七年级数学上册1.2.4绝对值同步练习1(人教版附答案)

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七年级数学上册1.2.4绝对值同步练习1(人教版附答案)

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1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
01  基础题
                 
知识点1 绝对值的意义
知识提要:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|,读作a的绝对值.
数轴上一个点到原点的距离为5,则这个点所表示的数的绝对值为5.
1.(钦州月考)如图 ,数轴上点A,B,C,D所表示的数中,绝对值相等的两个点是(C)
 
A.点A和点C     B.点B和点C
C.点A和点D     D.点B和点D
2.(1)-3到原点的距离是3,所以|-3|=3;
(2)0到原点的距离是0,所以|0|=0.
3.|2 017|的意义是数轴上表示 2__017的点与原点的距离.
4.在数轴上,绝对值为14,且在原点左边的点表示的数为-14.

知识点2 绝对值的计算
5.(昆明中考)-5的 绝对值是(A)
A.5    B.-5
C.15    D.± 5
6.(梧州中考)计算:|-15|=(B)
A.-15    B.15
C.5     D.-5
7.(东莞月考)若|a| =6,则a=(D)
A.6     B.-6
C.8     D.±6
8.若a与-1互为相反数,则|a+2|等于(C)
A.2     B.-2
C.3       D.-1
9.(湛江期中)在有理数中,绝对值等于它本身的数有(D)
A.一个    B.两个
C.三个    D.无数个
10.计算:|-3.7|=3.7,-(-  3.7)=3.7,-|-3.7|=-3.7,-|+3.7|=-3.7.
11.求下列各数的绝对值:
(1)+2;
解:|+ 2|=2.

 
(2)-7.2;
解:|-7.2|=-(-7.2)=7.2.
(3)-17;
解:|-17|=-(-17)=17.
 

(4)-813.
解:|-813|=-(-813)=813.

 


知识点3 绝对值的性质
知识提要:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
12.(1)①正数:|+5|=5,|12|=12;
②负数:|-7|=7,|-15|=15;
③零:|0|=0;
(2)根据(1)中的规律发现:不论正数、负数和零,它们的绝对值一定是非负数,即|a|≥0.
13.因为互为相反数的两个数到原点的距离相等,所以到原点的距离为2 017的点有两个,分别是2_ _017和-2__017,即绝对值等于2 017的数是±2__017.
14.若|a|+|b|=0,则a=0,b=0.

02  中档题
15.(黔南月考)-(-3)的绝对值是(C)
A.-3    B.13
C.3     D.-13
16.-|-2|的相反数是(D)
A.-12    B.-2
C.12     D.2
17.(丽水中考)如图,数轴的单位 长度为1,如果点A、B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是(B)
 
A.-4     B.-2
C.0     D.4
18.下列说法中正确的是(D)
A.|a|一定大于0
B.有理数分为正数和负数
C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
D.互为相反数的两个数的绝对值相等
19.绝对值小于6的整数有11个,它们分别是±5,±4,±3,±2,±1,0;绝对值大于3且小于6的整数是±5,±4.
20.(1) 若|x|=|-2|,则x=± 2;
(2)若|m|=13,且m<0,则m=-13.
21.若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0.
22.写出下列各数的绝对值:
-1,23,-34,0,-325,15.
解:各数的绝对值分别为:1,23,34,0,325,15.
23.化简:
(1)-|-3|;
解:原式=-3.
 
(2)-|-(-7.5)|;
解:原式=-|7.5|=-7.5.

(3)+|-(+7)|.
解:原式=+|-7|=7.
 

24.已知x=-30,y=-4,求|x|-3|y|.
解:原式=30-3×4=18.


03  综合题
25.(1)已知|a|=5,|b|=3,且a>0,b>0,求a+b的值;
(2)已知|a-2|+|b-3|+|c-4|=0,求a+b+c的值.
解:(1)因为|a|=5,|b|=3,且a>0,b>0,
所以a=5,b=3.
所以a+b=5+3=8.
(2)因为|a-2|+|b-3|+|c-4|=0,
所以a-2=0,b-3=0,c-4=0.
所以a=2,b=3,c=4.
所以a+b+c=2+3+4=9.

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