人教版七年级数学下《9.1不等式》同步练习题(带答案)

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人教版七年级数学下《9.1不等式》同步练习题(带答案)

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《9.1不等式》同步练习题
一、选择题(每小题只有一个正确答案)
1.下列式子:(1)4>0;(2)2x+3y<0;(3)x=3;(4)x≠y;(5)x+y;(6)x+3≤7中,不等式的个数有(  )
A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个
2.如果m<n<0,那么下列式子中错误的是(   )
A. m-9<n-9    B. -m>-n    C. 1/m<1/n    D. m/n>1
3.a的一半与b的差是负数,用不等式表示为(       ).
A. a-1/2 b<0    B. 1/2 a-b≤0    C. 1/2 (a-b)<0    D. 1/2 a-b<0
4.如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是 (     )
A. -4x<48与x>-12              B. 3x≤9与x≥3         
  C. 2x-7<6x与-7≤4x              D.  <0与 >-2
5.下列式子一定成立的是(  )
A. 若ac2=bc2,则a=b    B. 若ac>bc,则a>b
C. 若a>b,则ac2>bc2    D. 若a<b,则a(c2+1)<b(c2+1)
6.如果 ,则下列不等式成立的(      )
A.      B.      C.      D. 
7.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是(  )
 
A. a﹣c>b﹣c    B. a+c<b+c    C. ac>bc    D. 


二、填空
8.已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1,则k的值为________.
9.如果不等式(a-3)x<b的解集是x< ,那么a的取值范围是________.
10.若 ,则 ________ 
11.若x<﹣y,且x<0,y>0,则|x|﹣|y|__0.
12.k的值大于﹣1且不大于3,则用不等式表示 k的取值范围是_____.(使用形如a≤x≤b的类似式子填空.)

三、解答题
13.直接写出下列各不等式的解集,并表示在数轴上:
  (1)x+1>0;               (2)3x<6;                  (3)x-1≥5.
 

14.用不等式表示:
  (1)x的2倍与5的差不大于1;
  (2)x的1/3与x的1/2的和是非负数;
  (3)a与3的和不小于5;
  (4)a的20%与a的和大于a的3倍.
 

15.已知-4是不等式ax>9的解集中的一个值,试求a的取值范围.
 

16.指出下列各式成立的条件.
(1)由a>b,得ac≤bc;
(2)由(a-3)x>a-3,得x>1;
(3)由a<b,得(m-2)a>(m-2)b.
 


17.利用不等式的基本性质,将下列不等式化为x>a或x<a的形式:
(1)3x>-5;(2)2/3 x>6-1/3 x.
 
参考答案
1.C
【解析】根据不等式的定义,只要有不等符号的式子就是不等式,
所以(1),(2),(4),(6)为不等式,共有4个.
故选C.
2.C
【解析】分析:分析各个选项是由m<n,如何变化得到的,根据不等式的性质即可进行判断..
详解:
A、m<n根据:不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.两边减去9,得到:m-9<n-9;成立;
B、根据:两边同时乘以不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.两边同时乘以-1得到-m>-n;成立;
C、m<n<0,若设m=-2 n=-1验证1/m>1/n  不成立.
D、由m<n根据:两边同时乘以不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.两边同时乘以负数n得到m/n>1,成立;
故选:C.
3.D
【解析】分析:列代数式表示a的一半与b的差,是负数即小于0.
详解:根据题意得1/2 a-b<0.
故选D.
4.A
【解析】根据不等式的解法,可知:
解不等式-4x<48,得解集为x>-12,与x>-12是同解不等式,故正确;
解不等式3x≤9,可得x≤3,和x≥3不是同解不等式,故不正确;
解不等式2x-7<6x可得x>- ,解不等式7≤4x可得x≥ ,不是同解不等式,故不正确;
解不等式 <0可得x>6,解不等式 >-2可得x>-6,不是同解不等式,故不正确.
故选:A.
5.D
【解析】A选项中,当 时,A中结论不成立,所以不能选A;
B选项中,当 时,B中结论不成立,所以不能选B;
C选项中,当 时,C中结论不成立,所以不能选C;
D选项中,因为 ,所以D中结论一定成立,所以可以选D.
故选D.
6.B
【解析】试题解析: ∵ 
∴ (不等式两边同时乘以同一个大于0的数 ,不等号方向不变);
 (不等式两边同时除以同一个大于0的数 ,不等号方向不变);
∴ 
故选B.
7.B
【解析】由题意得:a<b<0<c,
a-c<b-c,故A选项错误;
a+c<b+c,故B选项正确;
ac<bc,故C选项错误;
 > ,故D选项错误.
故选B.
8.2
【解析】试题分析:不等式可变形为:3x>5k-7,
x>(5k-7)/3,
∵关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1,
∴(5k-7)/3=1,
解得:k=2.
故答案为:2.
9.a>3
【解析】因为不等号没有改变方向,所以a-3>0,则a>3,故答案为a>3.
10.≥
【解析】试题解析:因为 是非负数,即大于等于0,当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变;当等于0时候,即两边是等于的关系.
故答案为:  
11.>
【解析】当x<﹣y,且x<0,y>0,根据两个负数比较,绝对值大的反而小.得:   得:|x|﹣|y|>0.
故答案:>.
12.﹣1<k≤3
【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得:
-1<k≤3.
故答案是:-1<k≤3.
13.(1)x>-1;    (2)x<2;    (3)x≥6.
【解析】试题分析:(1)本题只要不等式两边都减去1,即可得出不等式的解集,表示在数轴上即可.
(2)将x系数化为1,求出不等式的解集,表示在数轴上即可.
(3)本题只要令不等式两边都加上1,即可得出不等式的解集,表示在数轴上即可.
试题解析:(1)x+1>0,
∴x>-1.
 
(2)3x<6;
∴x<2.
 
(3)x-1≥5.
∴x≥6.
 
14.(1)2x-5≤1; (2)1/3x+1/2x≥0; (3)a+3≥5; (4)20%a+a>3a.
【解析】试题分析:①不大于即“≤”;
②非负数,即正数和0也即大于等于0的数;
③不小于即“≥”.
④大于即“>”;
试题解析:根据题意,得
(1)2x-5≤1;
(2)  1/3 x+1/2 x≥0;
(3)a+3≥5;
(4)20%a+a>3a.
15.a<-
【解析】整体分析:
根据-4是不等式ax>9的解集中的一个值,可以判断a<0,由不等式的性质可求解.
解:因为x=-4是不等式ax>9的一个解,所以a<0,
所以不等式ax>9的解集为x< ,
所以-4< ,
解得a<- .
16.(1)c≤0; (2)a>3; (3)m<2.
【解析】试题分析:根据不等式的性质,又不等式的不等号的变化判断即可.
试题解析:(1)由a>b,得ac≤bc,
根据不等式的性质3,可知c≤0;
(2)由(a-3)x>a-3,得x>1,
根据不等式的基本性质2,可得a-3>0,即a>3;
(3)由a<b,得(m-2)a>(m-2)b,
根据不等式的性质3,可知m-2<0,解得m<2.
17.(1) x>-5/3; (2) x>6.
【解析】试题分析:(1)根据不等式的性质,计算即可求解;
(2)根据不等式的性质,计算即可求解
试题解析:(1)两边同除以3,得
x>-5/3
(2)两边同城游3,得
2x>18-x
两边同时加上x,得
2x+x>18
即3x>18
两边同除以3,得
x>6

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