北京昌平区2017-2018七年级数学下学期期末试卷(带答案新人教版)

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北京昌平区2017-2018七年级数学下学期期末试卷(带答案新人教版)

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北京市昌平区2017-2018学年七年级数学下学期期末试题
(时间:120分钟,分值:100分)
要求:(1)认真作答,字迹清晰工整;
(2)禁止用涂改带,涂改液等涂改工具;
(3)正确涂卡,作图题用铅笔,尺规规范作答;
一、选择题(每小题2分,共24分)
1、下列运算正确的是(    )。
A、     B、     C、     D、
2.计算(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n)的结果等于(  )
A.2m2n-3mn+n2             B.2n2-3mn2+n2
C.2m2-3mn+n2              D.2m2-3mn+n
3.一个三角形的三条边长分别为1、2、x,则x的取值范围是(  )
A.1≤x≤3,     B.1<x≤3,       C.1≤x<3,         D.1<x<3
4.如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°,则∠1的度数是(  )
A.40°, B.50°, C.60°, D.140°
5.下列图形中,不一定是轴对称图形的是(     )
A.等腰三角形   B.线段        C.钝角      D.直角三角形
6.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是(   )
A.三角形的稳定性       B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线     D.垂线段最短

 

 


7.下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是(    )
A.(x+a)(x-a)      B.(a+b)(-a-b)   
C.(-x-b)(x-b)     D.(b+m)(m-b)
8.以下事件中,必然发生的是(  )
A.打开电视机,正在播放体育节目
B.正五边形的外 角和为180°
C.通常情况下,水加热到100℃沸腾
D.掷一次骰子,向上一面是5点
9. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c(件)与时间t(月)之间的关系,则对这种产品来说,该厂(     )
   A.1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月产量逐月减小
   B.1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月产量与3月持平
C.1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月产量均停止生产
D. 1月至3月每月产量不变,4、5两月均停止生产
10、一只小狗在如图的方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上的概率是(     )
A、         B、           C、           D  

 

 

11.如图,在△ABC与△DEF中,给出以下六个条件:(1)AB=DE,(2)BC=EF,(3)AC=DF ,(4)∠A=∠D,(5)∠B=∠E,(6)∠C=∠F,以其中三个作为已知条件,不能判断△ABC与△DEF全等的是(    )

 
A.(1)(5)(2)     B.(1)(2)(3)   C.(2)(3)(4)   D.(4)(6)(1)
12.下列关于作图的语句中正确的是(    )
   A.画直线AB=10厘米;                      
B.画射线OB=10厘米;
   C.已知A.B.C三点,过这三点画一条直线;
   D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行
二、填空题(每小题2分,共24分)
13.生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.0000002 .这个数量用科学记数法可表示为________ .
14.计算: =___________。
15.如果 是一个完全平方式,那么 的值是            .
16 .某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子,从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码为__________.

 

17.10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3)=        ,P(摸到偶数)=         .
18.等腰三角形的一个角为100°,则它的底角为        .
19.等腰三角形一边长是10㎝,一边长是6㎝,则它的周长是           .
20.如图,将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下, 如果∠1=130º,那么∠2=      .

 

 


21.若 ,则a=__________。
22.找规律,如图有大小不同的平行四边形,第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个,则第n幅图中有______个。
 
23.小亮帮母亲预算家庭4 月份电费开支情况,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数,

日期 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数(度) 21 24 28 33 39 42 46 49

 


(1)表格中反映的变量是     ,自变量是       ,因变量是           .
(2)估计小亮家4月份的用电量是     °,若每度电是0.49元,估计他家4月份应交的电费是         .
24.甲、乙两人玩扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜,这个游戏_____ ______.(填“公平”或“不公平”)

三、计算题(共2题,共计16分)
25.计算 (每小题2分,共10分)
        (1) ;           (2)  ; 
(3)       (4)利用公式计算803×797
(5)计算:
26.化简求值(每小题3分,共6分)
(1)先化简再求值: ,其中 .
(2 )先化简,再求值: ,其中 ,
四、作图题(每小题3分,共9分,保留作图痕迹,不写作法和证明)
27.如图,某村庄计划把河中的水引到水池M中,怎样开的渠最短,为什么?

 

理由是:               .

 


28.牧 马人在A处放牧,现他准备将马群赶回B处的家中,但中途他必须让马到河边l饮水一次,他应该怎样选择饮水点P,才能使所走的路程PA+PB最短?
理由是:            
 
29.一犯罪分 子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑,埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点.

 
五、解答题(共6题,总计28分)
30.(4分)已知x+y=7,xy=2,求①x2+y2的值;②(x-y)2的值. 
31.(4分)若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值
32.(6分)如图,AB∥CD,∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G,
(1)完成下面的证明:
∵  MG平分∠BMN(              ),
∴  ∠GMN= ∠BMN(              ),
同理∠GNM= ∠DNM.
∵  AB∥CD(          ),
∴  ∠BMN+∠DNM=________(         ).
∴  ∠GMN+∠GNM=________.
∵  ∠GMN+∠GNM+∠G=________(          ),
∴  ∠G= ________.
∴  MG与NG的位置关系是________.  
(2)把上面的题设和结论,用文字语言概括为一个命题:
_______________________________________________________________.
33.(4分)如图所示:ΔABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,求ΔAEC的周长.  
  
34.(5分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,她们共做了60次试验,试验的结果如下:
朝上的点数             1          2          3          4             5          6        
出现的次数             7          9            6             8           20         10        
  


(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
(2)小颖说:“根据上述试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投
掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么?
35.(4分)如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.
求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.

 

北京临川学校2017-2018学年下学期期末考试
初一数学试卷答案
一、选择题(每小题2分,共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C D A D A B C B B C D

二、填空题(每小题2分,共24分)
题号 13 14 15 16
答案   -1   B6392
题 号 17 18 19 20
答案  ,  40° 22cm或26cm 115°
题号 21 22 23 24
答案 -1 2n-1 日期和电表读数;日期,电表读数;120;58.8 不公平

三、计算题(共2题,总计16分)
25、计算(每小题2分,共10分)
(1)=   = (2) = =ab    (3) (4)639991(只看结果)  (5)
26、化简求值(每题3分,共6分)
(1) ,值为6.(2)原式= 
四、作图题(每小题3分,共9分)
27、理由:垂线段最短28、理由:两点之间,线段最短29、依据:角平分线定理,线段垂直平分线定理
五、解答题(共6小题,共计28分)
30、(4分)(1)45;(2)41;
31、(4分)
32、(6分)(1)已知,角平分线定义,已知,180°,两直线平行同旁内角互补,90°,180°,三角形内角和定理,90°,互相垂直.
(2)两平行直线被第三条直线所截,它们的同旁内角的角平分线互相垂直.

33、(4分)ΔAEC的周长=AE+EC+AC=BE +EC+AC=BC+AC=24-10=14cm.
34、(5分)(1)“3点朝上”的频率是 ;“5点朝上”的频率是 .
(2)小颖的说法是错误的,因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事
件发生的概率最大,只有当试验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概
率附近;小红的说法也是错误的,因为事件的发生具有随机性,所以“6点朝上”的次数
不一定是100次.

35、(4分)证明:(1)∵ AD∥BC(已知),∴ ∠ADC=∠ECF(两直线平行,内错角相等).
∵ E是CD的中点(已知),∴ DE=EC(中点的定义).
∵ 在△ADE与△FCE中,∠ADE=∠FCE,DE=CE,∠AED=∠FEC,
∴ △ADE≌△FCE(AS A),∴ FC=AD(全等三角形的对应边相等). (2)∵ △ADE≌△FCE,∴  AE=EF,AD=CF(全等三角形的对应边相等).
又BE⊥AE,∴ BE是线段AF的垂直平分线,∴ AB=BF.∵ BC+CF,
又AD=CF(已证),∴ AB=BC+AD(等量代换).

 

 


 

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