2017-2018学年七年级数学下期中试题(泰州市姜堰区附答案)

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2017-2018学年七年级数学下期中试题(泰州市姜堰区附答案)

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2017~2018学年度第二学期期中考试
七年级数学试题
(考试时间:120分钟  满分:150分)
请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
2.所 有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.

一、选择题(每小题3分,共18分)
1.如图所示的图案是一些汽车的车标,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是
A.         B.        C.   D.
2.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们搭成三角形的是
A.2cm,2cm,4cm         B.3cm,9cm,5cm    
C.5cm,12cm,13cm       D.6cm,10cm,4cm
3.下列运算中,正确的是
A.   B.    C.   D.
4.若 ,则下列各式一定成立的是
A.         B.          C.       D.
5.下列各 式从左边到右边的变形中,是因式分解的是
A.        B.  
C.       D.
6.已知方程组 和 有相同的解,则a,b的值为
A.        B.         C.       D.   

二、填空题(每空3分,共30分)
7. =   ▲  .
8.将0.00000034用科学记数法表示为 ▲  .
9.一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形是   ▲    边形.
10.若 ,则 =  ▲   .
11.如果 是方程 的解,则 =  ▲   .
12.若 ,则 =  ▲   .
13.计算:     ▲    .
14.若 , , 则   ▲   .
15.已知关于 的不等式 的解集为 ,则 的取值范围是 ▲  .
16.已知方程组 的解是 ,则关于 、 的方程组 的解是  ▲   .   

三、解答题(本大题共102分)
17.(10分)(1)计算: ;  
            (2)先化简,再求值: ,其中 .
 

18.(10分)把下列各式因式分解:(1)           (2) 

19.(10分)解方程组:(1)              (2)
 

20.(10分)解下列不等式,并把它们的 解集 在数轴上表示出来.
(1)               (2) > 

 
21. (10分)(1)求 的值: • • ;  
(2) 已知 ,求代数式 的值.
 

22.(8分)如图,D、E、F分别在△ABC的三条边上,DE∥AB,∠1+∠2=180°.
(1)试说明:DF∥AC;
(2)若∠1=110°,DF平分∠BDE,求∠C的度数.
 


23.(8分)观察下列各式:
 …………①
 …………②
 …………③
    ……
探索以上式子的规律:
(1)试写出第6个等式;
(2)试写出第n个等式(用含n的式子表示),并用你所学的知识说明第n个等式成立.
 
24. (10分)用二元一次方程组解决问题:
某商场按定价销售某种商品时,每件可获利35元;按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件所 获得的利润相等.求该商品每件的进价、定价各是多少元?
 


25. (12分)仔细阅读下列解题过程:
若 ,求 、 的值.
解:∵




根据以上解题过程,试探究下列问题:
(1)已知 ,求 的值;
(2)已知 ,求 、 的值;
(3)若 , ,求 的值.


26.(14分)已知关于 、 的二元一次方程组 ( 为常数).
(1)求这个二元一次方程组的解(用 含 的代数式表示);
(2)若方程组的解 、 满足 ,求 的取值范围;
(3)若 ,直接写出 的值;
(4)若 ,设 ,且 为正整数,求 的值.
 
2017-2018学年度姜堰区七年级下学期数学期中试卷答案
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.D   2.C    3.A    4.C   5.D   6.C
二、填空题(每小题3分,共30分)
7.        8.      9.八      10.       11.7       12.10  
13 .      14. 5        15.     16.
三、解答题(本大题共102分)
17.(本题满分10分,每小题5分)(1)    (2) ,
18.(本题满分10分,每小题5分)(1)     (2)
19. (本题满分10分,每小题5分)(1)          (2)
20.(本题满分10分,每小题5分)(1) ,略      (2) ,略
21.(本题满分10分,每小题5分)(1)      (2) ,2
22.(本题满分8分)(1) 略     (2)70°
23.(本题满分8分,每小题4分)(1)   
(2)
理由: = = =
24.(本题满分10分)设该商品每件的定价为 元,进价为 元,由题意得:
 ,解得 .
答:该商品每件的定价为55元,进价为20元.
25.(本题满分12分,每小题4分)(1)     (2)    (3)
26.(本题满分14分) (1)      (3分)
(2)      (3分)
(3)   (4分)
(4)   (4分)

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