七年级数学上册1.2.4绝对值同步练习2(人教版有答案)

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七年级数学上册1.2.4绝对值同步练习2(人教版有答案)

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第2课时 比较大小
01  基础题
                 
知识点1 利用数轴 比较大小
知识提要:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
如图,比较大小:a<b,0>a,0<b.
 
1.如图,下列说法中正确的是(B)
 
A.a>b     B.b>a
C.a>0     D.b>0
2.如图所示,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,可知a,b,c的大小关系是(A)
 
A.a>b>c     B.a>c>b
C.b>c>a     D.c>b>a
3.有理数a在数轴上的位置如图所示,则a,-a,-1的大小关系是(C)
 
A.- a<a<-1    B.-a<-1<a
C.a<-1<-a     D.a<-a<-1
4.大于-2且小于3的整数有-1,0,1,2.
5.(南宁月考)请画一条数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”号将这些数连接起来:
-5,313,-2.5,0,-34,+1.
解:如图:
 
-5<-2.5<-34<0<+1<313.

知识点2 利用法则比较大小
知识提要:有理数比较大小的规定:一般地,
(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
(2)两个负数,绝对值大的反而小.
6.(南宁中考 )下列数中,最大的是(D)
A.-2    B.0    C.-3    D.1
7.(贵阳中考)下列整数 中小于-3的整数是(A)
A.-4    B.-2   C.2    D.3
8.(崇左中考)比较大小:0>-2(填“>”“<”或“= ”).
9.(西双版纳中考)若a=-78,b=-58,则a、b的大小关系是a<b(填“>”“<”或“=”).
10.写出一个小于-3的分数:答案不唯一,如:-323等.
11.比较下列各对数的大小:
(1)-(-3)和|-2|;
解:-(-3)>|-2|.

(2)-(-4)和|-4|;
解:-(-4)=|-4|.
 

(3)-45和-23;
解:-45<-23.

(4)-(-7)和-1.
解:-(-7)>-1.
12.在一次游戏结束时,5个队的得分如下(答对得正分,答错得负分),A队:-50;B队:150;C队:-300;D队:0;E队:100.请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?
解:-300<-50<0<100<150,这次游戏的冠军是B队.
02  中档题
13.下列说法不正确 的是(D)
A.两个有理数,绝对值大的数离原点远
B.两个有理数,其中较大的在右边
C.两个负有理数,其中较大的离原点近
D.两个有理数,其中较大的离原点远
14.(黔南月考)下列式子中成立的是(B)
A.-|-5|> 4     B.-3<|-3|
C.-|-4|=4      D.|-5.5|<5
15.若a、b为有理数,a>0,b<0,且|a|<|b|,则a、b、-a、-b的大小关系是(C)
 
  习题解析
A.b<-a<-b<a
B.b<-b<-a<a
C.b<-a<a<-b
D.-a<-b<b<a
16.若|x|=5,|y|=2,且x<y,则x=-5,y=±2.
17.比较下列每组数的大小:
(1)-(+3)与0;
解:化简:-(+3)=-3,
因为负数小于零 ,所以-(+3)<0.
 

(2)-45与-|-34|;
解:化简:-|-34|=-34,
因为|-45|=45=1620,|-34|=34=1520,且1620>1520,
所以-45<-|-34|.
 

(3)-π与-|-3.14|.
解:化简:-|-3.14|=-3.14,
因为|-π|=π,|-3.14|=3.14,且π>3.14,
所以-π<-|-3.14|.
 

18.画一条数轴,在数轴上表示下列各数,并把这些数由大到小用“>”号连接起来.
3.5,3.5的相反数,-12 ,绝对值等于3的数,最大的负整数.
解:各数分别为:3.5,-3.5,-12,±3,-1.
在数轴上表示如图:
 
这些数由大到小用“>”号连接为:
3.5>3>-12>-1>-3>-3 .5.


19.下表记录了我国几个城市2017年一月份的平均气温:

北京 武汉 广州 哈尔滨 南京
-4.6 ℃ 3.8 ℃ 13.2 ℃ -18.5 ℃ 2.6 ℃
(1)将各个城市的平均气温从低到高排列;
(2)这几个城市从北向南的顺序依次是哈尔滨、北京、南京、武汉、广州,请根据表中数据分析地理位置与气温变化的关系.
解:(1)-18.5 ℃<-4.6  ℃<2.6 ℃<3.8 ℃<13.2 ℃.
(2)越往南平均气温越高.


03  综合题
20.某工厂生产一批精密零件的要求是Ф50+0.04-0.03(Ф表示圆形工件的直径,单位是mm),抽查了5个零件,数据如下表,超过规定的记作正数,不足的记作负数.

1号 2号 3号 4号 5号
+0.031 -0.037 +0.018 -0.021 +0.042
(1)哪些产品是符合要求的?
(2)符合要求的产品中哪个质量最好?用绝对值的知识加以说明.
解: (1)1号、3号、4号符合要求.
(2)因为|+0.018|<|-0.021|<|+ 0.031|,
所以3号零件质量最好.

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