2018人教A版高中数学必修三课时作业第1章算法初步 1.1 习题课含答案

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2018人教A版高中数学必修三课时作业第1章算法初步 1.1 习题课含答案

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习题课 程序框图的综合应用
 
课时目标
1.掌握三种结构的特点及相互联系.
2.进一步提高三种结构的应用能力.
 
 
 课时作业

一、选择题
1.下列关于流程线的说法,不正确的是(  )
A.流程线表示算法步骤执行的顺序,用来连接程序框
B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头
C.流程线无论什么方向,总要按箭头的指向执行
D.流程线是带有箭头的线,它可以画成折线
答案:B
解析:流程线上必须要有箭头来表示执行方向,故B错误.
2.下列算法中可以用条件结构表示的是(  )
A.求点到直线的距离
B.已知梯形的两底及高求面积
C.解一元二次方程
D.求两个数的积
答案:C
解析:C选项中需要判断根的判别式与零的大小关系,
∴用到条件结构.
3.下面的流程图中是循环结构的是(  )
 
A.①②  B.②③
C.③④  D.②④
答案:C
4.给出以下四个问题:①输入一个数x,输出它的绝对值;②求面积为6的正方形的周长;③求三个数a,b,c中的最大数;④求函数f(x)=3x-1,x≤0,x2+1,x>0的函数值.
其中需要用条件结构来描述算法的有(  )
A.0个  B.1个
C.3个  D.4个
答案:C
解析:其中①③④都需要对条件作出判断,都需要用条件结构,②用顺序结构即可.
5.一个算法的程序框图如图所示,当输入的x值为3时,输出y的值恰好是13,则“?”处的关系式是(  )
 
A.y=x3  B.y=3-x
C.y=3x  D.y=x13
答案:C
解析:当x=3时,∵x>0,∴由x=x-2,得x=1;再用x=x-2,得x=-1;而当x=-1时,3x=13.
6.已知a=2,b=log 14,运算原理如图所示,则输出的值为(  )
 
A.22  B.2
C.2-12  D.2+12
答案:D
解析:由a=2,b=2,知a>b不成立,故输出a+1b=2+12.
二、填空
7.如下程序框图,当输入x的值为5时,则其输出的结果是________.
 
答案:2
解析:x=5,x>0,∴x=5-3=2,x>0.
∴x=2-3=-1.∴y=0.5-1=2.
8.已知函数y=log2x,x≥2,2-x,x<2.如图表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的程序框图.则①处应填写________;②处应填写________.
 
答案:x<2? y=log2x
9.执行下图所示的程序框图,输入l=2,m=3,n=5,则输出的y的值是________.
 
答案:68
解析:输入l=2,m=3,n=5,则y=278,再赋y=173,最后赋y=68并输出.
三、解答题
10.已知f(x)=x2-2x-3,求f(3),f(-5),f(5),并计算f(3)+f(-5)+f(5)的值,设计出解决该问题的一个算法,并画出程序框图.
解:算法如下:
第一步:x=3;
第二步:y1=x2-2x-3;
第三步:x=-5;
第四步:y2=x2-2x-3;
第五步:x=5;
第六步:y3=x2-2x-3;
第七步:y=y1+y2+y3;
第八步:输出y1,y2,y3,y.
程序框图如下图:
 
11.已知函数y=-x+1,,x>0,0,,x=0,x+3,,x<0,)请设计算法的流程图,要求输入自变量,输出函数值.
解:程序框图如下图所示.
 
能力提升
12.如果执行如图所示的程序框图,输入x=4.5,则输出的数i=________.
 
答案:4
13.已知小于10000的正偶数,当它被3,4,5,6除时,余数都是2,写出求解并且输出所有满足条件的正偶数的程序框图.
解:偶数首先一定是整数,因此,我们应该在程序的开始定义一个变量,并设初值为2,最后输出的是一个偶数,这个偶数应满足的条件是分别被3,4,5,6除时,余数为2,而且应该是同时满足上述条件.所以条件判断式中几个条件应该是“且”的关系.因为是对偶数进行处理,所以,每次变量的增值应该是2,而不是1,这样才能保证每次是对偶数进行的处理,程序框图如图.
 

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