2017-2018学年宜春七年级数学下期中考试卷(附答案)

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2017-2018学年宜春七年级数学下期中考试卷(附答案)

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宜春市2017-2018学年下学期期中考试
七年级数学试题卷

考试时间:100分钟   试卷总分:100分
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.下列图形中, 与 互为邻补角的是(    )
 
2.如图,点 到直线 的距离是(    )
 
A.线段 的长度    B.线段 的长度      C.线段 的长度     D.线段 的长度
3.若点 在 轴上,则点 的坐标为(    )
A.           B.             C.          D.             
4. 的整数部分为 ,小数部分为 ,则 为(    )
A.2               B.3                C.                D.
5.下列方程中,是二元一次方程的是(    )
A.     B.        C.         D.
6. 如图,动点 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2 018次运动后,动点 的坐标是(     )
 
A. (2018,0)        B. (2018,1)         C. (2018,2)           D. (2017,0)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.如图所示, ,当        时, .
 
8.线段 是由线段 平移得到的,点 的对应点为 ,则点 的对应点 的坐标为         .
9.16的平方根是       .
10.已知 为实数, ,则       .
11.在实数 中,最大的一个数是      .
12.下列命题中:
   ①若 ,则 ;        ②两直线平行,同位角相等;
   ③对顶角相等;                ④内错角相等,两直线平行.
是真命题的是        .(填写所有真命题的序号)
三、解答题(本大题共7小题,13-14题每小题3分,15-17题每小题6分,18-19题每小题7分,共38分)
13.如图,若 , , ,求 的度数.
 
14.解方程组


15.计算:(1)                  (2)

16.实数 在数轴上的位置如图所示.
 
化简:

17.如图,已知 , ,求证: .
 

18.如图,正方形 的边长为4,点 的坐标为 , 平行于 轴,求点 的坐标.
 

19.已知方程组 和 的解相同,求 和 的值.

四、综合应用题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
20. 如图, 中,  , ; 是 向右平移5个单位向上平移4个单位之后得到的图象
 
(1) 两点的坐标分别为                              .
(2)作出 平移之后的图形 .       
(3)求 的面积.                            
21.(1)如图1,已知 , ,可得 =      ;
   (2)如图2,在(1)的条件下,如果 平分 ,则 =        ;
   (3)如图3,在(1)(2)的条件下,如果 ,则 =         ;
   (4)尝试解决下面问题:如图4, , , 是 的平分线, ,
求 的度数.

五、综合探究题(本大题10分)
22.如图,以直角三角形 的直角顶点 为原点,以 所在直线为 轴, 轴建立平面直角坐标系,点 满足
(1)则 点的坐标为          ; 点的坐标为            .
(2)直角三角形 的面积为         .
(3)已知坐标轴上有两动点 同时出发, 点从 点出发沿 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动, 点从 点出发以2个单位长度每秒的速度沿 轴正方向移动,点 到达 点整个运动随之结束。 的中点 的坐标是 ,设运动时间为 秒,问:是否存在这样的 使 ?若存在,请求出 的值;若不存在,请说明理由.
 
宜春市第九中学(外国语学校)2017-2018学年下学期期中考试
七年级数学试题卷参考答案
一、 选择题
1.D      2.B      3.C      4.C      5.D      6.A
二、 填空
7.     8.     9.     10.     11.     12.②③④   
三、 解答题
13.解: 
       
14.解:
15.解:(1)原式=                   (2)原式=
                                               
16.解:原式= 
            
17.证明:
        
        
18.解: ; ;
19.解:依题意得 ,解得 ,将其分别代入 和 组成一个二元一次方程组 ,解得 .
四、综合应用题
20.解:(1) ; (2)图略
      (3)
21.解:(1) (2) (3)
      (4) 
          
           是 的平分线
          
五、综合探究题
22.解:(1) ;    
      (2)16
      (3)存在.由条件可知 点从 点运动到 点的时间为4秒, 点从 点运动到  点的时间为4秒,
           当 时,点 在线段 上,点 在线段 上,
          即 , , , ,


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