2018人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组单元复习题(带答案)

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2018人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组单元复习题(带答案)

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七年级数学下第九章不等式与不等式组单元复习卷人教版
一、选择题
1. 若a<b,则下列各式中,错误的是(  )
A. a-3<b-3 B. -a<-b C. -2a>-2b D.  a< b
2. 若m>n,则下列不等式中一定成立的是(  )
A. m+2<n+3 B. 2m<3n C. a-m<a-n D. ma2>na2
3. 数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列不等式成立的是(  )
 
A. a>b B. ab>0 C. a+b>0 D. a+b<0
4. 若关于x的一元一次不等式组 的解集是x<5,则m的取值范围是(  )
A. m≥5 B. m>5 C. m≤5 D. m<5
5. 某商品的标价比成本价高m%,根据市场需要,该商品需降价n%出售,为了不亏本,n应满足(  )
A. n≤m B. n≤  C. n≤  D. n≤
6. 某种记事本零售价每本6元,凡一次性购买两本以上给予优惠,优惠方式有两种,第一种:“两本按原价,其余按七折优惠”;第二种:全部按原价的八折优惠,若想在购买相同数量的情况下,要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多,最少要购买记事本(  )
A. 5本 B. 6本 C. 7本 D. 8本
7. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.   B. 
C.   D. 
8. 不等式组 的解集是(  )
A. x>4 B. x≤3 C. 3≤x<4 D. 无解
9. 如果不等式组 只有一个整数解,那么a的范围是(  )
A. 3<a≤4 B. 3≤a<4 C. 4≤a<5 D. 4<a≤5
10. 如果不等式(1+a)x>1+a的解集为x<1,那么a的取值范围是(  )
A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1
11. 若方程2x=4的解使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是(  )
A. a≠1 B. a>7 C. a<7 D. a<7且a≠1
二、填空
12. 如果不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1,那么a的取值范围是______.
13. 已知不等式组 的解集如图所示,则不等式组的整数解为______ .
14. 若3-4x6-5n>2是一元一次不等式,则n= ______ .
15. 已知关于x的不等式9x-a≤0的正整数解为1、2、3、4,则a的取值范围______ .
16. 不等式组 的整数解为______.
17. 小明原有63元,如图记录了他今天所有支出,其中饮料支出的金额被涂黑.若每瓶饮料的售价为5元,则小明可能剩下的钱数为______ 元.
支出 金额(元)
早餐 10
午餐 15
晚餐 20
饮料 ■
18. “x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为______ .
19. 已知不等式组 的解集是2<x<3,则关于x的方程ax+b=0的解为______.
20. 若a>b,则-2a ______ -2b.(用“<”号或“>”号填空
三、计算题
21. 解不等式组   .

22. 解不等式 -(x-1)≤1,并把解集在数轴上表示出来.
 

23. 解不等式组 .
 

24. 解不等式组 .

25. 是否存在整数k,使方程组 的解中,x大于1,y不大于1,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
 
26. 已知关于x、y的二元一次方程组 
(1)求这个方程组的解;(用含有m的代数式表示)
(2)若这个方程组的解,x的值是负数,y的值是正数,求m的整数值.
 


27. 学校为了奖励初三优秀毕业生,计划购买一批平板电脑和一批学习机,经投标,购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元,购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元.
(1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元?
(2)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台,要求购买的总费用不超过168000元,且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?
 


【答案】
1. B 2. C 3. D 4. A 5. B 6. C 7. B
8. C 9. A 10. D 11. D 
12. a<-1 
13. -1,0 
14. 1 
15. 36≤a<45 
16. -1,0,1 
17. 3、8或13 
18. 3x-2≥0 
19. -  
20. < 
21. 解: ,
由①得:x>-1;
由②得:x≤1;
∴不等式组的解集是-1<x≤1. 
22. 解:去分母得:x+1-2(x-1)≤2,
∴x+1-2x+2≤2,
移项、合并同类项得:-x≤-1,
不等式的两边都除以-1得:x≥1
把不等式组的解集在数轴表示为: . 
23. 解: ,
∵解不等式①得:x≤1,
解不等式②得:x>-2,
∴不等式组的解集为-2<x≤1. 
24. 解: ,
解不等式①得,x>-2;
由不等式②得,x≥3,
故此不等式组的解集为;x≥3. 
25. 解:解方程组 得 
∵x大于1,y不大于1从而得不等式组
 
解之得2<k≤5
又∵k为整数
∴k只能取3,4,5
答:当k为3,4,5时,方程组 的解中,x大于1,y不大于1. 
26. 解:(1) ,
①+②得,2x=4m-2,
解得x=2m-1,
①-②得,2y=2m+8,
解得y=m+4,
所以,方程组的解是 ;

(2)据题意得: ,
解之得:-4<m< ,
所以,整数m的值为-3、-2、-1、0. 
27. 解:(1)设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元,y元,
根据题意得: ,
解得: ,
则购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元,800元;

(2)设购买平板电脑x台,学习机(100-x)台,
根据题意得: ,
解得:37.03≤x≤40,
正整数x的值为38,39,40,
当x=38时,y=62;x=39时,y=61;x=40时,y=60,
方案1:购买平板电脑38台,学习机62台,费用为114000+49600=163600(元);
方案2:购买平板电脑39台,学习机61台,费用为117000+48800=165800(元);
方案3:购买平板电脑40台,学习机60台,费用为120000+48000=168000(元),
则方案1最省钱. 
 

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