七年级数学上1.3.1有理数的加法同步练习2(人教版含答案)

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七年级数学上1.3.1有理数的加法同步练习2(人教版含答案)

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第2课时 有理数的加法运算律
01  基础题
                 
知识点1 有理数的加法运算律
知识提要:加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.即a+b=b+a;
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变 ,即(a+b)+c=a+(b+c).
1.计算5-3+7- 9+12=(5+7+12)+(-3-9)是应用了(D)
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法交换律与结合律
2.计算0.75+(-114)+0.125+(-57)+(-418)的结果是(B)
A.657    B.-657    C.527    D.-527
3.在下面的计算过程 后面填上运用的运算律.
计算:(-2)+(+3)+(-5)+(+4).
解:原式=(-2)+(-5)+(+3)+(+4)(加法交换律)
=[(-2)+(-5)]+[(+3)+(+4)] (加法结合律)
=(-7)+(+7)= 0.
4.计算:
(1)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)
=[(-0.8)+(-0.7)+(-2.1)]+1.2
=(-3.6)+1.2
=-2.4;
(2)32.5+46+(-22.5)
=[32.5+(-22.5)]+46
=10+46
=56.
5.计算(-0.5)+314+2.75+(-512)的结果为0.
6.运用加法的运算律计算下列各题:
(1)24+(-15)+7+(-20);
解:原式=(24+7)+[(-15)+(-20)]
=31+(-35)
=-4.
 
(2)18+(-12)+(-18)+12;
解:原式=[18+(-18)]+[(-12)+12]
=0+0
=0.
 

(3)137+(-2 13)+247+(-123).
解:原式=(137+247)+[(-213)+(-123)]
=4+(-4)
=0.
 

知识点2 有理数加法运算律的应用
7.李老师的银行卡中有5 500元,取出1 800元,又存入1 500元,又取出2 200元,这时银行卡中还有3__000元钱.
8.检修小组从A地出发,在东西路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下(单位:千米):-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.则收工时距A地东1千米.(说明方向和距离)
9.某公司2017年前四个 月盈亏的情况如下(盈余为正):-160.5万元,-120万元,+65.5万元,280万元.试问2017年前四个月该公司总的盈亏情况.
解:(-160.5)+(-120)+(+65.5)+280
=[(-160.5)+(+65.5)]+[(-120)+280]
=(-95)+160
=65(万元).
 答:盈余65万元.
 

02  中档题
10.设a为最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,则a+b+c=0.
11.(韶关期中)绝对值不大于6的整数的和是0.
12.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+2 015+(-2 016)=-1__008.
13.上周五某股民小王买进某公司股票1 000股,每股35元,下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位:元):

星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6
则在星期五收盘时,每股的价格是34元.
14.用适当方法计算:
(1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14;
解:原式=(0.36+0.14)+[(-7.4)+(-0.6)]+0.5
=0.5+(-8)+0.5
=-7.

(2)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36);
解:原式=[(-51)+(-7)+(-11)]+[(+12)+(+36)]
=-69+48
=-21.
 

(3)(-2.125)+(+315)+(+518)+(-3.2).
解:原式=[(-2.125)+(+5 18)]+[(+315)+(- 3.2)]
=3.

15.用简便方法计算:
某产粮专业户出售余粮10袋,每袋重量如下(单位:千克):199、201、197、203、200、195、197、199、202、196.
(1)如果每袋余粮以200千克为标准,求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克?
(2)这10袋余粮一共多少千克?
解:(1)以2 00千克为基准,超过200千克的数记作正数,不足200千克的数记作负数,则这10袋余粮对应的数分别为:-1、+1、-3、+3、0、-5、-3、-1、+2、-4.
(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)=-11.
答:这10袋余粮总计不足11千克.
(2)200×10+(-11)=2 000-11=1 989.
答:这10袋余粮一共1 989千克.


03  综合题
16.悟空随师父扫完金光塔回来,累得唐僧满头大汗,八戒见状,忙端茶向前献殷勤,并关切地说道:“师父,你这是扫了多少地啊,累成这个样子?”还未等唐僧说话,悟空抢言道:“傻猪头,你算算吧,塔共六 层,以100平方米为标准,每层超过的平方米数记为正数,不足的平方米数记为负数 ,记录如下:+30,+18,+10,0,-15,+25.”八戒看后傻了眼,嘟嘟囔囔地说:“这咋算?”请你帮八戒算出来.
解:(+30)+(+18)+(+10)+0+(-15)+(+25)=68(平方米).
100×6+68=668(平方米).
答:扫了668平方米.
 

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