2018年七年级数学下第六单元数据的分析单元测试题(湘教版附答案)

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2018年七年级数学下第六单元数据的分析单元测试题(湘教版附答案)

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莲山 课件 w w w.5Y k J.C om

第6章 数据的分析
时间:90分钟     满分:120分
一、选择题(每小题4分,共32分)             
1、为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛,老师对他们的五次数学测验成绩进行统计,得出他们的平均分均为85分,且 、 、 、 . 根据统计结果,派去参加竞赛的两位同学是(  )
 A.甲、乙 B.甲、丙 C.甲、丁 D.乙、丙
2、已知数据:     其中无理数出现的频率为(   )
A.   20%      B.    40%        C.     60%       D.   80%
3、某一段时间,小芳测得连续五天的日最低气温后,整理得出下表(有两个数据被遮盖).
日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温
最低气温 1℃ -1℃ 2℃ 0℃ ■ ■ 1℃
被遮盖的两个数据依次是
A.3℃,2 B.3℃,  C.2℃,2      D.2℃,
4、今年3月份某周,我市每天的最高气温(单位:℃)12,9,10,6,
11,12,17,则这组数据的中位数与极差分别是(        )
A.8,11       B.8,17       C.11,11         D.11,17
5、下列说法中:①一组数据不可能有两个众数;②将一组数据中的每一个数据都加上(或都减去)同一个常数后,方差恒不变;③随意翻到一本书的某页,这页的数码是奇数,这个事件是必然发生的;④要反映西昌市某一天内气温的变化情况,宜采用折线统计图。其中正确的是(      )
A.①和③    B.②和④    C.①和②     D.③和④
6.11名同学参加数学竞赛初赛,他们的得分互不相同,按从高分录到低分的原则,取前6名同学参加复赛,现在小明同学已经知道自己的分数,如果他想知道自己能否进入复赛,那么还需知道所有参赛学生成绩的(  )
A.平均数  B.中位数   C.众数  D.方差
7.某次知识竞赛中,10名学生的成绩统计如下:
分数(分) 60 70 80 90 100
人数(人) 1 1 5 2 1
则下列说法正确的是(  )
A.学生成绩的方差是4        B.学生成绩的众数是5
C.学生成绩的中位数是80分   D.学生成绩的平均分是80分
8.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛,在选拔赛中,每人射击10次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析,甲、乙、丙的成绩分析如表所示,丁的成绩如图所示.
 甲 乙 丙
平均数 7.9 7.9 8.0
方差 3.29 0.49 1.8
 
根据以上图表信息,参赛选手应选(  )
A.甲  B.乙  C.丙  D.丁
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.一组数据:5,7,6,5,6,5,8,这组数据的平均数是________.
10.某校九年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是________岁.
11.九年级一班同学体育测试后,老师将全班同学成绩绘制成如图所示的条形统计图.每个等级成绩的人数的众数是________.
 第11题图  第12题图
12.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图,那么三人中成绩最稳定的是小李.
13.有5个从小到大排列的正整数,其中位数是3,唯一的众数是7,则这5个数的平均数是________.
14.已知一组数据0,1,2,2,x,3的平均数为2,则这组数据的方差是________.
三、解答题(共64分)
15.(8分)某蔬菜市场某天批发1000千克青菜,上午按每千克0.8元的价格批发了500千克,中午按每千克0.6元的价格批发了200千克,下午以每千克0.4元的价格将余下的青菜批发完,求这批青菜的平均批发价格.
(500×0.8+200×0.6+0.4×300)÷1000=0.64(元/千克).

16.(10分)在“心系灾区”自愿捐款活动中,某班50名同学的捐款情况如下表:
捐款(元) 5 10 15 20 25 30 50 100
人数 6 7 9 11 8 5 3 1
(1)问这个班级捐款总数是多少元?
(2)求这50名同学捐款的平均数、中位数.
(3)从表中你还能得到什么信息(只写一条即可)?

17.(10分)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试,各项成绩如下(单位:分):
 数与   
代数 空间与   
图形 统计与   
概率 综合与   
实践    
学生甲 90 93 89 90
学生乙 94 92 94 86
(1)分别计算甲、乙成绩的中位数;
(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算,那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分?
 

18.(12分)小明和小红5次数学单元测试成绩如下(单位:分):
小明:89、67、89、92、96;
小红:86、62、89、92、92.
他们都认为自己的成绩比另一位同学好.
(1)分别计算小明和小红5次数学单元测试成绩的平均数、中位数和众数,并分析他们各自认为自己的成绩比另一位同学好的理由;
(2)你认为谁的成绩更好些?说一说你的理由.

19.(12分)已知一组数据x1,x2,…,x6的平均数为1,方差为53.
(1)求x21+x22+…+x26的值;
(2)若在这组数据中加入另一个数据x7,重新计算,平均数无变化,求这7个数据的方差(结果用分数表示).
 

20.(12分)在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下统计图①和②,请根据相关信息,解答下列问题:
 
(1)图①中a的值为________;
(2)求统计的这组初赛数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人能进行复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入初赛.

答案
CBACB  BCD
9.6 10.15 11.6 12.乙 13.4
14.53 解析:∵16(0+1+2+2+x+3)=2,∴x=4.s2=16[(0-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(2-2)2+(4-2)2+(3-2)2]=53.
15.解:(0.8×500+0.6×200+0.4×300)÷1000=0.64(元/千克)(6分).
答:这批青菜的平均批发价格为0.64元/千克.(8分)
16.解:(1)捐款总数为5×6+10×7+15×9+20×11+25×8+30×5+50×3+100=1055(元).(3分)
(2)50名同学捐款的平均数为1055÷50=21.1(元),(6分)中位数为(20+20)÷2=20.(8分)
(3)答案不唯一,如“捐20元的人数最多”等.(10分)
17.解:(1)甲成绩的中位数为(90+90)÷2=90;(2分)乙成绩的中位数为(92+94)÷2=93.(4分)
(2)3+3+2+2=10,甲的数学综合素质成绩为90×310+93×310+89×210+90×210=27+27.9+17.8+18=90.7(分),(7分)乙的数学综合素质成绩为94×310+92×310+94×210+86×210=28.2+27.6+18.8+17.2=91.8(分).(9分)
答:甲的数学综合素质成绩为90.7分,乙的数学综合素质成绩为91.8分.(10分)
18.解:(1)小明成绩的平均数是15(89+67+89+92+96)=86.6,(2分)按从小到大的顺序排列得到第3个数为89.∴中位数是89.(3分)出现次数最多的是89.∴众数是89.(4分)同理,小红成绩的平均数是84.2,中位数是89,众数是92.(7分)因此小明的理由是他成绩的平均数比小红高,而小红的理由是她成绩的众数比小明高.(9分)
(2)小明的成绩好一点.∵小明成绩的平均数高于小红成绩的平均数,而且小明每次的成绩都比小红的高.(12分)
19.解:(1)∵数据x1,x2,…,x6的平均数为1,∴x1+x2+…+x6=1×6=6.(1分)又∵方差为53,∴s2=16[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x6-1)2]=16[x21+x22+…+x26-2(x1+x2+…+x6)+6]=16(x21+x22+…+x26-2×6+6)=16(x21+x22+…+x26)-1=53,∴x21+x22+…+x26=16.(6分)
(2)∵数据x1,x2,…,x7的平均数为1,∴x1+x2+…+x7=1×7=7.∵x1+x2+…+x6=6,∴x7=1.(8分)∵16[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x6-1)2]=53,∴(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x6-1)2=10,(10分)∴s2=17[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x7-1)2]=17[10+(1-1)2]=107.(12分)
20.解:(1)25(3分)
(2)x=1.50×2+1.55×4+1.60×5+1.65×6+1.70×32+4+5+6+3=1.61.∴这组数据的平均数是1.61.(5分)∵在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多,∴这组数据的众数为1.65.(7分)∵将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是1.60,1.60+1.602=1.60.∴这组数据的中位数为1.60.(9分)
(3)能.(12分)

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