2018年秋人教版七年级数学上册第四章检测试卷(附答案)

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2018年秋人教版七年级数学上册第四章检测试卷(附答案)

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来源 莲山课
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j.Co M

第四章检测卷
时间:120分钟     满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分    

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形,如图所示蛋糕的形状类似于(  )
A.圆柱  B.球  C.圆  D.圆锥
2.下列说法正确的是(  )
A.两点确定一条直线  B.两条射线组成的图形叫作角
C.两点之间直线最短  D.若AB=BC,则点B为AC的中点
3.若∠1=40.4°,∠2=40°4′,则∠1与∠2的关系是(  )
A.∠1=∠2  B.∠1>∠2
C.∠1<∠2  D.以上都不对
           
第1题图             第4题图                   第5题图
4.如图,C,D是线段AB上两点.若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AB的长为(  )
A.10cm  B.11cm  C.12cm  D.14cm
5.如图,∠AOB为平角,且∠AOC=27∠BOC,则∠BOC的度数是(  )
A.140°  B.135°  C.120°  D.40°
6.将下列平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是(  )
 
                     
第6题图              第7题图              第8题图
7.如图,将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部分不能围成一个正方体,则剪掉的这个小正方形是(  )
A.甲  B.乙  C.丙  D.丁
8.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示方式拼在一起,其中A,D,B三点在同一直线上,BM为∠ABC的平分线,BN为∠CBE的平分线,则∠MBN的度数是(  )
A.30°  B.45°  C.55°  D.60°
9.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,其中∠α=∠β的图形有(  )
 
A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
10.两根木条,一根长20cm,一根长24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为(  )
A.2cm  B.4cm  C.2cm或22cm  D.4cm或44cm
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释出现这一现象的原因           .
        
第11题图                           第12题图
12.如图所示的图形中,柱体为     (请填写你认为正确物体的序号).
13.如图,直线AB,CD交于点O,我们知道∠1=∠2,那么其理由是    .
 
14.已知BD=4,延长BD到A,使BA=6,点C是线段AB的中点,则CD的长为    .
15.如图,∠AOC=30°,∠BOC=80°,OC平分∠AOD,则∠BOD的度数为    °.
        
第15题图                       第16题图
16.如图①所示的∠AOB纸片,OC平分∠AOB,如图②,把∠AOB沿OC对折成∠COB(OA与OB重合),从O点引一条射线OE,使∠BOE=12∠EOC,再沿OE把角剪开.若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°,则∠AOB=    °.
三、解答题(共8小题,共72分)
17.(8分)计算:
(1)48°39′+67°31′-21°17′;  (2)23°53′×3-107°43′÷5.
 

18.(8分)如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句作图:
(1)作线段AC、BD交于E点;
(2)作射线BC;
(3)取一点P,使点P既在直线AB上,又在直线CD上.
 

19.(8分)观察下面由7个小正方体组成的图形,请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.
 

20.(8分)如图,B是线段AD上一点,C是线段BD的中点.
(1)若AD=8,BC=3.求线段CD,AB的长;
(2)试说明:AD+AB=2AC.
 

21.(8分)如图,将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.
(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度数;
(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;
(3)猜想∠ACB与∠DCE的关系,并说明理由.
 


22.(10分)已知线段AB=20cm,M是线段AB的中点,C是线段AB延长线上的点,AC:BC=3:1,点D是线段BA延长线上的点,AD=AB.求:
(1)线段BC的长;
(2)线段DC的长;
(3)线段MD的长.

23.(10分)如图,甲、乙两船同时从小岛A出发,甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行;乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后,两船分别到达B,C两处.
(1)以1cm表示10海里,在图中画出B,C的位置;
(2)求A处看B,C两处的张角∠BAC的度数;
(3)测出B,C两处的图距,并换算成实际距离(精确到1海里).
24.(12分)已知O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如图①,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数;
(2)在图①中,若∠AOC=a,直接写出∠DOE的度数(用含a的代数式表示);
(3)将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;
②在∠AOC的内部有一条射线OF,且∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,说明理由.
 


参考答案与解析

1.A 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C
11.两点之间,线段最短 12.①②③⑥ 13.同角的补角相等
14.1 15.50 16.120
17.解:(1)48°39′+67°31′-21°17′=116°10′-21°17′=94°53′.(4分)
(2)23°53′×3-107°43′÷5=71°39′-21°32′36″=50°6′24″.(8分)
18.解:(1)(2)(3)如图所示.(8分)
 
19.解:图略.(8分)
20.解:(1)因为C是线段BD的中点,BC=3,所以CD=BC=3.又因为AB+BC+CD=AD,AD=8,所以AB=8-3-3=2.(4分)
(2)因为AD+AB=AC+CD+AB,BC=CD,所以AD+AB=AC+BC+AB=AC+AC=2AC.(8分)
21.解:(1)由题意知∠ACD=∠ECB=90°,所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=∠ACD+∠ECB-∠ECD=90°+90°-35°=145°.(3分)
(2)由(1)知∠ACB=180°-∠ECD,所以∠ECD=180°-∠ACB=40°.(4分)
(3)∠ACB+∠DCE=180°.(6分)理由如下:因为∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+90°-∠DCE,所以∠ACB+∠DCE=180°.(8分)
22.解:(1)设BC=xcm,则AC=3xcm.又因为AC=AB+BC=(20+x)cm,所以20+x=3x,解得x=10.即BC=10cm.(3分)
(2)因为AD=AB=20cm,所以DC=AD+AB+BC=20cm+20cm+10cm=50cm.(6分)
(3)因为M为AB的中点,所以AM=12AB=10cm,所以MD=AD+AM=20cm+10cm=30cm.(10分)
23.解:(1)图略.(3分)
(2)∠BAC=90°-80°+90°-20°=80°.(6分)
(3)约2.3cm,即实际距离约23海里.(10分)
24.解:(1)由已知得∠BOC=180°-∠AOC=150°,又∠COD是直角,OE平分∠BOC,所以∠DOE=∠COD-12 ∠BOC=90°-12×150°=15°.(3分)
(2)∠DOE=12a.(6分) 解析:由(1)知∠DOE=∠COD-12∠BOC=90°,所以∠DOE=90°-12(180°-∠AOC)=12∠AOC=12α.
(3)①∠AOC=2∠DOE.(7分)理由如下:因为∠COD是直角,OE平分∠BOC,所以∠COE=∠BOE=90°-∠DOE,所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2(90°-∠DOE),所以∠AOC=2∠DOE.(9分)
②4∠DOE-5∠AOF=180°.(10分)理由如下:设∠DOE=x,∠AOF=y,所以∠AOC-4∠AOF=2∠DOE-4∠AOF=2x-4y,2∠BOE+∠AOF=2(90°-x)+y=180°-2x+y,所以2x-4y=180°-2x+y,即4x-5y=180°,所以4∠DOE-5∠AOF=180°.(12分) 

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