2017-2018学年孝义市七年级数学下期中考试题(含答案)

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2017-2018学年孝义市七年级数学下期中考试题(含答案)

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2017—2018学年第二学期七年级期中质量监测试题(卷)
    数  学
说明:1.本试卷满分为100分(试题90分,书写与卷面10分).考试时间90分钟.
    2.书写认真,字迹工整,答题规范,卷面整洁可得10分,否则将酌情给分.
一、选择题(下列各题都只有一个最符合题意的答案.请将其字母标号填入题号后的空格内.每小题2分,共20分)
1.2的算术平方根是(    )
A.√2   B.±√2   C.- √2   D.2  
2.下列实数中是无理数的是(  )
A.22/7   B.0   C.√8   D.√25  
3.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是(   )
A.同位角相等,两直线平行   B.内错角相等,两直线平行  
C.同旁内角互补,两直线平行   D.两直线平行,同位角相等  
 
4.关于“两条直线被第三条直线所截形成的角”中,下列说法不正确的是(   )
A.对顶角相等   B.邻补角互补   C.内错角相等  
D.如果同位角相等,则内错角也相等
5.点(-1,2)在第(   )象限.
A.第一   B.第二   C.第三   D.四  
6.如图,能判断直线AB//CD的条件是(     )
 
A.∠1=∠2   B.∠3=∠4   C.∠1+∠3=180°   D.∠3+∠4=180°  
7.如图,BD//AC,BE平分∠ABD,交AC于点E,若∠A=50°,则的度数为(    )
A.65°   B.60°   C.55°   D.50°  

8.如图呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用字母表示,纵线用英文数字表示,这样,黑棋 的位置可记为(,4),则白棋 的位置可记为(    )
 
A.(E,3)   B.(F,3)   C.(G,5)   D.(D,6)  
9.边长是m的正方形面积是7,在如图所示数轴上,表示数m的点在哪两个点之间(    )
 
A.C和D   B.A和B   C. A和C   D.B和C  
10.如图所示,△A’B’C’是由△ABC平移得到的,则点C’的坐标为(     )
A.(4,1)   B.(3.5,1)   C.(3.5,1.5)   D.(4,1.5)  
 
二、填空题(每小题3分,共18)
11.如果点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为    .
12.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D’,C’的位置,若∠EFB=63°,则∠AED’等于    .
 
13.若〖(2a+3)〗^2+√(b-2)=0,则√(a^b )=     .
14.一个数的平方根是2x、x-12,则这个数的立方根是      .
15.有一列数按如下规律排列:-√2/2,√3/4,-1/4,√5/16,-√6/32,√7/64,…,则第2018个数是     .
16.如图,以单位长度为边长画一个正方形,以点A为圆心,对角线AB为半径画弧,与数轴交于点M,则点M表示的数是    .
 
三、解答题(本大题共6个小题,共52分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(每小题4分,共12分)
(1)计算:√2 (√2-2)+3√2
(2)计算:√(〖(-3)〗^2 )-|1-√3|+∛(-64)
(3)已知9x^2-16=0,求x的值.
18.(6分)如图,平面直角坐标系中,A,B,C三个点的坐标分别为(-4,1),(-5,0),(-2,-1),将三角形ABC做平移变换,已知点A’(2,2)是点A平移后的对应点,B’,C’分别是B,C的对应点.
(1)画出三角形ABC平移后的△A’B’C’,并写出B’,C’的坐标;
(2)连接AA’和BB’,则四边形ABB’A’的面积是     .(直接写出答案)
(3)若三角形ABC内部有一点M(x,y),则点M的对应点M’的坐标为     .
 
19.(8分)如图,射线OC平分∠AOB.
 
实践操作:
操作一:在射线OC上有一点P,过点P作OA、OB的垂线,分别记垂足为D、E,度量PD、PE的长度,你得到的结论是                              .
操作二:在射线OC上任取一点P1,(不与点P重合)过点P1作OA、OB的垂线,分别记垂足为D1,E1.度量P1D1,P1E1的长度,你得到的结论是                           .
猜想发现:
若在OC上任取一点P2、P3、P4…Pn,过点P2、P3、P4…Pn作OA、OB的垂线,分别记垂足为D2、D3、D4…Dn,E2、E3、E4…En,则PnDn    PnEn.用文字语言归纳你发现的规律                              .
20.(8分)如图,已知∠ADE=∠ABC,∠DEB=∠GFC,则BE与FG平行吗?请说明理由?(要求:写出每一步的依据)
 
21.(6分)阅读下列材料,并解决问题
 
(1)请应用以上方法计算110592的立方根:
∵    3=    ,    3=    ,
∴∛110592是    位数,
∵110592的个位数是2,
∴∛110592的个位数是    ,
而    =    ,    =    ,
由此确定∛110592的十位数是    ,
∴∛110592=    ,
(2)∛287496的=    ,(直接写出答案)
22.(12分)
问题情境:
我们知道,“如果两条平行被第三条直线所截,所截得的同位角相等,内错角相等,同旁内角互补”,所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用.
已知三角板ABC中,∠BAC=60°,∠B=30°,∠C=90°,长方形DEFG中,DE//GF.
问题初探:
如图(1),若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上,BC与DE相交于点M,AB⊥DE于点N.则∠EMC的度数是多少呢?若过点C作CH//GF,则CH//DE,这样就将∠CAF转化为∠HCA,∠EMC转化为∠MCH,从而可以求得∠EMC的度数为….
(1)请你直接写出:∠CAF=    °,∠EMC=    °.
 
类比再探:
(2)若将三角板ABC按图(2)所示方式摆放(AB与DE不垂直),请你猜想∠EMC与∠CAF的数量关系?并说明理由.
方法迁移:
(3)请你总结(1),(2)解决问题的思路,在图(2)中探究∠BAC与∠BMD的数量关系?并说明理由.

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