2017-2018学年度七年级数学下期末试题(宿迁市宿豫区附答案)

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2017-2018学年度七年级数学下期末试题(宿迁市宿豫区附答案)

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5 Y k j.CoM

2017–2018学年度第二学期期末七年级调研监测
数     学
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1. 若 > ,下列不等式变形中,正确的是   
  <         >         >        >
2. 下列方程组是二元一次方程组的是   
                      
3. 用科学计数法表示 ,正确的是  
                     
4. 下列式子中,计算正确的是                   
               
               
5. 已知不等式组 无解,则 的取值范围是 
                          <              >
6.下列句子:①延长线段 到点 ;②两点之间线段最短;③ 与 不相等;④ 月份有 个星期日;⑤用量角器画 ;⑥任何数的平方都不小于 吗?其中是命题的有( ▲ )个.  
                                                                                 
7. 如图所示, 的度数为   
                 
8. 我们知道: 、 、 、 、 ……,
通过计算,我们可以得出 的计算结果中个位上的数字为
                                
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9. “同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是   ▲   .
10. 已知方程 ,用含 的代数式表示 为   ▲   .
11. 小丽种了一棵高 的小树,假设小树平均每周长高 , 周后这棵小树的高度不超过 ,所列不等式为   ▲   . 
12. 已知代数式 与 是同类项,则  ▲ ,  ▲ .
13. 已知 , ,则     ▲    . 
14. 如图,在 中,点 、 分别在 、
上,且 // , , ,
则   ▲  .
15. 若 是关于 的一元一次不等式,则  ▲  .
16. 已知方程组 ,则     ▲    .
17. 某天,小明和同学做了一个游戏,游戏规定:小明从点 出发,沿直线前进 后向左转 ,再沿直线前进 后向左转 ……照这样走下去,小明第一次回到出发点 ,一共走了   ▲   米. 
18. 已知 、 、 ,比较 、 、 的大小关系,用“<”号连接
为     ▲     .
三、解答题(本大题共10题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).
19. (本题满分8分)
(1)计算:       (2)因式分解:

 


20. (本题满分8分)
  下列解方程组:
  (1)           (2)  
21. (本题满分8分)  
解不等式 ,将解集在数轴上表示出来,并写出符合条件的 的非负整数解.


22. (本题满分8分)   
鸡兔同笼,鸡和兔一共有42条腿,如果把鸡和兔的数量互换,一共有36条腿,那么原来有几只鸡,几只兔呢?

 
23. (本题满分10分)   
 已知关于 、 的方程组 中, 的值为正数, 的值为非负数,求符合条件的 的整数值.
24. (本题满分10分)   
如图,直线 分别与直线 、 交于点 、 , 平分 , 平分 ,且 // .求证: // .

25. (本题满分10分)   
求不等式 的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”可得① 或②
解①得:       解②得:
∴不等式的解集为 或 .
      请仿照上述方法求不等式 的解集.

     
26. (本题满分10分)         
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则:如图,两侧的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了 ( 为正整数)的展开式(按 的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,第三行的三个数1、2、1,恰好对应 展开式中的系数;第四行的四个数1、3、3、1,恰好对应 展开式中的系数.
 


(1)根据上面的规律,写出 的展开式;
(2)利用上面的规律计算: .

27. (本题满分12分)    
 中型汽车数量 小型汽车数量 收取费用
第一天 15辆 35辆 360元
第二天 18辆 20辆 300元
某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种,某两天这个停车场的收费情况如下表:

 


(1)中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元?
(2)某天停车场共停车70辆,若收取的停车费用高于500元,则中型汽车至少有多少辆?

 

28. (本题满分12分)        
在 中, , ,点 在直线 上运动(不与点 、 重合),点 在射线 上运动,且 ,设 .
(1)如图①,当点 在边 上时,且 ,则   ▲  ,   ▲  ;
(2)如图②,当点 运动到点 的左侧时,其他条件不变,请猜想
和 的数量关系,并说明理由;
(3)当点 运动到点C的右侧时,其他条件不变, 和 还满足(2)
中的数量关系吗?请画出图形,并说明理由.


2017–2018学年度第二学期期末七年级调研监测
数学参考答案
一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分).
1.C   2.    3. B   4. C   5.    6.     7.    8.  
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分).
9. 两直线平行,同旁内角互补         10.          11.       
12.                13.             14.               15.                 
16.                17.             18.  < <
三、解答题(19¬—22题8×4=32分,23—26题10×4=40分,27¬—28题12×2=24分,共96分).
19.(1)解:
   …………………………………2分
  
      …………………………………4分
(2)解:
 …………………6分
             ………………………8分
20. (1)
解:① ,得:   ③
② ,得:   ④
③-④, 得:
  ……………………3分
           将 代入①,得:
                            
           所以原方程组的解是 ……………………………4分
(2)
解:把②代入①,得:
 ……………………………6分
把 代入②,得:
          所以原方程组的解是  ……………………………8分
21.    
 解:去分母,得  
去括号,得   
移项,得   
合并同类项,得      
两边同时除以 ,得   ………………………5分
这个不等式的解集在数轴上表示如下:

∴满足条件的非负整数解有: 、 、 、 .……………………………8分
22. 解:设原来有 只鸡, 只兔………………………1分
    根据题意,得:
            ……………………4分
解这个方程组,得    ……………………7分
答:原来有 只鸡, 只兔.………………………8分
23. 
解:① ②,得:
                  
① ②,得:
                  
    所以原方程组的解是 ………………………4分
由题可知:   
∴   解这个不等式得: ………………………8分
∴符合条件的 的整数值有: 、 、 、 、 、 .………………………10分
24.  证明:∵ 平分    平分
  ∴     …………………4分
∵  //
∴ …………………6分
∴ …………………8分
∴ // …………………10分
25.  解:根据“异号两数相乘,积为负”
 可得:①   或  ② …………………5分
解①得: < <    
解②得:不等式组无解
∴原不等式的解集为: < < . …………………10分       
26.(1) …………………5分
(2) 
 
 
  …………………10分
27.解:(1)设中型汽车的停车费每辆 元
             小型汽车的停车费每辆 元…………………1分
根据题意,得
   …………………3分
解这个方程组得    …………………5分
答:中型汽车的停车费每辆 元,小型汽车的停车费每辆 元.…………………6分
(2)设中型汽车有 辆,小型汽车有 辆…………………7分
根据题意,得
     …………………9分
解这个不等式,得:   …………………11分
答:中型汽车至少有 辆.  …………………12分
28. (1)       ………………………………4分
(2)解:
  证明:如图②
在 中,

在 中,

∵ 是 的外角
∴  ∴    ………………………………8分
(3)解:
证明:如图③
在 中,


在 中,

  ∵ 是 的外角


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