2018年七年级数学下期中考试卷(蒙阴县带答案)

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2018年七年级数学下期中考试卷(蒙阴县带答案)

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2017—2018学年度下学期期中教学质量检测
七 年 级 数 学
(时间90分钟,共120分)
题号 一 二 三 总分
   21 22 23 24 25 
得分        
一.选择题:相信你一定能选对!(下列各小题的四个选项中,有且只有一个是符合题意的,把你认为符合题意的答案代号填入答题表中,每小题3分,共36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案            
1.49的平方根是
A.7         B.﹣7       C.±7        D.
2.在平面直角坐标系中,点P(﹣3,4)位于
A.第一象限     B.第二象限    C.第三象限   D.第四象限
3.若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是
A.x>5         B.x≥5        C.x≠5         D.x≥0
4.在下列各数:3.1415926、 、0.2、 、 、 、 中无理数的个数是
A.2             B.3           C.4             D.5
5.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是
A.   B.    C.     D.
6.已知点A(-2 ,4),将点A 往上平移2个单位长度,再往左平移3个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是
A.(-5, 6)  B.(1, 2)  C.(1, 6)   D.(-5, 2)
7.下列语句中,假命题的是(   )                   
A.对顶角相等                     B.若直线a、b、c满足b∥a,c∥a,那么b∥c
C.两直线平行,同旁内角互补       D.互补的角是邻补角
8.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=36°,那么∠2的度数为
A. 44°       B. 54°    C. 60°    D.36°
 

9.如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是
A.AB∥CD       B.AD∥BC      C.∠B=∠D       D.∠3=∠4
10.如图,已知直线 相交于点 , , ,则∠BOD的度数为
A.28°     B.52°    C.62°     D.118°
11.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标是)
A.(﹣4,0)  B.(6,0)  C.(﹣4,0)或(6,0)   D.(0,12)或(0,﹣8)
12.若定义:f(a,b)=(﹣a,b),g(m,n)=(m,﹣n),例如f(1,2)=(﹣1,2),g(﹣4,﹣5)=(﹣4,5),则g(f(2,﹣3))=
A.(2,﹣3)     B.(﹣2,3)    C.(2,3)      D.(﹣2,﹣3)
二.填空题:你能填得又对又快吗?(每小题3分,共18分)
13.若 ,则       .
14.在平面直角坐标系中,点P( , +1)在 轴上,那么点 的值是_________.
15.在数轴上离原点距离是 的点表示的数是_________.
16用“※”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a※b=2a2+b.
例如3※4=2×32+4=22,那么 ※2=      .
17.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从
刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离
CC'=    .
18.观察下列各式:(1) ,(2) ,(3) ,…,请用你发现的规律写出第8个式子是                   .
三.解答题:一定要细心,你能行!(本大题共7小题,共66分)
19.(10分)计算:
(1)         (2)解方程: 


20.(本小题满分7分)
请把下面证明过程补充完整:
已知:如图,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2.
求证:∠A=∠C.
证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知),
∴∠1= ∠ABC,∠3= ∠ADC(角平分线定义).
∵∠ABC=∠ADC(已知),
∴∠1=∠3(等量代换),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3(等量代换).
∴_____∥_____  (___             __).
∴∠A+∠_____=180°,∠C+∠_____=180°(___                 __).
∴∠A=∠C(___              __).
 

21.(本小题满分8分)
阅读下面的文字,解答问题:大家知道 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用 来表示 的小数部分,因为 的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵ < < ,即2< <3,∴ 的整数部分为2,小数部分为( ﹣2).
请解答:
(1) 的整数部分是______,小数部分是______
(2)如果 的小数部分为 , 的整数部分为 ,求 的值.
 


22.(本小题满分9分)已知 , 满足 =0,解关于 的方程 .
 


23.(本小题满分10分)如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各点的坐标.
(2)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A′B′C′,写出 A′、B′、C′的坐标,并在图中画出平移后图形.
(3)求出三角形ABC的面积.


24.(本小题满分10分)已知如图,DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由.
 


25. (本小题满分12分)
(1)问题发现
如图①,直线AB∥CD,E是AB与AD之间的一点,连接BE,CE,可以发现∠B+∠C=∠BEC.
 

请把下面的证明过程补充完整:
证明:过点E作EF∥AB,
∵AB∥DC(已知),EF∥AB(辅助线的作法),
∴EF∥DC
∴∠C=            .
∵EF∥AB,∴∠B=            ,
∴∠B+∠C=                     .
即∠B+∠C=∠BEC.
(2)拓展探究
如果点E运动到图②所示的位置,其他条件不变,求证:∠B+∠C=360°﹣∠BEC.
(3)解决问题
如图③,AB∥DC,∠C=120°,∠AEC=80°,则∠A=       .(直接写出结论,不用写计算过程)

 

温馨提示:请仔细认真检查,特别是计算题,不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟!
 
2017—2018学年度七年级下学期期中教学质量检测
参考答案
一.选择:
CBBAB    ADBBD   CC
二.填空
13. ±8 ; 14. -1   15. ±     16. 8     17. 5     18.  
三.解答题
19.(1) 解:     ……………………………………………………3分
            ………………………………………………5分
(2)解:
        ……………………………………………………1分
 或         ………………………………………3分
解得 或    ………………………………………5分
20.(每空1分,共7分)
 证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知),
∴∠1= ∠ABC,∠3= ∠ADC(角平分线定义).
∵∠ABC=∠ADC(已知),<  
∴∠1=∠3(等量代换),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3(等量代换).
∴AB  ∥DC  (内错角相等,两直线平行).
∴∠A+∠ADC =180°,∠C+∠ABC =180°(_两直线平行,同旁内角互补).
∴∠A=∠C(等角的补角相等).
21.解:(1) 的整数部分是3,        ……………………………………………2分
小数部分是: ;      ……………………………………………………4分
(2)∵  < < ,
∴ 的小数部分为: =  ,   …………………………………………5分
∵ < < ,
∴ 的整数部分为: ,       …………………………………………6分
∴ = .     ………………………………………8分
22.由题意得:  -4=0,  -7=0
      ∴ =4, =7        ……………………………………………………6分
     将 =4, =7代入( -3) -1=5 ,得
     (4-3) -1=5×7
         ∴ =36       ……………………………………………………8分
          =±6              ……………………………………………………9分
23.解:(1)A(﹣2,﹣2),B (3,1),C(0,2);…3分
(2)△A′B′C′如图所示,………4分
A′(﹣3,0)、B′(2,3),C′(﹣1,4);………7分
(3)△ABC的面积=5×4﹣ ×2×4﹣ ×5×3﹣ ×1×3,
=20﹣4﹣7.5﹣1.5,
=20﹣13,
=7.………………………………………………………………………………………10分

24. BF与AC的位置关系是:BF⊥AC.……………………………2分
理由:∵∠AGF=∠ABC,
∴BC∥GF(同位角相等,两直线平行),
∴∠1=∠3;………………………………………………………5分
又∵∠1+∠2=180°,
∴∠2+∠3=180°,
∴BF∥DE;……………………………………………8分
∵DE⊥AC,
∴BF⊥AC.……………………………………………………………………………10分
25.解:(1)∠CEF;∠BEF;∠BEF+∠CEF.   …………………………………3分
(2)证明:如图②,过点E作EF∥AB,  …………………………………………4分
∵AB∥DC,EF∥AB,
∴EF∥DC,        …………………………………5分
∴∠C+∠CEF=180°,∠B+∠BEF=180°,………………………………………7分
∴∠B+∠C+∠BEC=360°,
∴∠B+∠C=360°﹣∠BEC;     ……………………9分
(3)∠A=20°.                   …………………12分

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