-3是一座房子的平面图,组成这幅图的几何图形有(  )
 
图K-16-3
A. 三角形、长方形
B.三角形、长方形、正方形
C.三角形、长方形、正方形、梯形
D.长方形、正方形、梯形
6.下雨时,司机会打开雨刷器,雨刷器在运动时会形成一个扇面,这是因为(  )
A. 点动成线   B.线动成面
C.面动成体  D.面面相交成线
二、填空
7.长方体是一个立体图形,它有________个面,________条棱,________个顶点.
 

8.请从数学(几何)的角度解释下列现象:
(1)国庆之夜,燃放的礼花在天空中留下美丽的弧线:____________;
(2)用一条笔直的细线切一块豆腐:__________;
(3)自行车辐条转动时,形成一个________,这说明了____________.
三、解答题
9.找朋友.
 
图K-16-4

 

 

素养提升      

规律探究下列图形中,图(a)是正方体木块,把它切去一块,得到如图(b)(c)(d)(e)的木块.
 
图K-16-5
(1)我们知道,图(a)的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图(b)(c)(d)(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表:

图号 顶点数x 棱数y 面数z
(a) 8 12 6
(b)   
(c)   
(d)   
(e)   
  (2)上表中,各种木块的顶点数、棱数、面数之间存在一定的规律,请你写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式.

 

 

 

1.C 2.A 3.C 4.C 5.C
6.[解析] B 雨刷可以看成一条线,运动形成的扇形可以看成一个面,即线动成面.
7.6 12 8
8.(1)点动成线
(2)线动成面
(3)圆面 线动成面
9.略
[素养提升]
解:(1)填表如下:
图号 顶点数x 棱数y 面数z
(a) 8 12 6
(b) 6 9 5
(c) 8 12 6
(d) 8 13 7
(e) 10 15 7
  (2)x+z-2=y.

 

2.2 点和线
一、选择题
1.下列各图形中,可以比较长短的是(  )
A. 两条射线  B.两条直线   C.两条线段  D.直线与射线
2.下列说法中,错误的是(  )
A. 经过一点的直线可以有无数条
B.经过两点的直线只有一条
C.一条直线只能用一个字母表示
D.线段CD和线段DC是同一条线段
3.下列语句中正确的个数是(  )
①直线MN和直线NM是同一条直线;
②射线AB和射线BA是同一条射线;
③线段PQ和线段QP是同一条线段;
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.   
A. 4  B.3  C.2  D.1
4.下列现象中,可以用“两点确定一条直线”来解释的有(  )
①把弯曲的公路改直,就能缩短路程;②园林工人栽一行树,先栽首尾的两棵树;③解放军叔叔打靶瞄准;④在墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固.
A. 1个  B.2个  C.3个  D.4个
5.如图K-17-1所示,下列说法不正确的是(  )
 
图K-17-1
A. 直线AC经过点A
B.BC是线段
C.点D在直线AC上
D.直线AC与线段BA相交于点A
6.经过任意不重合的三点中的两点共可以画出的直线有(  )
A. 一条或三条  B.三条
C.两条  D.一条
二、填空
7.如图K-17-2,图中有________条直线,有________条射线,有________条线段.
 
 图K-17-2
三、解答题
8.按下列语句画出图形:
①画一条直线l,在直线l上取两点A,B;
②在直线l外取两点P,Q,使点P,Q在直线l的异侧,且A,B,P,Q任意三点不
共线;
③画直线PQ交线段AB于点O;
④画线段PA,PB和射线QA,QB.

 

 


素养提升  

建模思想(1)观察思考
如图K-17-3所示,线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系:如果线段AB上有3个点,那么线段总条数为3;如果线段AB上有4个点,那么线段总条数为6;如果线段AB上有5个点,那么线段总条数为________.
     3=2+1=3×(3-1)2
       6=3+2+1=4×(4-1)2
 
图K-17-3
(2)模型构建
如果线段上有m个点(包括线段的两个端点),那么共有________条线段.
(3)拓展应用
8位同学参加班上组织的象棋比赛,比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛),那么一共要进行多少场比赛?
请将这个问题转化为上述模型,并直接应用上述模型的结论解决问题.


 

1.C
2.C
3.[解析] B ②不正确.
4.C
5.[解析] C A.直线AC经过点A,正确;
B.BC是线段,正确;
C.点D在直线AC外,不在直线AC上,错误;
D.直线AC与线段BA相交于点A,正确.
故选C.
6.[解析] A 当三点在同一直线上时,只能画出一条直线;当三点不在同一直线上时,每过两点可画一条直线,共可画3条.故选A.
7.[答案] 1 9 12
[解析] 图中有直线AC,共1条直线;以A为端点有2条射线,B为端点有1条射线,C为端点有2条射线,E为端点有3条射线,F为端点有1条射线,共2+1+2+3+1=9(条)射线;线段有AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,DF,EF,共12条线段.
8.解:如图所示:
 
[素养提升]
解:(1)10 (2)m(m-1)2
(3)把8位同学看作线段上的8个点,每两位同学之间的一场比赛看作一条线段,线段上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数,因此一共要进行8×(8-1)2=28(场)比赛.


 

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