2018人教A版高中数学必修三课时作业第1章算法初步 1.1.1含答案

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2018人教A版高中数学必修三课时作业第1章算法初步 1.1.1含答案

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源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm

1.1.1 算法的概念
 
课时目标
1.了解具体算法的基本过程与主要特点;
2.能应用算法思想解决有关的具体问题;
3.能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程.
 
 
 识记强化

1.算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题,计算机解决任何问题都要依赖于算法.只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤,即算法,并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来,计算机才能够解决问题.
2.算法的五个特征为概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性.
 
 课时作业

一、选择题
1.算法的有穷性是指(  )
A.算法必须包含输出步骤
B.算法中每个操作步骤都是可执行的
C.算法必须在有穷步内结束
D.以上说法均不正确
答案:C
解析:算法的有穷性是指一个算法的步骤序列是有限的,它应在有限步骤之后停止,而不能是无限的.
2.下列关于算法的描述正确的是(  )
A.算法与求解一个问题的方法相同
B.算法只能解决一个问题,不能重复使用
C.算法过程要一步一步执行,每步执行的操作必须确切
D.算法要求按部就班做,每一步可以有不同的结果
答案:C
解析:A中算法能够解决一类问题而不是一个问题,同理B也不正确,D中每一步执行的操作,只能有唯一的结果,故D错误.
3.利用计算机进行运算,首先必须(  )
A.编程  B.人机对话
C.计算机自动完成  D.无法进行
答案:A
解析:编程就是设计算法.
4.对算法的理解不正确的是(  )
A.一个算法应包含有限的操作步骤,而不能是无限的
B.算法中的每一个步骤都应当是确定的,而不应当是含糊的、模棱两可的
C.算法中的每一个步骤都应当有效地执行,并得到确定的结果
D.一个问题只能设计出一种算法
答案:D
解析:算法是不唯一的.
5.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是(  )
A.方程x2-100=0有两个实根±10
B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
C.某人去深圳打工,先步行到县城,再乘火车到省城,最后坐飞机抵达
D.求1+2+3+4+5的值:先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15
答案:A
6.对于算法:
第一步:输入n
第二步:判断n是否等于2,若n=2,则n满足条件;若n>2,则执行第三步
第三步:依次从2到n-1检验能不能整除n,若不能整除n,则执行第四步;若能整除n,则执行第一步
第四步:输出n
满足条件的n是(  )
A.质数  B.奇数
C.偶数  D.约数
答案:A
解析:此题首先要理解质数,除1和它本身外没有其他约数的正整数叫做质数,2是最小的质数,这个算法通过对2到(n-1)一一验证,看是否有其他约数来判断其是否为质数.
二、填空
7.已知一个学生的语文成绩为98,数学成绩为87,外语成绩为92,以下是他的总分和平均成绩的一个算法:(在横线上填入算法中缺的两个步骤)
第一步:取A=98,B=87,C=92;
第二步:________;
第三步:________;
第四步:输出计算的结果.
答案:计算总分D=A+B+C
计算平均成绩E=D3.
8.求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是:
第一步:求1×3得到结果3.
第二步:将第一步所得结果3乘5,得到结果15.
第三步:_______________________________________________.
第四步:再将105乘9得到945.
第五步:再将945×11,得到10395,即为最后结果.
答案:将第二步所得的结果15乘7,得到结果105.
9.下面给出一个问题的算法:
第一步:输入x.
第二步:如果x≥2014,那么y=x-2014,否则y=2014-x.
第三步:输出y.
则这个算法解决的问题是________________________________.
答案:求x与2014的差的绝对值.
三、解答题
10.下面给出了一个问题的算法:
第一步,输入a.
第二步,若a≥4,则执行第三步,否则执行第四步.
第三步,输出2a-1.
第四步,输出a2-2a+3.
问:(1)这个算法解决的问题是什么?
(2)当输入的a值为多大时,输出的数值最小?
解:(1)这个算法解决的问题是求分段函数
f(x)=2x-1,x≥4,x2-2x+3,x<4的函数值的问题.
(2)a=1时输出的数值最小.
11.写出求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的算法.
解:第一步:计算Δ=b2-4ac;
第二步:若Δ<0;则执行第三步;否则执行第四步;
第三步:输出方程无实根;
第四步:计算并输出方程根x1,2=-b±b2-4ac2a.
能力提升
12.写出求2+4+6+…+200的一个算法.可以运用公式2+4+6+…+2n=n(n+1)直接计算.
第一步 __①__;
第二步 __②__;
第三步 输出运算结果.
答案:①取n=100 ②计算n(n+1)
解析:本题考查算法步骤.解此题应首先求出算式中n的取值,然后将n的取值代入公式n(n+1)进行计算,即可得此题的一个算法.
13.写出求过两点M(-2,-1),N(2,3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法.
解:第一步:取x1=-2,y1=-1,x2=2,y2=3;
第二步:计算y-y1y2-y2=x-x1x2-x1;
第三步:在第二步结果中令x=0得到y的值m,得直线与y轴交点(0,m);
第四步:在第二步结果中令y=0得到x的值n,得直线与x轴交点(n,0);
第五步:计算S=12|m|·|n|;
第六步:输出运算结果.
 

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