2017-2018学年七年级数学下期中考试试题(无锡市新吴区含答案)

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2017-2018学年七年级数学下期中考试试题(无锡市新吴区含答案)

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2017—2018学年度第二学期七年级期中测试
数学试卷
 满分:100分   考试时间:100分钟

一.选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)
1.图中的小船通过平移后可得到 的图案是................................ ....(   )
       
      A.             B.            C.           D.  
2.每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其忧. 据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为........................(     )
A.       B.      C.          D.
3.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 ...........................(     )
A.        B.
C.       D.
4.一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的  ........................  (     )
A.内角和增加360°  B.外角和增加360°   C.对角线增加一条   D.内角和增加180°
5.下面是一位同学所做的5道练习题:① ,② ,③ ,④ ,⑤ ,他做对题的个数 是.......... (     )
A.1道           B.2道          C.3道              D.4道
6.如图,∠1=∠2,∠DAB=∠BCD.给出下列结论:①AB//DC;②AD//BC ;③∠B=∠D;④∠D=2∠DAB.其中,正确的结论有 ......................................(     )
A.1个          B.2个      C.3个          D.4个

7.已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式 的值..............(     )
A.大于零           B.小于零           C.等于零          D.不能确定
8.如图, 的面积为1.分别倍长(延长一倍) , , 得到 .再分别倍长 , , 得到 .…… 按此规律,倍长2018次后得到的 的面积为 .............................................(     )
  A.             B.              C.            D.
二.填空题:(本大题共8小题,每空2分,共16分.)
9. 已知 则         .
10. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数为         .
11.计算: =        .
12.若 是一个完全平方式,则 =          .
13. 如果 的乘积中不含 项,则 为          .
14. 如图,AD、AE分别是△ABC的角平分线和高,∠B=60°,∠C=70°,则∠EAD=       .
 
15.如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点 、 的位置, 的延长线与BC相交于点G,若∠EFG=50°,则∠1=        .
16. 已知 时,多项式 的值为-1,则 时,则多项式的值为      .

三.解答题:(本大题共9小题,共60分.)
17.(本题满分12分,每小题3分)
计算:(1)      (2)
 

(3)                 (4) 
18.(本题满分6分,每小题3分)
因式分解:           (2)  

 

19.(本题满分4分)
设 , , ……,
(1)写出 ( 为大于0的自然数)的表达式;
(2)探究 是否为8的倍数.
 
20.(本题满分4分)
如图,每个小正 方形的边长为1,在方格纸内将 经过一次平移后得到 ,图中标出了点 的对应点 .
(1)补全 ;
根据下列条件,利用网格点和直尺画图:(2)作出中线  ;
(3)画出 边上的高线 ;
(4)在平移过程中,线段 扫过的面积为       .

21.(本题满分5分)
如图所示,已知AB DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.
试说明AD BC.
 

22.(本题满分6分)
如图, 平分 , .
( ) 与 相等吗?为什么?
( )若 , ,则 =         .
 
23.(本题满分5分)
已知常数 、 满足 ,且 ,求 的值.
 

24.(本题满分8分)
【知识生成】我们已经知道,通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.
例如图 可以得到 ,基于此,请解答下列问题:
(1)根据图 ,写出一个代数恒等式:                              .
(2)利用(1)中得到的结论,解决下面的问题:若 , ,则                  .
(3)小明同学用图 中 张边长为 的正方形, 张边 长为 的正方形, 张宽、长分别为 、 的长方形纸片拼出一个面积为 长方形,则      .

【知识迁移】(4)事实上,通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式,图4表示的是一个边长为 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体,请你根据乙图中图形的变化关系,写出一个代数恒等式:     

25.(本题满分10分)
已知在四边形 中, .
(1)如图1,若 平分 , 平分 的邻补角,请写出 与 的位置关系,并证明.

(2)如图2,若 、 分别平分 、 的邻补角,判断 与 位置关系并证明.

(3)如图3,若 、 分别五等分 、 的邻补角(即 , ),则 =    .
 
初一数学参考答案与评分标准
一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C D D A C  B C
 
 
二、填空题 (本大题共8小题,每题2分,共16分)
9. 16;         10. 7;           11. -0.125 ;          12. 7或-5; 
 
13.   ;       14.   ;         15.  ;           16. 3.
 
 
三、解答题(本大题共9小题,共60 分)
17. 计算(每小题3分,共12分)
(1)            (2)    
= .....1分          = ....................1分
=-1 +8.................2分          = ......................2分
=7.................3分          = ....................................3分
 
(3)                  (4)
= ...........1分           = .....1分
= ........2分            = .........2分
= .....................3分            = .............3分
 
 
18.因式分解:(每题3分,共6分)
(1)           (2)  
= ........1分          = ........................1分
= .........................3分          = ..................................2分
                                     = ............................3分
19. (1)  ..................................................2分
   (2) 

   是8的倍数..........4分
 
20.
(1)如图所示, 即为所求.............1分   
(2)如图所示,中线 即为所求.............2分 
(3)如图所示,高线 即为所求.............3分      
(4)线段 扫过的面积为  16   ............4分
 
22. ( ) 是 的角平分线; ..........1分
 是 的外角; .......2分

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