2017—2018学年度七年级数学下期末试题(菏泽市郓城县带答案)

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2017—2018学年度七年级数学下期末试题(菏泽市郓城县带答案)

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源莲山 课
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2017——2018学年度第二学期期末教学质量检测
七年级数学试题
     (满分120分,时间:120分钟)
   一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项A、B、C、
D中,只有一项是正确的,请把正确的选项填在答题卡的相应位置  
1.下列 运算正确的是
A.    B.   C.    D.
2.如图,AB∥CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于 
                        
A. 122°    B. 151°    C. 116°   D. 97°

3.画△ABC的边AB上的高,下列画法中,正确的是           
 

A              B                 C          D
4.将一副直角三角尺按如图所示摆放,则图中∠α的度数是
A.45°         B.60°      C.70°        D.75°
 

5.如图,8×8方格纸的两条对称轴EF、MN相交于点O,图a到图b的变换是        
A.绕点O旋转180°
B.先向上平移3格,再向右平移4格
C.先以直线MN为对称轴作轴对称,再向上平移4格
D.先向右平移4格,再以直线EF为对称轴作轴对称
6.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接AD.若△ABC的周长是17cm,AE=2cm,则△ABD的周长是            
A. 13cm        B. 15cm      C. 17cm      D. 19cm
7.对“某市明天下雨的概率是75%”这句话,理解正确的是
 A.某市明天将有75%的时间下雨          B.某市明天将有75%的地区下雨
  C.某市明天一定下雨                    D.某市明天下雨的可能性较大
8.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是
A.12        B.9        C.4        D.3
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内)
9.如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于         ; 
10.如图,大正三角形中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种;

11.若三角形三条边长分别是1、a、5(其中a为整数),则a的取值为         ;
12.如图,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使△ABC≌△ABD,还需添加一个条件是________ (填上适当的一个条件即可);                      
13.在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验,纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区
域,则针头扎在阴影区域内的概率为          ;
14.在创建国家生态园林城市活动中,某市园林部门为了扩大城市的绿化面积,进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数:
移栽棵数 100 1 000 10 000
成活棵数 89 910 9 008
依此估计这种幼树成活的概率是__________.(结果用小数表示,精确到0.1)   
三、解答题(本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤)
15.(7分)已知2a2+3a-6=0,求代数式3a(2a+1)-(2a-1)(2a+1)的值.
16.(7分)如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠E,试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系?并说明理由。

 


17.(7分)在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值: 
所挂重量x(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y(cm) 18 20 22 24 26 28
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?   
(2)写出y与x之间的关系式,并求出当所挂重物为6kg时,弹簧的长度为多少?


18.(8分)如图,已知△ABC和△DAE,D是AC上一点,AD=AB,DE∥AB,DE=AC.AE与BC相等吗?为什么?
 


19.(8分)如图,已知BD与CE相交于点O,AD=AE,∠B=∠C,请解答下列问题:
(1)△ABD与△ACE全等吗?为什么?   
(2)BO与CO相等吗?为什么?   
20.(8分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;   
(2)在DE上画出点Q,使QA+QC最小.   
 


21.(8分)如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.
求证:(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OC=OD;
(3)OE是线段CD的垂直平分线.
 

                                                  
22.(8分) 米奇家住宅面积为90平方米,其中客厅30平方米,大卧室18平方米,小卧室15平方米,厨房14平方米,大卫生间9平方米,小卫生间4平方米.如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑.求:
(1)P(在客厅捉到小猫);
(2)P(在小卧室捉到小猫);
(3)P (在卫生间捉到小猫);
(4)P(不在卧室捉到小猫).

23.(8分)有一个小正方体,正方体的每个面分别标有1,2,3,4,5,6这六个数字.现在有甲、乙两位同学做游戏,游戏规则是:任意掷出正方体后,如果朝上的数字是6,甲是胜利者;如果朝上的数字不是6,乙是胜利者.你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?为什么?如果不公平,你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平?


24.(9分)如图,△ABC、△ADC、△AMN均为等边三角形,AM>AB,AM与DC交于点E,AN与BC交于点F.
(1)试说明:△ABF≌△ACE;
(2)猜测△AEF的形状,并说明你的结论;
(3)请直接指出当F点在BC何处时,AC⊥EF.

 


2017——2018学年度第二学期期末教学质量检测
                   七年级数学参考答案
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
  1、C    2、B     3、D    4、D    5、D    6、A     7、D     8、A   
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
9. 2:3:4  10.3  11.5  12.BC=BD或∠C=∠D或∠CAB=∠DAB(答案不唯一)13.  14.0.9
三、计算题
15.解:3a(2a+1)-(2a-1)(2a+1)
       =6a2+3a-4a2+1………………………………………………………………………3分
         =2a2+3a+1……………………………………………………………………………4分
   由2a2+3a-6=0,得2a2+3a=6,代入上式……………………………………………………6分
2a2+3a+1=6+1=7………………………………………………………………………………7分
16.解:AB//CE,理由如下:…………………………………………………………………1分
∵∠1+∠2=180°,
∴DE//BC(同旁内角互补,两直线平行),…………………………………………………3分
∴∠ADF=∠B(两直线平行,同位角相等)  …………………………………………………4分
∵∠B=∠E,
∴∠ADF=∠E,
∴AB//CE(内错角相等,两直线平行).……………………………………………………7分
17.(1)解:上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系;其中所挂物体质量是自变量,弹簧长度是因变量………………………………………………………………………………2分
(2)解:由表格可得:当所挂物体重量为1千克时,弹簧长20厘米;当不挂重物时,弹簧长18厘米,则y=2x+18,………………………………………………………………………5分
当所挂重物为6kg时,弹簧的长度为:y=12+18=30(cm)…………………………………7分  
18.解:相等.………………………………………………………………………………1分
因为DE∥AB,所以∠ADE=∠BAC.…………………………………………………………3分
在△ADE和△BAC中,
 
所以△ADE≌△BAC(SAS).…………………………………………………………………6分
所以AE=BC.
答:楼高AB是25米.……………………………………………………………………8分
19.(1)解:△ABD与△ACE全等,…………………………………………………………1分
理由:
在△ABD与△ACE中
∵∠B=∠C,∠A=∠A,AD=AE,
∴△ABD≌△ACE(AAS).………………………………………………………………………3分
(2)解:BO与CO相等,………………………………………………………………………4分
理由:
∵△ABD≌△ACE,
∴AB=AC,
∵AE=AD,
∴AB﹣AE=AC﹣AD,
即BE=CD,………………………………………………………………………………………6分 
在△BOE与△COD中,
∵∠EOB=∠DOC,∠B=∠C,BE=CD,
∴△BOE≌△COD(AAS).
∴BO=CO.………………………………………………………………………………………8分  
20.(1)解:△A1B1C1如图所示;
 ……………………………………4分
(2)点Q如图所示(连接AC1也可以)
 ……………………………………8分

 21.证明:(1)∵OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,
∴ED=EC,即△CDE为等腰三角形,
∴∠ECD=∠EDC;…………………………………………………………………………3分
(2)∵点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,
∴∠DOE=∠COE,∠ODE=∠OCE=90°,OE=OE,
∴△OED≌△OEC(AAS),
∴OC=OD;…………………………………………………………………………………6分
(3)∵OC=OD,且DE=EC,
∴OE是线段CD的垂直平分线.…………………………………………………………8分


22.解:(1)P(在客厅捉到小猫)=3090=13.………………………………………………………2分
(2)P(在小卧室捉到小猫)=1590=16.…………………………………………………………4分
(3)P(在卫生间捉到小猫)=9+490=1390.……………………………………………………6分
(4)P(不在卧室捉到小猫)=90-18-1590=5790=1930.…………………………………………8分
23.(1)这个游戏不公平.因为正方体的每个面分别标有1,2,3,4,5,6这六个数字,其中数字6只有1个,也就是甲胜利的概率是 ;不是6的数字有5个,也就是说乙胜利的概率是 ,双方的胜利的机会不是均等的,所以说这个游戏不公平.…………………………4分
(2)可以把游戏规则改为:任意掷出正方体后,如果朝上的数字是奇数(1,3,5),甲是胜利者;如果朝上的数字是偶数(2,4,6),乙是胜利者,按这样的游戏规则游戏是公平的。(答案不唯一)…………………………………………………………………………………8分


24.(1)∵△ABC、△ADC均为等边三角形,(已知)
∴AB=AC,,∠B=∠BAC =∠DAC=∠ACD=60°(等边三角形的性质)
 1分
∴∠BAC-∠FAC=∠DAC-∠FAC,(等式的性质) 2分
即∠BAF=∠CAE
∴△ACE≌△ABF(AAS) 3分
(2)△AEF为等边三角形 4分
∵△ABC≌△ABC
∴AE=AF(全等三角形的对应边相等) 5分
∵△AMN为等边三角形,
∴∠MAN=60°(等边三角形的性质) 6分
∴△AEF为等边三角形(有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形) 7分
(3)当点F为BC中点AC⊥EF 9分

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