2018年秋人教版七年级数学上册第三章检测卷(含答案和解释)

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2018年秋人教版七年级数学上册第三章检测卷(含答案和解释)

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山课件 w ww.5 Y K j.Co M

第三章检测卷
时间:120分钟     满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分    

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列方程是一元一次方程的是(  )
A.x-2=3  B.1+5=6
C.x2+x=1  D.x-3y=0
2.方程2x+3=7的解是(  )
A.x=5  B.x=4
C.x=3.5  D.x=2
3.下列等式变形正确的是(  )
A.若a=b,则a-3=3-b  B.若x=y,则xa=ya
C.若a=b,则ac=bc  D.若ba=dc,则b=d
4.把方程3x+2x-13=3-x+12去分母正确的是(  )
A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)  B.3x+(2x-1)=3-(x+1)
C.18x+(2x-1)=18-(x+1)  D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)
5.若x=-1是关于x的方程x+2k-3=0的解,则k的值是(  )
A.-1  B.1  C.-2  D.2
6.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场.设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为(  )
A.518=2(106+x)  B.518-x=2×106
C.518-x=2(106+x)  D.518+x=2(106-x)
7.小马虎在做作业,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是2(x-3)-■=x+1,怎么办呢?他想了想便翻看书后的答案,方程的解是x=9.请问这个被污染的常数是(  )
A.1  B.2  C.3  D.4
8.父亲与小强下棋(假设没有平局),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分.下了10盘后,两人得分相等,则小强胜的盘数是(  )
A.2  B.3  C.4  D.5
9.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获纯利润500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为(  )
A.562.5元  B.875元
C.550元  D.750元
10.A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时.设经过t小时两车相距50千米,则t的值是(  )
A.2  B.2或2.25  C.2.5  D.2或2.5
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.方程3x-3=0的解是    .
12.已知多项式9a+20与4a-10的差等于5,则a的值为    .
13.某学校实行小班化教学,若每间教室安排20名学生,则恰好缺少3间教室;若每间教室安排24名学生,则恰好空出一间教室,那么这所学校共有    间教室.
14.在有理数范围内定义一种新运算“”,其运算规则为:ab=-2a+3b,如:15=-2×1+3×5=13,则方程x4=0的解为    .
15.设0.7·=x,由0.7·=0.777…,可得10x-x=7,解方程得x=79,于是得0.7·=79.则无限循环小数0.3·25·化成分数为    .
16.某单位购进A、B、C三种型号的笔记本60本,它们的单价分别是25元、20元和15元,共计花费1250元.若其中有A种型号的笔记本n本,则B种型号的有     本(结果用含n的代数式表示).
三、解答题(共8小题,共72分)
17.(8分)解下列方程:
(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3);  (2)3y-14-1=5y-76.


18.(8分)已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程,求m的值及方程的解.
 

19.(8分)已知3+a2与-13(2a-1)-1互为相反数,求a的值.
 

20.(8分)某校班级篮球联赛中,每场比赛都要分胜负,每队胜1场得3分,负1场得1分.如果某班在第一轮的28场比赛中得48分,那么这个班胜了多少场?
 

21.(8分)如果方程2x-35=23x-2与关于x的方程3a-14=3(x+a)-2a的解相同,求(a-3)2的值.
 

22.(10分)列方程解应用题:2018年元月初,我国中东部地区普降大雪,某武警部队战士在两个地方进行救援工作,甲处有130名武警部队战士,乙处有70名武警部队战士,现在又调来200名武警部队战士支援,要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人,应往甲、乙两处各调去多少名武警部队战士?

23.(10分)为举办校园文化艺术节,甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套),两班共92人(其中甲班比乙班人多,且甲班不到90人),下面是供货商给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上
每套服装的价格 60元 50元 40元
如果两班单独给每位同学购买一套服装,那么一共应付5020元.
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省多少钱?
(2)甲、乙两班各有多少名同学?

24.(12分)把正整数1,2,3,4,…,2017排列成如图所示的一个数表.
 
(1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最小的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来,从大到小依次是    ,    ,    ;
(2)当被框住的4个数之和等于416时,x的值是多少?
(3)被框住的4个数之和能否等于622?如果能,请求出此时x的值;如果不能,请说明理由.
 

参考答案与解析

1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D
11.x=1 12.-5 13.21 14.x=6 15.325999 16.(70-2n)
17.解:(1)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6,移项,得3x-7x+2x=3-6-7,合并同类项,得-2x=-10,系数化为1,得x=5.(4分)
(2)去分母、去括号,得9y-3-12=10y-14,移项、合并同类项,得-y=1,系数化为1,得y=-1.(8分)
18.解:因为方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程,所以|m|-1=1且m-2≠0,解得m=-2.(4分)则原方程为-4x+16=0,解得x=4.综上所述,m=-2,x=4.(8分)
19.解:由题意得3+a2+-13(2a-1)-1=0,(4分)解得a=5.(8分)
20.解:设这个班胜了x场,则负(28-x)场.根据题意得3x+(28-x)=48,(4分)解得x=10.(7分)
答:这个班胜了10场.(8分)
21.解:解方程2x-35=23x-2,得x=5.25.(2分)因为两个关于x的方程的解相同,所以3a-14=3(5.25+a)-2a,解得a=8,(5分)所以(a-3)2=(8-3)2=25.(8分)
22.解:设应往甲处调去x名武警部队战士,则向乙处调去(200-x)名武警部队战士.根据题意,得130+x=2(70+200-x)+10,(4分)解得x=140,所以200-x=60.(8分)
答:应往甲处调去140名,往乙处调去60名武警部队战士.(10分)
23.解:(1)由题意得5020-92×40=1340(元).(3分)
答:甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省1340元.(4分)
(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46<x<90),则乙班有(92-x)名.依题意得50x+60(92-x)=5020,(7分)解得x=50,92-x=42(名).(9分)
答:甲班有50名同学,乙班有42名同学.(10分)
24.解:(1)x+8 x+7 x+1(3分)
(2)由题意得x+x+1+x+7+x+8=416,解得x=100.(7分)
(3)不能.(8分)理由如下:因为当4x+16=622,解得x=15112,不为整数.(12分)

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