2017-2018学年七年级数学下期末质量检测卷(泉州市含答案)

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2017-2018学年七年级数学下期末质量检测卷(泉州市含答案)

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莲山 课件 w w
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泉州市第八中学2017—2018学年度第二学期期末调研测试
七 年 级 数 学 试 题
(全卷共五个大题   满分150分   考试时间120分钟)
注:所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.
一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.
1.方程 的解是
A.           B.            C.          D. 
2.以下四个标志中,是轴对称图形的是

             
A.       B.         C.          D.
3.解方程组 时,由②-①得
A.           B.           C.           D.
4.已知三角形两边的长分别是6和9,则这个三角形第三边的长可能为
A.2             B.3              C.7                D.16
5.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图,则此不等式组的解集是
A. >3            B. ≥3     C. >1            D. ≥1
6.将方程 去分母,得到的整式方程是
A.                   B.
C.                   D.
7.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则△ABC的形状是
A.等腰三角形      B.直角三角形       C.等边三角形      D.等腰直角三角形
8.已知 是关于x的方程 的解,则 的值是
A.-3             B.3                C.-2              D.2
9.下列四组数中,是方程组 的解是
A.    B.     C.      D.
10.将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF.若 △ABC的周长等于8,
      则四边形ABFD的周长为
A.14      B.12        C.10       D.8
11.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第8个图形中花盆的个数为

 

A.56           B.64           C.72          D.90   
12.如图,将△ 绕着点 顺时针旋转50°后得到△ .若 =40°, =110°,则∠ 的
度数为
    A.30°           B.50°           C.80°         D.90°
二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13.在方程 中,当 时, =     .
14.一个正八边形的每个外角等于        度.
15.如图,已知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的值为      .  
16.不等式 的最小整数解是         .
17.若不等式组 的解集为 ,则关于 , 的方程组 的解为           .
18.如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=2.点Q与点P同时从点A出
       发,点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动,点P
       以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动,当P,Q两点
      相遇时,它们同时停止运动.设Q点运动的时间为 (秒),在整
个运动过程中,当△APQ为直角三角形时,则相应的 的值或取值
范围是         .
三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
19.解方程组:                     20.解不等式组:

 

四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1;
(2)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2;
(3)在直线m上画一点P,使得 的值最小.

 

22.一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时,后因甲有其它任务调离,余下的任务由乙单独完成.那么乙还需要多少小时才能完成?
 


23.如图,AD是 边 上的高,BE平分
 交AD于点E.若 , .
 求 和 的度数.
 
24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.
(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?
(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3% 的损耗,第二次购进的水果有5% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?
 

 

五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
25.阅读下列材料:
        我们知道 的几何意义是在数轴上数 对应的点与原点的距离,即 = ,也就是说, 表示在数轴上数 与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为 表示在数轴上数 与数 对应的点之间的距离;
例1.解方程| |=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为 ,所以方程| |=2的解为 .
例2.解不等式| -1|>2.在数轴上找出| -1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程| -1|=2的解为 =-1或 =3,因此不等式| -1|>2的解集为 <-1或 >3.
              


例3.解方程| -1|+| +2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的 的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的 对应的点在1的右边或-2的左边.若 对应的点在1的右边,可得 =2;若 对应的点在-2的左边,可得 =-3,因此方程| -1|+| +2|=5的解是 =2或 =-3.
  

参考阅读材料,解答下列问题:
 (1)方程| +3|=4的解为        ;
    (2)解不等式:| -3|≥5;
(3)解不等式:| -3|+| +4|≥9
26.如图1,点D为△ABC边BC的延长线上一点.  
(1)若 , ,求 的度数;
(2)若 的角平分线与 的角平分线交于点M,过点C作CP⊥BM于点P.
       求证: ;
(3)在(2)的条件下,将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC, 的角平分线与 的角平分线交于点Q(如图2),试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.

 


泉州市第八中学2017-2018学年度二学期期末调研测试
七年级数学试题参考答案及评分意见
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A B C A C B D A A D C
二、填空题:
13. ; 14.45; 15.4; 16. ;  17.   18.0< ≤ 或 .
三、解答题:
19.解:由①,得  .③………………………………………………………………1分
将③代入②,得  .
解得  .…………………………………………………………………………3分
将 代入①,得  .………………………………………………………6分
∴原方程组的解为   ………………………………………………………7分
20.解:解不等式①,得  .……………………………………………………………3分
解不等式②,得  ≥ .…………………………………………………………6分
       ∴ 不等式组的解集为: ≤ .………………………………………………7分
四、解答题:
21.作图如下:

 


22.解:设乙还需要x小时才能完成.根据题意,得………………………………………1分
 .…………………………………………………………………………5分
    解得  .…………………………………………………………………………9分
    经检验, 符合题意.
    答:乙还需要4小时才能完成.……………………………………………………10分
23.解:∵AD是 的高,
∴ ,……………………………………………………………………2分
又∵ , ,
∴ .……………………………………4分
∵BE平分 ,
∴  . ………………………………………………………6分
又∵ , ,
∴  .……………………………………………10分
24.解:(1)设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果.根据题意,得……………1分
 ………………………………………………………………3分
解得  ………………………………………………………………5分
           经检验, 符合题意.
答:水果店两次分别购买了800元和1400元的水果.……………………6分
(2)第一次所购该水果的重量为800÷4=200(千克).
第二次所购该水果的重量为200×2=400(千克).
设该水果每千克售价为 元,根据题意,得
[200(1-3%)+400(1-5%)] ≥1244.………………………8分
解得  .
答:该水果每千克售价至少为6元. 10分
五、解答题:
25.解:(1) 或 .………………………………………………………………4分
(2)在数轴上找出| -3|=5的解.
∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为-2或8,
∴方程| -3|=5的解为x=-2或x=8,
∴不等式| -3|≥5的解集为x≤-2或x≥8. 8分
(3)在数轴上找出| -3|+| +4|=9的解.
由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到3和-4对应的点的距离之和等于9的点对应的x的值.
∵在数轴上3和-4对应的点的距离为7,
∴满足方程的x对应的点在3的右边或-4的左边.
若 对应的点在3的右边,可得x=4;若 对应的点在-4的左边,可得x=-5,
∴方程| -3|+| +4|=9的解是x= 或x=-5,
∴不等式| -3|+| +4|≥9的解集为x≥ 或x≤-5. 12分
26.(1)解:∵ ,∴可设 .
又∵  °,
∴  °, 
解得  °.
∴ °. 4分
(2)证明:
 

(3)猜想 . 9分
        证明如下:
       ∵BQ平分∠CBN,CQ平分∠BCN,
       ∴ ,
       ∴ 
  . 10分
由(2)知: ,
又由轴对称性质知:∠M=∠N,
       ∴ . 

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