2018年北师大七年级数学下期末综合模拟测试卷三(附答案)

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2018年北师大七年级数学下期末综合模拟测试卷三(附答案)

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2107-2018辽宁省锦州市北师大版七年级数学下期末综合模拟测试卷三
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 下列图形是轴对称图形的是                                      (    )
                                        
A.                 B.                   C.                     D.
2. 下列计算正确的是                                             (     )
A.a5+a5=a10                      B.a7÷a=a6             C.a3•a2=a6          D.(-a3)2=a6
3. 一个不透明的布袋里装有5个红球、2个白球、3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为                             (     )
A.               B.                  C.             D.
4.有一个角为75°,则它的余角的度数为                            (    )                  
A.285°           B.105°             C.75°            D.15°
5.如图,a⊥b,b⊥c,若∠1=70°则∠2等于                           (     )                    
A.70°            B.90°              C.110°           D.80°
6. 已知a+b=5,ab=3,则a2+b2的值为                                 (     )
A. 19            B.25                 C.8               D.6
7.如图,把一块含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点处,桌面的另一个顶点F在三角板斜边AB上,如果∠1=40°.那么∠AFE=(     )
A.  50°         B.40°               C.20°            D.10°

]8.若等腰三角形的周长为10cm,,其中一边长为2cm,则该等腰的底边长为  (    )                                
A.2cm               B.4cm             C.6cm               D.8cm
9. 如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,那么它最终停留在黑色区域的概率是                                                      (    )
A.               B.                  C.             D.
10.小苏和小林在如图1所示的跑道上进行450米折返跑,在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如图2所示.下列叙述正确的是(  )
A. 两人从起跑线同时出发,同时到达终点
B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程
D. 小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次
          
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.在0°C及一个标准大气压下1cm2空气质量是0.001293克,数据0.001293用科学记数法表示为             .
12.把习近平总书记的经典语录“空谈误国,实干兴邦”写成汉语拼音形式为“kongtanwuguo,shiganxingbang”,则字母“n”出现的频率为           .
13.如图,AB∥CE,BF交CE于点D,DE=DF,∠F=20°,则∠B的度数为          .
 

14.再一次摸球游戏试验中,一个袋子中有黑球、红球和白球,除颜色外,其余都相同.若从中任意摸一球,记下颜色后再放回去,再摸.若重复这样的试验400次,98次摸出了黄球,则我们可以估计从口袋中摸一球为黄球的概率是         .
15.将多项式x2+9加上一个整式,使它成为完全平方公式,试写出满足上述条件的两个整式:            ,                  .
16.如图,已知△ABC的面积是36cm2,则阴影部分的面积是          cm2.
17.在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是△ABC的中线,则AD的长可以是              .
18.如图,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E,若∠DAE=50°,则∠BAC= 
          ;若△ADE的周长为19cm,则BC=        cm.
 

19. 如图,OC平分∠AOB,点D,E,F分别为边OC,OA,OB上的点,如果要想说明OE=OF,只需要添加以下四个条件中的某一个即可,请写出所有可能的条件的序号:           .
①∠ODE=∠ODF;②∠OED=∠OFD;③ED=FD;④EF⊥OC.
20. 观察下列运算并填空
观察下列运算并填空:
1×2×3×4+1=25=52
2×3×4×5+1=121=112
3×4×5×6+1=361=192
……
根据以上结果,猜想:
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1                
三、解答题(共60分)
21.(8分)先化简,再求值:
(1)(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)÷4ab,其中a=2,b=1

(2)(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1,其中x2-5x=14


22.(8分)小虎要设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率是 ,这样他周末就可以去逛公园了.但妈妈对他的设计要求如下:①至少有四种颜色的球;②至少有一个黄球,假如你是小虎,应如何设计这个游戏才有机会逛公园呢?
 

23.(8分)如图,玻璃厂工人为力测试一块玻璃的两个面是否平行,采用了这样一个小办法:一束光线从空气射入玻璃中会发生折射,光线从玻璃射入空气也会发生折射现象.如图所示,如果l∥m,∠1=∠2,那么工人就会判定玻璃的两个面平行.你明白这个办法的道理吗?请给出理由.

24. (12分)如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,
∠BAC=∠D,BC=CE.
(1)试说明:AC=CD;
(2)若AC=AE,求∠DEC的度数.

25(12分)如图表示一人骑自行车和一人骑摩托车,由甲地到乙地行使过程中路程随时间变化的图象.两地间距离是80千米,请你根据图像回答下面的问题:


25. (12分)如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.求∠EFA的度数;
(2)在(1)的条件下,请你判断FE与FD之间的数量关系,并说明道理.
(3)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(2)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。


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